混凝土设计原理 13.3 排架计算

第三节排架上的荷载及内力计算2.求出柱子传给基础的最不利内力，作为设计基础的依据。排架计算的主要内容：确定排架计算简图荷载计算内力分析内力组合排架计算主要解决：1.求出排架柱在各种荷载作用下起控制作用截面的最不利内力，并作为排架柱截面设计和配筋计算的依据；一、排架计算简图上柱高Hu

=柱顶标高－（轨顶标高＋轨道构造高度＋吊车梁在支撑处梁高）

计算单元和计算简图柱总高H=柱顶标高＋基础底标高绝对值-初估的基础高度计算单元即一个排架的负荷范围；计算简图中柱的计算轴线应取上、下柱截面的形心线。1.横梁（屋架或屋面梁）铰接在柱上－－不传递弯矩。

柱下端固接于基础顶面－－不考虑外载作用下基础变形。2.横梁为没有轴向变形的刚杆→即（刚度无穷大）计算简图作了几点假定：二、排架荷载计算作用于排架上的荷载分为：吊车梁和轨道自重；恒载活载屋面活载均布荷载雪载、积灰荷载吊车荷载风荷载屋盖体系全部自重：屋面板、构造屋、屋架（屋面梁）天窗架、屋盖支撑等上柱自重，下柱自重；有时还有支撑在柱和牛腿上的悬墙及连梁自重。4.悬墙及连梁自重

F5

F5沿连系梁中心线作用于侧牛腿顶面。（一）恒载1.屋盖恒载

F1

F1作用于上柱柱顶，偏心距为

e1，纵向轴线内侧150

。2.柱自重（上柱F2下柱F3

）

F2

作用于上柱形心，与下柱偏心距为e0；（e0为上下下柱形心的距离）

F3作用于下柱形心。3.吊车梁、轨道等自重

F4

F4

沿吊车梁中心线作用于牛腿顶面。

；作用于柱顶的力矩；作用在下部柱顶力矩。排架在轴心压力作用下不需进行排架内力分析。排架在轴心力矩的作用则应进行排架内力分析。F1

对整个排架柱子的作用归纳为：为利于图表计算，可将作用于柱顶的偏心压力F1

，换算成轴心压力

（对上柱）和（对下柱），以及产生的力矩,其它竖向偏心力也可同理换算。可见排架有两种形式荷载：竖向荷载F1等---使柱产生轴压力，但不引起M、V力矩M1

等前者引起的柱内力不必通过排架计算，需按排架计算的内力仅有后者。（二）可变荷载（活载）屋面均布活载雪载积灰荷载风载、吊车荷载不同时考虑，取大值（1）屋面均布活载按照《荷载规范》（GB50009)规定，按上人屋面和不上人屋面两种情况：不上人的屋面上人的屋面（以水平投影面积计而非）1.屋面活载(2)雪载--基本雪压（N/mm2)，是以空旷平坦地面上统计得到的30年一遇最大积雪重量为标准来确定的。由《荷载规范》中全国基本雪压分布图查得。--屋面积雪分布系数查《荷载规范》（GB50009)

α≤25°30°35°40°45°50°1.00.80.60.40.20(3)屋面积灰荷载

见《荷载规范》规定上述(1)、（2）、（3）项活载组合为（1）＼（2）／取大者+（3）即：

取大者+积灰荷载屋活＼雪载／2.吊车荷载竖向荷载水平荷载横向水平荷载纵向水平荷载（1）吊车竖向荷载Dmax、DminG1k、G2k

–

分别为大车、小车自重标准值，G3k

–

吊车的额定起重量。Dmaxk、Dmink

即作用在排架上的吊车竖向荷载标准值，两者同时发生。吊车最大轮压Pmas,k和最小轮压Pmin,k

Pmas,k

可根据吊车型号、规格等查阅产品目录或有关手册。Pmin,k则按下式--多台吊车的荷载折减系数；见表(P126表12-1)∑Yi—各大车轮下反力影响线纵座标值的总和（见下图）求出Dmax、Dmin，即可得吊车竖向荷载计算简图。（Dmax可发生在左柱，也可发生在右柱，故应考虑（a），（b）两种情况。）e4—吊车梁支座钢板的中心线至下柱轴线的距离（2）吊车水平荷载横向水平荷载G3k—吊车单位起重量（质量）

