无机材料物理性能第二章-1o0913

无机材料物理性能

Chapter2无机材料的受力形变

§2.1无机材料的应力、应变各种材料在外力作用下，发生形状和大小的变化，称为形变。不同类型材料的几种典型的拉伸应力—应变曲线的差别是比较大。几种典型材料在室温下的应力-应变曲线低碳钢苏打石灰石铝合金（5454-H34)聚氯乙烯

一、应力

单位面积上所受的力

工程应力（名义应力）：

真实应力（真应力）:（2-1）作用于材料某一平面上的外力可以分解为两个相互垂直的外力，一个垂直于作用面，一个平行于作用面，由此可以定义两种应力—正应力和剪应力。

外力方向与作用面垂直的应力为正应力（或法向力），以σ表示。正应力作用的结果，引起材料的伸长或缩短。

FS0S外力方向与作用面方向平行时的应力为剪应力。剪应力引起材料的畸变，并使材料发生转动。在剪应力作用下发生剪切变形。F围绕材料内部一点P取一体积单元，体积单元的六个面均垂直于坐标轴x,y,z。在这六个面上的作用力可分解为法向力和剪应力

。应力分量：。

一点的应力状态有六个应力分量决定，即和剪应力。每个面上有一个法向力和两个剪应力。

二、应变应变是用来描述物体内部各质点之间的相对位移的。

如果有一根长度为L0的杆，在单向拉应力作用下被拉长到L，则其应变的定义为：

（2-2）（2-3）这种应变称为工程应变（或名义应变）。真实应变：工程上都用工程应变。FS0S剪应变的定义为：物体内部一体积元上的两个面元（或特征面上的两个线元）之间的夹角的变化。x、y间的剪应变就定义为：

在o点处沿x方向的正应变是同理,，oA及oB之间的夹角的变化：，B点沿x方向的位移为，

。由于这些位移,A与A’之间在y方向的距离为。首先看体积元各方向的拉伸应变：。A点沿y方向的位移为因此，OA与OA′之间的夹角为：同理，B与B’之间在x方向的距离为则oB与oB’之间的畸变夹角为：，那么，

此即为平面xz与yz之间的剪应变。同样地也可以求出另外两个剪应变来。

和一点的应力状态可有六个应力分量来决定一样，一点的应变状态也可由与应力分量对应的六个应变分量来决定：即三个剪应变分量及三个伸长应变分量。（2-6）把三个剪应变都写出来即为：

2.2材料的弹性变形一、虎克定律1．各向同性材料简单应力状态的虎克定律

设想一长方体，各棱边平行于坐标轴，在垂直于x轴的两个面上受有均匀分布的正应力，如下图所示。

长方体在x轴向的相对伸长可表示为：

式中。E为弹性模量，对各向同性体来说为一常数;（2-7）当长方体伸长时，侧向要发生横向收缩。方向的收缩为单独作用下，在y、z

。设横向变形系数

叫做泊松比，由上式可得

对于剪切和扭转情况下，剪应力和剪应变之间的关系可表示为：（2-8）（2-9）

式中G为剪切模量或刚性模量。（2-10）（2-11）2．各向同性材料的广义虎克定律如上述长方体各面上分别受有均匀分布的正应力，此时虎克定律表示为：对于剪切应变则有：3．E、G和的关系（2-12）

体弹性模量：K在各向同等的压力（等静压）P作用下，，则由（2-10）式可得：（2-13）相应的体积变化率为：

定义各向同等的压力P除以体积的变化为材料的体积模量K,即

（2-15）（2-14）材料的体积模量K又称为流体静压模量

对于各向异性材料，各种弹性常数随方向而不同，即：在单向受应力时，y,z,x三个方向的应变为：（2-16）式中，称之为弹性柔顺系数。同理

4．各向异性材料的虎克定律y向：z向：x向：如果同时受有三个方向的正应力的作用，则在x、y、z方向的应变分别为：

令（2-17）

对于同时受有三向复杂应力的各向异性材料，除正应力对应变有上述关系以外，剪应力也会对正应变有影响。而且，正应力也会对剪应变有影响。因此，对各向异性体在微小变形时，其广义虎克定律写成三向通式为：（2-18）（2-18）式我们可以写成以下矩阵形式：

