山东省潍坊市临朐第四中学2021-2022学年高三数学文下学期期末试题含解析

山东省潍坊市临朐第四中学2021-2022学年高三数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知x,y满足条件（k为常数），若目标函数的最大值为8，则k=A.

B.

C.

D.6参考答案：2.已知全集U={-1，0，1，2}，集合4={-1，2}，B={0，2}，则

A．{O}

B．{2}

C．{0，1，2}

D．参考答案：答案：A3.已知函数，的零点分别为，则的大小关系是

(

）A．

B．

C．

D．

参考答案：A4.已知双曲线的左、右焦点分别为、，抛物线的顶点在原点，它的准线与双曲线的左准线重合，若双曲线与抛物线的交点满足，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．参考答案：答案：B5.如图，在△OMN中，A，B分别是OM，ON的中点，若=x+y（x，y∈R），且点P落在四边形ABNM内（含边界），则的取值范围是（）A．[，] B．[，] C．[，] D．[，]参考答案：C【考点】平面向量的基本定理及其意义．【分析】若P在线段AB上，设=λ，则有=，由于=x+y，则有x+y=1，由于在△OMN中，A，B分别是OM，ON的中点，P落在线段MN上，则x+y=2．即可得到取值范围．【解答】解：若P在线段AB上，设=λ，则有==，∴=，由于=x+y（x，y∈R），则x=，y=，故有x+y=1，若P在线段MN上，设=λ，则有=，故x=1，y=0时，最小值为，当x=0，y=1时，最大值为故范围为[]由于在△OMN中，A，B分别是OM，ON的中点，则=x+y=x+y（x，y∈R），则x=，y=，故有x+y=2，当x=2，y=0时有最小值，当x=0，y=2时，有最大值故范围为[]若P在阴影部分内（含边界），则∈．故选：C．6.已知函数，若，，则的取值范围是

A.

B.

C.

D.参考答案：C7.已知直线y＝mx与函数的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m的取值范围是（）A．(，4)B．(，＋∞)C．(，5)D．(，)参考答案：B8.已知等比数列{an}中，a3=4，a6=，则公比q=（）A． B．﹣2 C．2 D．参考答案：D【考点】等比数列的通项公式．【分析】利用等比数列的性质求出公比q的值即可．【解答】解：∵等比数列{an}中，a3=4，a6=，∴a6=a3q3，即=4q3，∴q3=，解得：q=．故选D9.已知是定义在上的函数，对任意都有，若的图象关于直线对称，且，则等于（）A．5

B．4

C．3

D．2参考答案：D略10.椭圆上到直线的距离等于的点的个数为

参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若曲线在点处的切线平行于轴,则______.参考答案：-112.已知向量，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是

.参考答案：13.函数的图象向右平移个单位后，与函数的图象重合，则_________。参考答案：函数，向右平移个单位，得到，即向左平移个单位得到函数，向左平移个单位，得，即。14.如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E、F分别是棱BC、DD1上的点，如果B1E⊥平面ABF，则CE与DF的长度之和为

．参考答案：略15.已知正项等比数列{an}满足a7=a6+2a5，若存在两项am，an使得，则的最小值为

.参考答案：16.已知集合，集合，且，则a

．参考答案：117.设，则的大小关系是

.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知在四棱锥中，底面是矩形，且，，平面，、分别是线段、的中点．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）判断并说明上是否存在点，使得∥平面；参考答案：证明：连接，则，，又，∴，∴

又，∴，又，∴（Ⅱ）过点作交于点，则∥平面，且有再过点作∥交于点，则∥平面且，∴

平面∥平面

∴

∥平面．从而满足的点即为所求．略19.(本小题满分12分）已知函数(1).求函数f(x)的单调区间及极值;(2).若x1≠x2满足f(x1)=f(x2),求证：x1＋x2＜0参考答案：（1）∵，∴当时，；当时，.则的增区间是，减区间是.所以在处取得极小值，无极大值.

………6分（2）∵且，由（1）可知异号.不妨设，，则.令=，

………8分则，所以在上是增函数.

………10分又，∴，又∵在上是增函数，∴，即.

………12分

20.（12分）已知函数、为常数，且）的图象过（0，），且函数的最大值为2.（I）求函数的解析式，并写出其单调递增区间；（II）若函数的图象按向量作移动距离最小的平移后，使所得图象关于y轴对称，求出向量的坐标及平移后的图象对应的函数解析式.参考答案：解析：（1）

的最大值为

…2分依题意：

………………4分，

………6分≤≤()的递增区间是[，]（）………………8分

（2）按向量作平移后，所得图象关于y轴对称，平移后的图象对应的函数解析式为：

…………12分21.以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，点M的极坐标为（4，），圆C以M为圆心，4为半径；又直线l的参数方程为（t为参数）（Ⅰ）求直线l和圆C的普通方程；（Ⅱ）试判定直线l和圆C的位置关系．若相交，则求直线l被圆C截得的弦长．参考答案：【考点】参数方程化成普通方程．【分析】（I）消去参数t即可得到直线l的普通方程，把点M的极坐标（4，），化为直角坐标，即可得出⊙M的直角坐标方程；（II）先求出圆心M到直线l的距离，与半径半径即可得出⊙M与直线l相交，再利用弦长公式即可得出．【解答】解：（Ⅰ）∵直线l的参数方程为（t为参数），由x=可得t=2x﹣2，代入y=消去t可得：﹣y=0．∴直线l的方程为：．由M的极坐标（4，），可得=0，y==4．即圆心M（0，4）．∴⊙M的直角坐标方程为：x2+（y﹣4）2=16．（Ⅱ）∵圆心M的直角坐标是（0，4），圆心M到直线l的距离d==2＜4，∴直线l和圆C相交．直线l被圆C截得弦长=．22.（本小题13分）已知函数,.(Ⅰ)当时,求函数在上的最大值;(Ⅱ)如果函数在区间上存在零点,求的取值范围.参考答案：(2)当,即时,