债券价值培训教材

第七章债券价值分析学习本章后重点应解决的问题1、债券的价值是如何确定的？2、有哪些因素影响债券的价值？3、债券有哪些定价原理？4、什么是久期？什么是凸度？如何计算和应用久期与凸度？本章内容第一节收入资本化法在债券价值分析中的运用第二节债券属性与价值分析第三节债券定价原理第四节债券的久期与凸度第一节

收入资本化法在债券价值分析中的运用收入资本化法又称现金流贴现法（DiscountedCashFlowMethod，简称DCF）认为:任何资产的内在价值取决于该资产预期的未来现金流的现值.5000元5000元5000元TV=P(1+y)nP=TV/(1+y)n第一节

收入资本化法在债券价值分析中的运用一年二年三年50万要估计债券的内在价值，必须估计：（1）预期现金流（cashflow），包括大小、取得的时间及其风险大小。注意债券价值只与未来预期的现金流有关，而与历史已发生的现金流无关。

（2）预期收益率(expectedyield)，或要求的收益率(requiredyield)。第一节

收入资本化法在债券价值分析中的运用注意：个人预期与市场预期的不同！不同投资者对现金流与收益率（主要是收益率）的估计不同，从而不同的投资者有自己的个人预期.市场对预期收益率所达成的共识，称为市场资本化率（marketcapitalizationrate）。第一节收入资本化法在债券价值分析中的运用根据资产的内在价值与市场价值是否一致,可以判断该资产是否被低估或高估,从而帮助投资者进行正确的投资决策.所以,决定债券的内在价值成为债券价值分析的核心！案例直接债券直接债券,又称定息债券,是按照票面金额计算利息,票面上可附有作为定期支付利息凭证的息票,也可不附息票.投资者不仅可以在债券期满时收回本金(面值),而且还可以定期获得固定的利息收入.投资者的未来现金流包括:本金+利息案例:直接债券直接债券的内在价值公式V=c/(1+y)+c/(1+y)2+…+c/(1+y)T