上式可简写为：

（2-18′）

柔顺系数具有倒顺关系，即

，如

即

完全弹性体的弹性变形是可逆的，如果其变形是在等温或绝热中进行，则外界对弹性体所作的功dW将全部转化为弹性应变能，即弹性体的内能，从而有：dW=dU。由热力学定律：

（2-21）

（2-22）

。比较上两式，可有：

如果对求偏导，对求偏导，即：所以比较（2-16）式：

有

所以，

因此就有：即[S]矩阵是一个对称矩阵。（2-18′）

S的数目有36个减至21个。；六方晶系S数减为5个：；立方晶系减为3个：

由于晶体的对称性，S的数目还可以减少。如斜方晶系可减成9个：因此（2-18‘）也可以写成：二、弹性模量

弹性模量E是一个重要的材料常数，反映的是原子间距的微小变化所需外力的大小，因此，它也是原子间结合强度的一个标志。1。弹性模量的影响因素

固体中两个原子间的引力和斥力与原子间距的关系可以写成：

原子间结合力弱（曲线1），α1较小，那么tgα1较小，E1也就小；原子间结合力强（曲线2），α2较大，那么tgα2较大，E2也就大。从键和强度上来说，共价键、离子键结合的晶体，结合力强，E值都较大，分子键结合的结合力弱，E较低。从图中还可以看出，改变原子间距离将会影响E的大小。2。复合材料的弹性模量（1）两相应变相同E//E//E⊥E⊥（2-45）式中：E1，E2—分别为第一相与第二相的弹性模量；V1，V2—分别为第一相与第二相的体积分数；EU—为两相系统弹性模量的最高值，也称上限模量。

（2）两相应力相同

对连续基体内的密闭气孔，可用下面的经验公式计算弹性模量：

式中，E0—为无气孔时材料的弹性模量；

p—为气孔率。（2-47）（2-48）2.3粘弹性与滞弹性

一些非晶体有时甚至是多晶体，在比较小的应力时可以同时表现出弹性和粘性，这种性能特征，称为粘弹性。滞弹性（弹性后效）：是指材料在快速加载或卸载后，随时间的延长而产生的附加弹性应变的性能。（应变落后于应力的现象。）

当对粘弹性体施加恒定应力时，其应变将随时间而增加，这种现象叫做蠕变，此时物体的弹性模量也将随时间而减小：

当对粘弹性体施加恒定应变时，其应力将随时间而减小，这种现象叫做弛豫，此时物体的弹性模量也将随时间而减小：对滞弹性形变，弹性模量有两个范围：如果测量时间很短，与时间有关的形变还没有发生，测得的应力和应变之比叫未弛豫模量。

如果测量时间足够长，则应力与长时间形变后的总应变量之比，称弛豫模量。

长时间的应变大于瞬时应变，因此，弛豫模量小于未弛豫模量。2.4无机材料的塑性变形及超塑性MgO、KBr晶体弯曲实验的应力-应变曲线

塑性变形是指一种在外力去除后不能恢复的变形，材料经受此种变形而不破坏的能力叫延展性（或塑性）。与高碳钢的应力-应变曲线类似？

！LiF晶体的应力-挠度曲线

与低碳钢的应力-应变曲线类似

一、晶格的滑移

晶体受力时，其一部分相对于另一部分发生的平动，就称为滑移；

而其一部分相对于另一部分发生的转动，就称为孪晶。

1．晶格滑移的条件

从晶体结构上来看，晶体中的滑移总是发生在主要晶面和主要晶向上，也就是说滑移只能在一定的晶面（滑移面）且只能沿此面上的一定方向（滑移方向）进行。一个特定的滑移面和这个面上的一个滑移方向组成一个滑移系统。滑移面通常是原子排列最紧密的晶面，而滑移方向也常常是滑移面上原子最密排的方向。

