学生摩擦自学PPT

自学之一——摩擦湖南交通职业技术学院路桥工程学院力学教研室2017年1月10日学习内容一、摩擦的基本概念二、滑动摩擦三、滚动摩擦四、考虑摩擦时的平衡问题五、摩擦练习题摩擦是物体机械运动中普遍存在的一种自然现象。2.摩擦的分类：按物体接触面的相对运动状态分为：滑动摩擦、滚动摩擦。按两接触物体之间是否发生相对运动分为：静摩擦、动摩擦。按接触面间是否有润滑分为：干摩擦、湿摩擦。摩擦力的物理本质很复杂。与两物体的材料、表面的情况与相对运动性态有关。一切物体表面都具有不同程度的粗糙度，当物体沿支承面运动时，由于接触面间的凹凸不平，就产生了对运动的阻力，这种阻力称为摩擦力。一、摩擦的概念1.摩擦力——当两个相互接触物体有相对运动趋势或存在相对运动的过程中，在接触面的公切面上存在阻碍两物体相对运动的力，称为摩擦力。

滑动摩擦力——相接触物体，产生相对滑动或有相对滑动趋势时，其接触面产生阻止物体运动的力称作滑动摩擦力。⑴状态：①静止：

②临界：（将滑未滑）

二、滑动摩擦1、静摩擦力：相接触物体，有相对滑动趋势，但仍能保持相对静止时，其接触面产生阻止物体运动的力叫静摩擦力。（fs

—静滑动摩擦系数）增大摩擦力的途径为：①加大正压力N

②加大摩擦系数fs

（fs

只与材料和表面情况有关，与接触面积大小无关。）⑵特征

静摩擦力特征

⑴摩擦角——当静摩擦力达到最大值

时，其全反力 与接触面法线的夹角,叫做摩擦角。 摩擦角的计算：2、摩擦角与自锁现象FmaxφmNGFmaxRmPQφmφmααFR——摩擦角m的正切等于静摩檫因数⑵自锁现象

作用在物体上的主动力的合力Q，不论大小如何，只要其作用线位于摩擦角内，则物体必处于平衡。

当 时，永远平衡（即自锁）

自锁条件：

自锁——当物体依靠接触面作用的摩擦力维持平衡而与主动力无关的现象，称为自锁。

摩擦系数的测定：OA绕O轴转动使物块刚开始下滑时测出α角，tgα=fs

，(该两种材料间静摩擦系数)自锁应用实例——千斤顶3、动滑动摩擦力：注意：（1）受力分析时应考虑摩擦力，摩擦力的方向与相对滑动

的趋势方向相反；（2）除满足力系的平衡条件外，各处的摩擦力必须满足摩擦力的物理条件，4、滑动摩擦力的计算

例1.已知：α

=30º，G=100N，fs

=0.2求（1）物体静止时，水平力Q的平衡范围。（2）当水平力Q

=60N时，物体能否平衡？解：1.先求使物体不致于上滑的同理：再求使物体不致下滑的

解得：平衡范围是

例2.考虑摩擦，试作出下列各物体的受力图。

例3.考虑各个接触面间的摩擦力，试分别作出物体A和B的在下列情况下的受力图。

（1）P1

最小维持平衡状态受力图

（2）P2最大维持平衡状态受力图例4.已知：Q=10N，f′动

=0.1f

静

=0.2，求：P=1N;2N,3N时摩擦力F？解：所以物体运动：此时（静止，F等于外力）（临界平衡）（物体滑动）

例5.

梯子长AB=l，重为P，若梯子与墙和地面的静摩擦系数fs

=0.3，求α多大时，梯子能处于平衡？解：考虑到梯子在临界平衡状态有下滑趋势，画受力图。

注意，由于a不可能大于，所以梯子平衡倾角a应满足

由实践可知，使滚子滚动比使它滑动省力，下图的受力分析看出一个问题，即此物体平衡，但没有完全满足平衡方程。Q与F形成主动力偶使轮子滚动

出现这种现象的原因是，实际接触面并不是刚体，它们在力的作用下都会发生一些变形。三、滚动摩擦∑X=0，Q-F=0

∑Y=0,P-N=0

∑MA=0,Q×r=0（不成立）

此力系向A点简化滚动摩擦力偶与主动力偶（Q,F）相平衡'dRFN滚动摩擦滚动摩擦系数δ的说明：①有长度量纲，单位一般用mm,cm；②与滚子和支承面的材料的硬度和温度有关。③δ

的物理意义见图示。根据力的平移定理，将N和M合成一个力N'，N'=N

从图中看出，滚阻力偶M的力偶臂正是δ（滚阻系数），所以，δ具有长度量纲。由于滚阻系数很小，所以在工程中大多数情况下滚阻力偶不计，即滚动摩擦忽略不计。'd∴M=d×N′=δ×N四、考虑摩擦时的平衡问题考虑摩擦的平衡问题的解题注意：

（1）未明确物体系统是否平衡时，首先假定系统为平衡。因物体系统不一定处于静摩擦的临界情况，可通过平衡方程求得这些未知的静摩擦力与理想约束力；将所得的结果必须与极限静摩擦力进行比较，以确认上述系统平衡的假定是否成立。（2）已知物体系统处于平衡状态时，受力分析在物体相互接触处标出最大静摩擦力。利用平衡条件计算。例6.已知A块重500N，轮B重1000N，D轮无摩擦，E

点的摩擦系数fE=0.2，A点的摩擦系数fA=0.5。 求：使物体平衡时块C的重量Q=？

解：（1）

A不动（即i点不产生平移），求Q的大小。1T′=F1≦Fmax=fA×N1

=0.5×500=250(N)

显然，如果I、E两点均不产生运动，Q必须小于208N，即Q≦208(N)

例7.构件1及2用楔块3联结，已知楔块与构件间的摩擦系数f=0.1，求能自锁的倾斜角a

。解：研究楔块，受力如图

例8.

已知：B块重Q=2000N，与斜面的摩擦角φ

=15∘，

A块与水平面的摩擦系数f=0.4，不计杆重。试求：使B块不下滑，物块A最小重量。解：(1)研究B块，若使B块不下滑，(2)再研究A块：31

例9.制动器的构造如图a)所示。已知重物重W＝500N，制动轮与制动块间的静摩擦因数fS＝0.6，R＝250mm，r＝150mm，a＝1000mm，b＝300mm，h＝100mm。求制动鼓轮转动所需的力F。32

解：

(1)先取鼓轮为研究对象。鼓轮在重物W的作用下有逆时针转动的趋势，由此可判定闸块与鼓轮之间的摩擦力FS向右，其他力如图b)所示，为平面一般力系。由于不求O处反力，故只需列出力矩平衡方程：ΣMO(F)＝0，

再取杆AB(包括制动块)为研究对象。其受力图如图c)所示，为平面一般力系。由于不求A处反力，故只列力矩平衡方程ΣMA(F)＝0，注意，并考虑平衡的临界状态，由静摩擦定律有代入数据并解得F＝120N这是制动鼓轮转动所需的力F的最小值。

例10.匀质木板如图示放置。已知板重100Kg，人重200Kg,当人从A走向B，试问：木板是否会滑动。如果滑动，确定木板开始滑动时的距离

x

。10mfSA=0.2fSB=0.545010mfSA=0.2f