6.3 向心加速度-人教版（2019）高中物理必修第二册课件(共23张PPT)

第六章圆周运动6.3向心加速度必修二

【学习目标】1.知道向心加速度的概念； 2.知道向心力加速度和线速度、角速度、周期的关系式

3.能够运用向心加速度公式求解有关简单问题。【知识梳理】1.向心加速度的概念2.向心加速度物理意义3.

向心加速度的表达式4.

向心加速度的方向问题？

天宫二号空间实验室在轨飞行时，可认为它绕地球做匀速圆周运动。(1)在匀速圆周运动过程中,天宫二号的运动状态发生变化吗?若变化,变化的原因是什么?(2)分析天宫二号受到什么力的作用?这个力沿什么方向?(3)根据牛顿第二定律,分析天宫二号的加速度方向变化吗?提示(1)天宫二号的速度方向不断发生变化,所以运动状态发生变化。运动状态发生变化的原因是因为受到力的作用。(2)天宫二号受到地球的引力作用,方向沿半径指向圆心。(3)物体的加速度跟它所受合力方向一致,所以地球和小球的加速度都是沿半径指向圆心。加速度的方向时刻指向圆心,所以方向不断变化1.定义：由向心力产生的加速度叫向心加速度2.物理意义：描述质点速度方向变化的快慢3.大小：思维拓展有人说：根据an＝

可知，向心加速度与半径成反比，根据an＝ω2r可知，向心加速度与半径成正比，这是矛盾的。你认为呢？

答案不矛盾。说向心加速度与半径成反比是在线速度一定的情况下；说向心加速度与半径成正比是在角速度一定的情况下，所以二者并不矛盾。4.方向：总指向圆心匀速圆周运动中，向心力＝合外力，指向圆心；向心加速度和物体的加速度相同非匀速圆周运动中，合外力不等于向心力；向心加速度和物体的加速度也不相同规律方法

例1

(多选)关于向心加速度,以下说法正确的是

(

)A.向心加速度的方向始终与速度方向垂直B.向心加速度只改变线速度的方向,不改变线速度的大小C.物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心D.物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心答案:ABD练习：下列关于匀速圆周运动中向心加速度的说法正确的是(

) A.向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢 B.向心加速度表示角速度变化的快慢 C.向心加速度描述线速度方向变化的快慢 D.匀速圆周运动的向心加速度不变解析匀速圆周运动中速率不变，向心加速度只改变速度的方向，显然A项错误；匀速圆周运动的角速度是不变的，所以B项错误；匀速圆周运动中速度的变化只表现为速度方向的变化，加速度作为反映速度变化快慢的物理量，向心加速度只描述速度方向变化的快慢，所以C项正确；向心加速度的方向是时刻变化的，所以D项错误。答案C例2.（多选）将自行车的三个轮简化成如图所示模型。已知三轮半径关系为。若皮带不打滑，求A、B、C三点的向心加速度之比答案:1：2：4提示：(1)A和B两个点的向心加速度与半径有什么关系?(2)B和C两个点的向心加速度与半径有什么关系?小结：提示：练习：(多选)如图P、Q两物体做匀速圆周运动的向心加速度an的大小随半径r变化的图象，其中P为双曲线的一个分支，由图可知()A.P物体运动的线速度大小不变B.P物体运动的角速度不变C.Q物体运动的角速度不变D.Q物体运动的线速度大小不变答案AC小结：向心加速度an与半径r的关系图象(1)当角速度一定时,向心加速度与运动半径成正比,如图甲所示。(2)当线速度一定时,向心加速度与运动半径成反比,如图乙所示。画龙点睛

向心加速度的公式既适用于匀速圆周运动也适用于非匀速圆周运动。例3.(多选)一个小球以大小为a＝4m/s2的向心加速度做匀速圆周运动，半径r＝1m，则下列说法正确的是(

) A.小球运动的角速度为2rad/s B.小球做圆周运动的周期为πsC.小球在内通过和位移大小为D.小球在πs内通过的路程为零答案

AB例4.

如图所示,一半径为R的球体绕轴O1O2以角速度ω匀速转动,A、B为球体上两点。下列说法中正确的是(

)A.A、B两点具有相同的角速度B.A、B两点具有相同的线速度C.A、B两点具有相同的向心加速度D.A、B两点的向心加速度方向都指向球心答案A例5.

如图所示，在长为l的细绳下端拴一个质量为m的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。当绳子跟竖直方向的夹角为θ时，小球运动的向心加速度an的大小为多少？通过计算说明：要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度ω.OθO'解:根据对小球的受力分析，可得小球的向心力Fn＝mgtanθ根据牛顿第二定律可得小球运动的向心加速度an＝Fn

/m＝gtanθ（1）根据几何关系可知小球做圆周运动的半径r＝lsinθ（2）把向心加速度公式an＝ω2r和（2）式代入（1）式，可得cosθ＝g