从静电作用考虑，同号离子存在巨大的斥力，如果在滑移过程中相遇，滑移将无法实现。

举例

该式为施密特定律。此应力在滑移方向上的分剪应力为：时，2．临界滑移力当滑移面上F方向的应力为

3．金属与非金属滑移难易的比较

如果晶体只有一个滑移系统，则产生滑移的机会就很小。滑移系统多的话，对其中一个滑移系统来说，可能较小，但对另一个滑移系统来说，到临界剪应力的机会就较多。金属易于滑移而产生塑性变形，就是因为金属滑移系统很多，如体心立方的铁、铜等金属滑移系统有48个之多，而无机材料的滑移系统却很少。原因是金属键没有方向性，而无机材料的离子键或共价键具有明显的方向性。如果同号离子相遇，斥力极大，只有个别滑移系统才能满足几何条件与静电作用条件。晶体结构越复杂，满足这种条件就越困难。因此只有为数不多的无机材料晶体在室温下具有塑性。

可能就较大，达二、塑性形变机理1.位错的概念

位错又可称为差排（英文：dislocation），在材料科学中，指晶体材料的一种内部微观缺陷，即原子的局部不规则排列（晶体学缺陷）。从几何角度看，位错属于一种线缺陷，可视为晶体中已滑移部分与未滑移部分的分界线，其存在对材料的物理性能，尤其是力学性能，具有极大的影响。“位错”这一概念最早由意大利数学家和物理学家维托·伏尔特拉（VitoVolterra）于1905年提出。理想位错主要有两种形式：刃位错（edgedislocations）和螺位错（screwdislocations）。若假设有一原子平面在晶体内部中断，那么这个原子面中断处的边缘就是一个刃型位错，它好似一把刀刃插入晶体中。位错在外力的作用下会产生运动、堆积和缠结，位错附近区域产生晶格畸变，导致材料的强度升高。位错的存在和运动对塑性变形，起着至关重要的作用。刃型位错示意图

补充：

柏氏矢量（Burgersvector）是描述位错实质的重要物理量。反映出柏氏回路包含的位错所引起点阵畸变的总积累。通常将柏氏矢量称为位错强度，位错的许多性质如位错的能量，所受的力，应力场，位错反应等均与其有关。它也表示出晶体滑移时原子移动的大小和方向。

柏氏矢量具有守恒性，一根不分叉的任何形状的位错只有一个柏氏矢量。柏氏矢量的确定方法:

柏氏矢量可通过柏氏回路（Burgerscircuit）来确定。在含有位错的实际晶体中作一个包含位错发生畸变的回路，然后将这同样大小的回路置于理想晶体中，此时回路将不能封闭，需引一个额外的矢量b连接回路，才能使回路闭合，这个矢量b就是实际晶体中位错的柏氏矢量。它的方向表示滑移方向，其大小一般是一个原子间距。