+A/(1+y)T其中:V代表内在价值c是债券每期支付的利息y该债券的预期收益率A代表面值T代表债券到期时间

案例例:直直接接债债券券美国国政政府府2002年年1月月发发行行了了一一种种面面值值为为1000美美元元,年年利利率率为为13%的的4年年期期国国债债.由由于于传传统统上上,债债券券利利息息每每半半年年支支付付一一次次,即即分分别别在在每每年年的的5月月和和11月月,每每次次支支付付利利息息65美美元元.那那么么2002年年11月月购购买买该该债债券券的的投投资资者者未未来来的的现现金金流流可可用用表表表表示示案例例：：直直接接债债券券时间2003.52003.112004.52004.112005.52005.112006.52006.11现金流（美圆）6565656565656565+1000如果果该该证证券券的的预预期期收收益益率率为为10%，，那那么么该该债债券券的的内内在在价价值值为为1097.095美美圆圆。。V=65/（（1+0.05））+65/（（1+0.05））2+。。。。。。+65/（（1+0.05））8+1000/（（1+0.05)8=1097.095(美美圆圆））思考考！！如果果债债券券的的市场场价价格格与债债券券的的内在在价价值值出现现差差异异，，怎怎么么办办？？如何何判判断断债债券券价价格格是是被被高高估估还还是是被被低低估估了了？？我们们在在什什么么情情况况下下购购买买债债券券？？在在什什么么情情况况下下抛抛售售债债券券？？判断断债债券券高高估估或或低低估估的的方方法法一、、比比较较两两类类到到期期收收益益率率的的大大小小。。即比比较较预期期收收益益率率y（根根据据债债券券的的风风险险大大小小确确定定的的到到期期收收益益率率））和和债券券本本身身承承诺诺的到到期期收收益益率率k的的大大小小。。如果果y>k,则则该该债债券券被被高高估估；；如果果y<k,则则该该债债券券被被低低估估；；如果y=k,债券价格等等于债券价值值，市场处于于均衡状态。。二、比较债券券的内在价值值与债券价格格的差异。我们把债券的的内在价值V与债券价格格P两者之间间的差额，定定义为债券投投资者的净现现值NPV。。NPV=V-P当净现值大于于零时，债券券被低估；当净现值小于于零时，债券券被高估；当净现值大于于零时，买入入；当净现值值小于零时，，卖出。判断债券高估估或低估的方方法思考！债券的内在价价值是不是恒恒定不变的？？影响债券价值值波动的因素素有哪些？影响债券价值值的因素1.外部因素素如市场利率、、通胀和汇率率波动等；2.内部因素到期期限、票票面利率、早早赎条款、税税收待遇、流流动性、违约约风险、可转转换性、可延延期性。即债券8个属性性。所以要估计债债券的内在价值，首先必须对对影响债券价价值的内外因因素进行分析析。第二节债券券属性与价值值分析1、期限2、息票率3、可赎回条条款4、税收待遇遇5、流动性6、违约风险险7、可转换性性8、可延期性性一、期限与内内在价值（价价格）的关系系当其他条件完完全一致时，，债券的到期时间越长长，债券价格的波动幅幅度越大。但当到到期时间变化化时，债券的的边际价格变变动率递减。。预期收益率期限1年10年20年30年4%1021161271355%1011081121156%1001001001007%999389888%98868077一、期限与内内在价值（价价格）的关系系同一债券随着着到期日的临临近，债券价价格会发生什什么样的变化化？MaturityDateParValuePriceofapremiumbondPriceofadiscountbondpremiumdiscount折（溢）价债债券的价格变变动零息票债券的的价格变动二、息票率与与内在价值（（价格）的关关系债券的到期时时间决定了债债券的投资者者取得未来现现金流的时间间，而息票率率决定了未来来现金流的大大小。在其他属性不不变的条件下下，债券的息票率越低，债券价格随着预期收益益率波动的幅度越大。三、可赎回条条款与债券内内在价值（价价格）的关系系可赎回条款的的存在，降低低了该类债券券的内在价值值，并且降低低了投资者的的实际收益率率。四、税收待遇遇与债券内在在价值（价格格）之间的关关系债券的税收待待遇的关键，，在于债券的的利息收入是是否需要纳税税。纳税影响投资资的实际收益益率。享受免税待遇遇的债券的内内在价值一般般略高于没有有免税待遇的的债券。税收待遇案例例：某30年期的零息票票债券，面值值为1000美元，预期收收益率10%。则发行价为1000/(1+10%)30=57.31（美元）。一年后，预期期收益率不变变时，债券价价格为1000/(1+10%)29=63.04（美元）。价差63.04-57.31=5.73（美元）作为为利息收入来来纳税。如果预期收益益率下降为9.9%，债券价格变变为1000/(1+9.9%)29=64.72（美元）。若债券被卖掉掉，价差64.72-63.04=1.68（美元）作为为资本收益以以相应税率纳纳税；若债券券没有卖掉，，则1.68美元的价差作作为未实现的的资本收益(unrealizedcapitalgains)不需纳税。。五、流动性与与债券内在价价值（价格））之间的关系系通常用债券的的买卖差价的的大小反映债债券的流动性性大小。买卖差价较小小的债券流动动性比较高。。在其他条件不不变的情况下下，债券的流流动性与债券券的名义的到到期收益率之之间呈反比例例关系，即流流动性高的债债券到期收益益率比较低，，反之亦然。。六、违约风险险（DefaultRisk）与与债券内在价价值（价格））之间的关系系债券的违约风风险是指债券券的发行人未未履行契约的的规定支付债券的本本金和利息，给债券投资资者带来损失失的可能性。债券评级是反反映债券违约约风险的重要要指标！权威机构标准普尔、穆穆迪投资投资级（AAA，AA，，A，BBB）投机级六、违约风险险（DefaultRisk）与与债券内在价价值（价格））之间的关系系ROECoverageratioAYYYYXXXX分离分析固定成本倍数数Altman的分离分析析如E.Altman使用用66个公司司（33个破破产，33个个未破产）的的样本构造Z指标：其中：X1=（流动动资产-流动动负债）/总总资产X2=留存盈盈余/总资产产X3=税前利利润（EBIT）/总资资产X4=股票市市值/总债务务账面值X5=销售收收入/总资产产E.Altman计算非非破产公司的的平均Z—指指标为，，破破产公司的平平均Z—指标标为。。