G2k

—小车子重

α

—

横向制动力系数软钩吊车Q≤100KNα=0.12Q=150~500KNα=0.10

Q

≥750KNα=0.08硬钩吊车α=0.2软钩吊车:采用钢索，通过滑轮组带动吊钩起吊重物.硬钩吊车:吊车用刚臂起吊重物或进行操作.吊钩种类标准值：Tmax作用下单跨，两跨排架的荷载情况。（作用在吊车梁顶面标高处）吊车纵向水平荷载----系由大车刹车引起，作用于纵向排架。一般不作计算，需要时按下式确定：n：吊车两侧刹车轮总数，一般每侧为总轮数的一半。计算T0时，无论单跨、多跨，每侧最多考虑两台吊车同时刹车。3.风荷载风载垂直作用于厂房外表，其标准值为：风压随高度的变化规律与地面粗糙度有关。地面粗糙分为A、B、C、D四类：W0--

基本风压值（KN/m2)--风振系数，对单厂（H≤30m)取=1--建筑物风压体型系数，查《荷载规范》，共列有40种基本体型

--风压高度变化系数。

A:近海、海岛、湖岸、沙漠地区B:乡村、丛林、房屋较少的中小城镇、大城市郊区C:有密集建筑群的市区D:有密集建筑群且房屋较高的市区室外地面30m20m15m10m5m

高度ABCD5m1.171.000.740.6210m1.381.000.740.6215m1.521.140.740.6220m1.631.250.840.6230m1.801.421.000.62Z

见《荷载规范》取值如下：排架计算中视风荷载为——沿厂房高度不变的均布荷载q1、q2

为计算单元内风荷载的设计值背风面

B–

计算单元宽度柱顶集中力Fw为屋面风载合力的水平分力和屋架高度范围墙体迎风面和背风面风力的总和。

其值为：--分别为第i部分风压体型系数和高度变化系数有（+）、（-）。hi--屋盖i部分垂直高度左风和右风两种情况不可能同时发生，但分别要考虑两种情况下的内力。迎风面三、排架内力计算基本方法：等高排架—用剪力分配法不等高排架—力法等高排架特点—

柱顶变位相等不等高排架特点—

高低跨柱顶位移不等。第一种，柱顶标高相同。第二种，柱顶标高不等，但柱顶水平位移相等。（一）、用剪力分配法计算等高排架内力排架柱柱顶反力与位移系数，查附表30（P.363）1.求单根柱顶位移Δu

–

变阶柱在顶点单位力作用下的顶点位移。2.柱的抗剪刚度反映柱顶单位位移所需的力，即为抗剪刚度(抗侧移刚度)。单位力作用下位移Δu，单位位移所需的力（材料相同时，柱截面越大，使柱顶产生单位水平位移所施加的柱顶剪力越大）3.柱顶作用水平力F

的剪力分配设有n根柱，任一柱

i的抗剪刚度为，其分担的柱顶剪力Vi取决于该柱的抗剪刚度。

平衡条件变形协调方程：令i为剪力分配系数由此可见：柱顶集中力F是按每根柱的抗剪刚度的大小成比例分配给各柱的。4.等高排架在任意荷载作用下内力计算为利用剪力分配系数，对任意荷载必须把计算过程分为两个步骤：①首先在直接受荷柱顶端附加一横向不动铰支座，以阻止其水平侧移，求出支座反力R；将上述两个步骤中的内力迭加，即为排架的实际内力。②然后撤消附加不动铰支座，即将R反向作用于排架柱顶，以恢复实际情况。5.求单根柱在任意荷载下的R等高铰接排架内力计算步骤（3）求柱顶剪力Vi（1）计算λ、n、β0~β

i、δi、ηi等参数。（2）求不动铰支座反力R（4）绘制柱弯矩图，并计算柱底剪力

计算中应特别注意柱顶或柱底剪力与荷载的关系及其方向，柱的弯矩图应画在受拉一侧。见P131例题12-3、12-4（二）、排架内力组合1.控制截面

--排架计算主要是算出控制截面内力。控制截面是指能对柱内配筋起控制作用的截面。所以工程设计中都取上柱根部，下柱顶部和下柱根部这三个截面作为设计控制截面，即以这三个截面的各种最不利内力组合来确定上、下柱的最终配筋。常以上柱柱底截面Ⅰ-Ⅰ作为上柱控制截面，取Ⅱ-Ⅱ和Ⅲ-Ⅲ截面为下柱控制截面。2.荷载组合