柏氏矢量确定塑性变形的位错运动理论2.塑性变形的位错运动理论

(1)位错的运动速度

（2-72）式分析：

1）当无外力时，H(τ)=h´,比kT大得多。

2）位错只能在滑移面上运动，只有滑移面上的分剪应力才能使H(τ)减小。

3）温度升高时，位错运动的速度加快。（2-72）

设在时间t内，长度为l的试件的形变量为Δl，应变为如果l×l平面内有n个位错，参与形变的滑移平面上的位错密度为

位错运动的平均速度为单位时间内的滑移量为（2-74）(2)形变速率位错形成能：

三、塑性形变速率对屈服强度的影响塑性形变速率与屈服强度的关系：则宏观应变率为（2-75）

（2-76）

各种材料在常温下的应力敏感性指数值四、陶瓷材料的超塑性

（一）一般规律

相变超塑性（transformationsuperplasticity）：主要是靠陶瓷在承载时的温度循环产生相变来使材料获得超塑性。

组织超塑性（structuralsuperplasticity）：是靠特定的组织在恒定应变速率下获得超塑性。陶瓷细晶超塑性的机理：晶界滑移机制

Al2O3陶瓷的超塑性拉伸曲线

工程应变（二）Al2O3&ZrO2陶瓷的超塑性Al2O3陶瓷变形前后的组织形态

变形前后试样的宏观形状

添加SiO2的TZP的超塑性拉伸曲线

TZP变形前后的显微组织

变形前后TZP试样宏观形状

影响陶瓷材料细晶超塑性的主要的内在因素是：晶粒尺寸及晶界的性质影响陶瓷材料细晶超塑性的主要的外在因素是：变形温度和应变速率不同晶粒尺寸的TZP在1400℃下的超塑性变形曲线

2.5无机材料的高温蠕变

一、蠕变的宏观规律及蠕变机制

蠕变：材料在高温和恒定应力作用下，即使应力低于弹性极限，也会发生缓慢的塑性变形，这种现象就称为蠕变。（一）蠕变的宏观规律

材料在高温下的力学性能都是和蠕变过程相联系的，这一部分将要讨论的内容主要有高温蠕变现象、蠕变的宏观规律及蠕变的变形机理，蠕变极限及影响蠕变的主要因素。

材料的蠕变实验是在蠕变试验机上进行的。

试验期间，试样的温度和所受的应力τ保持恒定。随着实验时间的延长，试样逐渐拉长。试样标距内的伸长量通过引伸计测出后，输入到记录仪中，自动记录试样的伸长和时间的关系曲线。蠕变试验简图

2。第一阶段蠕变：ab段这一段的变化规律可用以下经验公式表示（2-77）1。起始段低温时，n=1,此时得：

高温时，取n=2/3，得：

3。第二阶段蠕变：bc段是稳态蠕变阶段，这一阶段的特点是蠕变速率几乎保持不变。即所以

（2-78）4。第三阶段蠕变：cd段是加速蠕变阶段，这一阶段的特点是蠕变速率随时间的增加而增加，即蠕变曲线变陡，最后到d点断裂。

（2）蠕变速率和温度、应力的关系

（1）蠕变速率和应力的关系温度和应力对蠕变的影响曲线

（2-79）（二）蠕变变形机理

1．晶格机理（位错蠕变机理）

在蠕变过程中，位错滑移仍然是一种重要的变形机理。

位错攀移也能产生宏观上的形变。攀移：位错在垂直于滑移面方向的运动称为攀移运动。

位错攀移的示意图

攀移是通过扩散进行的。

滑移和攀移的区别是滑移与外力有关，而攀移与晶体中的空位和间隙原子的浓度及扩散系数等有关。位错攀移时，应变速率为（2-80）

（2-83）（2-82）Nabarro&Herring计算的晶粒内部的稳定态蠕变速率：

（2-84）受拉晶界的空位浓度：在受压晶界上，空位浓度：2．扩散蠕变理论—空位扩散流动当应力较小而工作温度很高（0.6—0。7TM）时，就发生扩散蠕变。

如果扩散沿晶界进行，则根据Coble的计算，蠕变速率为：

3．晶界蠕变理论（2-85）

当温度较高时，晶界运动也是蠕变的一个组成部分，不过在金属中它占的比例并不大，一般为10%左右。在多晶陶瓷中，由于存在着大量的晶界，当晶界的位向差大时，可以把晶界看成是非晶体，因此在温度较高时，晶界粘度迅速下降，外力导致晶界粘滞流动，发生蠕变。二、材料的蠕变极限1．在给定温度下，当蠕变第二阶段的蠕变速率恰好等于某一规定值时，把对应的应力值定义为蠕变极限，记作表示温度为600℃，蠕变速率为1×10-5%/h条件下的蠕变极限为60MPa。（MPa）（MPa）

2．在一定温度下，在规定的时间内，恰好产生某一允许的总变形量，其所对应的应力值定义为蠕变极限，记作（MPa），例：即表示材料在500℃，经10万小时产生的变形量为1%时的应力为100MPa。（MPa）蠕变极限：表示材料对高温蠕变变形的抗力。例：

