整体法和隔离体法

牛顿运动定律的应用——整体法和隔离体法2013年3月26日

周四张继刚

课前预习：1、整体法：整体法是指把物理问题中两个以上相互作用的物体视为一个

整体,进行研究的方法。隔离法：隔离法是指把物理问题中的单个物体从相关的物体体系中

隔离

出来，进行研究的方法。内力：系统内物体之间的相互作用力称为内力。外力：系统外部其他物体对系统的作用力称为外力。课前预习：2、整体法的优点：可以弄清系统的

整体

受力情况，从整体上揭示事物的本质和规律，从而避开中间环节的繁琐推算，能够灵活地解决问题。

隔离法的优点：容易看清

各个

物体的受力情况，问题处理起来比较方便、简单。课前预习：3、注意：整体法只分析系统所受的

外力

，不分析内力。

隔离法中同等情况下选受力个数少的物体为研究对象较为简单。

复杂问题中需要隔离法和整体法综合灵活应用。课前练习：1、如图所示,在光滑的水平面上,有等质量的五个物体,每个物体的质量均为m.若用水平推力F推1号物体,求:(1)它们的加速度是多少?(2)2、3号物体间的压力为多少?解析：

课前练习：2、如图所示，质量为m2的物体，放在沿平直轨道向左行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑的定滑轮连接质量为m1的物体。当车向左加速运动时，与物体m1相连接的绳与竖直方向成θ角，m2与车厢相对静止。求：底板对物体m2的支持力和物体m2所受底板的摩擦力？解析：

合作探究：1、当系统内的几个物体具有不同的加速度时，牛顿第二定律可以表示为

，其中

表示系统所受外力的矢量和，等式右边也是矢量和。上式表示系统的合外力等于系统内各物体的质量与加速度乘积的矢量和，习惯上称为系统牛顿第二定律。

利用系统牛顿第二定律可以把加速度不同的物体看成一个整体，用整体法方便处理。例1：一根质量为M的木棒，上端用细绳系在天花板上，棒上有一只质量为m的猴子，如右图所示，如果将细绳剪断，猴子沿木棒向上爬，但仍保持与地面间的高度不变。求这时木棒下落的加速度。解法一（常规解法;隔离法）：解法二（整体法）：（探究1）：（用整体法解下边这道题）如图所示，质量为M的木板放在倾角为q

的光滑斜面上，质量为m的人在木板上跑，假如脚与接触处不打滑．（1）要保持木板相对斜面静止，人应以多大的加速度朝什么方向跑动．（2）要保持人相对于斜面的位置不变，木板将以多大的加速度朝什么方向运动解析：（探究2）：思考讨论：什么情况下可以用整体法，什么情况下必须用隔离法？（用一句话概括）（提示：从要研究的问题和内、外力的关系角度思考）当研究的问题，不涉及系统内力时，用整体法；当研究的问题，涉及系统内各物体间的相互作用力（内力）时，用隔离体法。自我检测：1、如图所示.质量为M的框架放在水平地面上，一轻质弹簧上端固定在框架上，下端挂一个质量为m的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面的压力为零的瞬间，小球加速度的大小为(D).(A)g(B)(M-m)g/m(C)0(D)(M+m)g/m自我检测：2、如图所示，A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C（包括支架）的总质量为M，B为铁片，质量为m，整个装置用轻绳悬挂于O点。当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳上拉力F的大小为（D

）A．F=Mg B．Mg<F<(M+m)gC．F=(M+m)g D．F>(M+m)g自我检测：3、如图所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有

一固定的竖直杆，在杆上套着一个环．箱和杆的质量为M，环的质量为m．已知环沿着杆加速下滑，环与杆的摩擦力的大小为f，则此时箱

对地面的压力

(

C

)

A．等于Mg

B．等于(M+m)g

C．等于Mg+f

D．等于(M+m)g−f

自我检测：4、如图所示,在托盘测力计的托盘内固定一个倾角为30°的光滑斜面.现将一个重4N的物体放在斜面上,让它自由滑下,那么测力计因4N物体的存在而增加的读数是(

D

)A.4N

B.