假设设两个Z—指指标服从正态态分布，则在在两个概率分分布的重叠部部分，Z—指指标不能准确确判别Altman的分离分析析第三节债债券定价原理理BurtonG.Malkiel（麦尔齐齐1962））最先系统地地提出债券定定价的五个原原理（定理1~定理5））至今，这五个个原理仍然被被视为债券定定价理论的经经典。第三节债债券定价原理理定理1债券的价格与债券的收益率之间成反比例例关系。换句话说，当当债券价格上升时，债券的收益率下降；反之，，当债券的价价格下降时，，债券的收益益率上升。案例1某5年期的债债券A，面值值为1000美圆，每年年支付利息80美圆，即即息票率为8%。1000=80/(1+0.08)+…+80/(1+0.08)5+1000/(1+0.08)51100=80/(1+0.0576)+…+80/(1+0.0576)5+1000/(1+0.0576)5900=80/(1+0.1098)+…+80/(1+0.1098)5+1000/(1+0.1098)5定理2当债券的收益益率不变，即即债券的息票票率与收益率率之间的差额额固定不变时时，债券的到到期时间与债债券价格的波波动幅度之间间成正比例关关系；换言之之，到期时间越长长，价格波动幅度度越大；反之，到期期时间越短，，价格波动幅幅度越小。案例2例:三债券的的面值都等于于1000元元,息票率为为10%。当到期收益率率从10%上上升到12%时到期日(年)11020价格982.19887.02850.64价格变动(%)1.7811.3014.94定理3随着债券到期时间的临近，债券券价格的波动幅度减少，并且是是以递增的速度减少；；反之，到期期时间越长，，债券价格波波动幅度增加加，并且是以以递减的速度增加。。定理4对于期限既定定的债券，由由收益率下降导致的债券价格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升导致的债券价格下降降的幅度；换言言之，对于同同等幅度的收收益率变动，，收益率下降降给投资者带带来的利润大于收益率上上升给投资者者带来的损失。哈哈！高兴！！案例4债券的面值为为1000元元,到期期限限5年,息票票率7%,当当到期收益率率变化时到期收益率(%)678价格1042.121000960.07债券价格变化率(%)4.210-4.00定理5对于给定的收收益率变动幅幅度，债券的的息票率与债券价格的的波动幅度之之间成反比例关系，换言之之，息票率越越高，债券价价格的波动幅幅度越小。债券甲乙的面面值都为1000元,到到期期限都为为10年,债券甲的息票票率为10%,债券乙是是零息票债券券,当到期收益率率从10%上上升至12%时案例5债券甲乙价格变化(%)-11.3-16.47息票率越高，，价格波动幅幅度越小！第四节债债券的久期与与凸度请回答我的问问题！大家都知道：：利率上升，，债券价格下下降。听说5月19号利利率又上升了了0.27个个百分点，债债券价格下降降了多少个百百分点呀？你回答不出来来？真遗憾！！债券的久期（（Duration）债券的久期概概念最早是由由马考勒于1938年年提出的，所所以又称为马马考勒久期，，简记为D。B是债券当前前的市场价格格久期计算案例例1某债券当前的的市场价格为为950.25美元，收收益率为10%，息票率率为8%，面面值1000美元，三年年后到期，一一次性偿还本本金。第一期现金流的现值第二期现金流的现值第三期现金流的现值现值加总（内在价值）72.7366.12811.40950.25D=(72.73×1+66.12×2+811.40×3)/950.25=2.78Duration马考勒久期是是债券各部分分现金流量的的加权平均到期期时间！Duration学习久期的意意义何在？修正的久期MD（modifiedduration）因此久期、利率、、价格三者之之间的关系价格变动利率变动D有关久期的几几个结论1.零息票票债券的久期期等于其到期期期限。2.其他因因素不变，久久期随息票率率的降低而延延长。3.其他因因素不变，到到期收益率越越低，久期越越长。4.息票率率不变时，久久期通常随到期时间的的增加而增加。久期计算案例例2某债券的面值值为100元元，票面利率率5%，每半半年付息一次次，现离到期期日还有4年年，目前市场场利率为6%，计算久期与修正久久期，并估计利率率从6%降至至4%债券价价格的变化。。解:1.计算算各期现金流流在6%利率率下的现值2、计算债券券在6%利率率时的内在价值久期计算案例例23、计算债券的久期和修正久期4.利用修正久期估计利率从6%下降至4%时债券价价格的变动久期计算案例例2利率从6%下下降至4%时时债券价格的的实际变动久期计算案例例27.43%>7.12%凸度（Convexity）由债券定价定定理1与4可知，债券价价格-收益率率曲线是一条条从左上向右右下倾斜，并并且下凸的曲曲线。右图中中b>a。P0Yr0r-r+abConvexityConvexity凸度是指债券价格格变动率与收收益率变动关关系曲线的曲曲度，等于债债券价格对收收益率二阶导导数除以价格格，即：Convexity考虑了凸度后后，收益率变变动幅度与价价格变动率之之间的关系可可以重新写为为：Convexity债券A的凸度度大于债券B，所以，当当利率下降时时债券A的价价格上升幅度度大于债券B，而当利率率上升时债券券A的价格下下降幅度小于于债券B。因因此债券A的的利率风险低低于债券B。。讨论与思考！！久期在实践中的具体应用利用久期计算算资产或负债债波动幅度银行资产负债债管理企业资产负债债管理开放式基金每每日基金净值值计算解读有关久期期的一则新闻闻流动性收缩提上日程，降低债券久期。（六月国债投投资策略：根根据政策分析析，6月央行行加大资金净净回笼力度可可能性较大，，加息必要性性仍需进一步步观察。同期期内，6月IPO正式开开闸，新股申申购将吸引一一部分债市资资金，6月债债市资金供给给不容乐观，，利率风险再再次凸出，建建议降低债券组合久期，保持适当的的流动性。））作者