三、影响材料蠕变的因素（一）影响金属材料高温蠕变的因素

1．合金化学成分的影响

位错越过障碍所需的激活能（即蠕变激活能）越高的金属，越难产生蠕变变形。实验表明，纯金属的蠕变激活能大体上与其自扩散能接近。因此，耐热钢及合金的基体材料一般选用熔点高、自扩散激活能大或层错能低的金属及合金。这是因为在一定温度下，熔点越高的金属自扩散激活能越大，因而自扩散越慢；如果熔点相同但晶体结构不同，则自扩散激活能越高者，扩散越慢；层错能越低的金属越易产生扩散位错，使位错难以滑移、攀移。这些都有利于降低蠕变速率。大多数面心立方结构的金属，其高温强度比体心立方结构的高，这是一个重要原因。在基体金属中加入铬、钼、钨、铌等合金元素形成单相固溶体，除产生固溶强化作用外，还因为合金元素使位错能降低，易形成扩展位错，且溶质原子与溶剂原子的结合力较强，增大了扩散激活能，从而提高蠕变极限。合金中如果含有形成弥散强化的合金元素，则由于弥散相能强烈地阻碍位错的滑移，因而是提高高温强度的更有效的方法。弥散相粒子硬度越高，弥散度越大，稳定性越好，则强化作用越好。在合金中添加能增加晶界扩散激活能的元素（如硼、稀土等），则既能阻碍晶界滑移，又增大晶界裂纹面的表面能，因而对提高蠕变极限，特别是持久强度是很有效的。

2．冶炼工艺的影响各种耐热钢及高温合金对冶炼工艺要求都很高，因为钢中的夹杂物和某些冶金缺陷会使材料的持久强度降低。高温合金对杂志元素和气体含量要求更加严格，常存元素除硫、磷外，还有铅、锡、砷、锑、铋等，既使其含量只有十万分之几，当其在晶界偏聚后，会导致晶界严重弱化，而使热强性急剧降低，并增大蠕变脆性。由于高温合金在使用中通常在垂直于应力方向的横向晶界上易产生裂纹，因此，采用定向凝固工艺使柱状晶沿受力方向生长，减少横向晶界，可以大大提高持久寿命。例如，有一种镍基合金采用定向凝固工艺后，在760℃、645MPa应力作用下的断裂寿命可提高4-5倍。3．热处理工艺的影响珠光体耐热钢一般采用正火加高温回火的热处理工艺，正火温度较高，以促使碳化物较充分而均匀地熔于奥氏体中。回火温度应高于使用温度100--150℃，以提高其在使用温度下的组织稳定性。奥氏体耐热钢或合金一般进行固溶化处理和时效处理，使之得到适当的晶粒度，并改善强化相的分布状态。有的合金在固溶处理后再进行一次中间处理（二次固溶化处理或中间时效），使碳化物沿晶界呈断续状析出，可使持久强度极限和持久伸长率进一步提高。采用形变热处理改变晶界形状（形成锯齿状），并在晶内形成多边化的亚晶界，则可使合金进一步强化。如某些镍基合金采用高温形变热处理后，在550℃和630℃的100h持久强度极限分别提高25%和20%左右，而且还具有较高的持久伸长率。4．晶粒度的影响晶粒大小对金属材料高温力学性能的影响很大。当使用温度低于等强温度时，细晶粒钢有较高的强度；当使用温度高于等强温度时，粗晶粒钢及合金有较高的蠕变极限和持久强度极限。但是晶粒太大会降低高温下的塑性和韧性。对于耐热钢及合金来说，随合金成分及工作条件不同有一最佳晶粒度范围。例如，奥氏体耐热钢及镍基和金，一般以2-4级晶粒度较好。因此，进行热处理时应考虑采用适当的加热温度，以满足晶粒度的要求。在耐热钢及合金中晶粒度不均匀，会显著降低其高温性能，这是由于在大小晶粒交界处易产生应力集中而形成裂纹。（二）影响无机材料高温蠕变的因素1．温度前面