荷载组合要考虑两方面：①各种荷载同时作用的可能性；

对一般框架、排架，当有两个或两个以上活载参与组合时，荷载组合系数=0.9荷载组合有：⑴恒+任一活荷载⑵

恒+0.9（两个及以上活荷载)②

几种活载同时作用又同时达到其设计值的可能性不大。恒+任一活荷载恒+屋活

①+②

①+③+⑤左恒+吊

①+③+⑤右①+④+⑤左

①+④+⑤右

①+⑨*恒+风①+⑩⑤左代表吊车水平力向左⑨代表左风，风从左侧吹来恒+0.9（两个及以上活荷载)恒+0.9（屋活+风）①+0.9（②+⑨）

①+0.9（②+⑩）

①+0.9（②

+③+⑤左）恒+0.9（屋活+吊）

①+0.9（②

+③+⑤右）①+0.9（②

+④+⑤左）

①+0.9（②

+④+⑤右）

①+0.9（⑨+③+⑤左）恒+0.9（风+吊）

①+0.9（⑩+③+⑤右）①+0.9（⑨+④+⑤左）

①+0.9（⑩+④+⑤右）

恒+0.9（两个及以上活荷载)①+0.9（②+

⑨+③+⑤左）*恒+0.9（屋活+吊+风）①+0.9（②+

⑩+③+⑤右）①+0.9（②+

⑨+④+⑤右）

①

+

0.9（②+

⑩

+

④+⑥左）设计考虑以下四种内力组合：+Mmax及相应的N、V；-Mmin及相应的N、V；

Nmax及相应的M、V；

Nmin及相应的M、V。在这四种内力组合中，一、二、三种组合主要考虑柱可能出现小偏心受压破坏的情况；一、二、四种组合考虑柱可能出现大偏心受压破坏的情况；从而使柱能够避免任何一种形式的破坏。3.内力组合对大偏压破坏，弯矩不变，轴力越大越安全；对小偏压破坏，弯矩不变，轴力越大越不安全；对大偏压和小偏压破坏，轴力不变，弯矩越大越不安全。④风荷载项中有左荷载和右荷载两种，每次组合只能取其中一种；内力组合时应注意以下几点：①每次组合都必须包括恒载；②每次组合以一种内力为目标来决定活荷载项的取舍，例如当考虑第一种内力组合时，必须以得到+Mmax为目标，然后得到与它相对应N、V值；③当取Nmax、Nnin为组合目标时，应使相应的M绝对值尽可能大，因此对于不产生轴向力而产生弯矩的荷载项（风荷载及吊车水平荷载）中的弯矩值应组合进去；⑤对于吊车荷载项要注意两点：1）注意Dmax（或Dmin）与Tmax间的关系，由于吊车横向水平荷载不可能脱离其竖向荷载而独立存在，因此当取用Tmax所产生的内力时，就应把同跨内Dmax（或Dmin）产生的内力组合进去，即“有T必有D”；2）另一方面，吊车竖向荷载可能脱离其水平荷载而独立存在，即“有T必有D”“有D不一定有T”。不过考虑到Tmax既可左向又可右向作用的特性，故如果取用了Dmax（或Dmin）产生的内力，总是要同时取用Tmax（多跨时也只取其一项）才能得到最不利内力。因此在组合吊车不利内力时，要遵守“有Tmax必有Dmax（或Dmin），有Dmax（或Dmin）也要有Tmax”的规则。

⑥

+Mmax

（-Mmin）及相应的N、V：在满足荷载组合的前提下，凡是能产生+Mmax

（-Mmin）的荷载项均应参加组合，但恒+任一活荷载和恒+0.9（两个及以上活荷载）应分别组合，选较大值；Nmax

及相应的M、V：凡是能产生Nmax