三角形外角性质ppt

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一天三角形的三个内角召开会议，它们一致通过，无论人们把我们画成什么样子的三角形。我们三个合到一块都必须是180°，多一度我们都不要，少一度我们谁也不能答应。三角形外面有几个角听不下去了，嘲笑它们说：“哎呀!都什么年代了，还这么固执？”三个内角一齐说:“这不是固执，这叫坚持原则。你们是谁啊，管我们的家务事？”“哎呀呀！连我们都不认识了，我们既是邻居又是亲戚呢，你说我们是谁？同学们你们能不能告诉三个内角它们外面的这几个角叫什么呢？请画出你心目中三角形的外角三角形的外角沙河市第五中学姚瑞娟学习目标1、了解三角形外角的概念2、掌握三角形的外角的两个性质3、能利用三角形的外角性质解决简单的实际问题观察下面一组图形中∠1在各个图形中的位置，你能发现∠1的两条边和ABC的边有什么关系吗？BCA1DACB1DACB1D外角定义：

三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角.···你能描述一下三角形外角的定义吗？趁热打铁:你能在下图中填出已知角是哪个三角形的外角吗？

1.∠BEF是（）的外角2.∠BDC是（）的外角3.∠BFC是（）的外角ＡＢＦＥＣＤ

内外角是相对而言的.内外角是相对而言的.△AEC△ABD

△BEF、△

CDF

外角三角形外角与内角的关系（1）位置关系（2）数量关系外角+相邻的内角=180˚（互补）相邻的内角不相邻的内角猜想三角形的外角与它不相邻的内角之间有什么关系？ABCD动手长智慧：

在一张白纸上任意画一个三角形ABC，如图2，把∠B、∠C剪下拼在一起，放到∠CAD上，看看会出现什么结果？CBAD图2∠ACD=∠B+∠A（二）探究:你能用推理的方法来论证∠ACD=∠B+∠A吗？你能用几种方法呢？相信你一定能行！DABC1（CE//BA）AE方法二：擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质，看动画，你知道他是怎么解释的吗？哪位同学证明一下。CBD三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和

三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。DACB∵∠ACD=∠A+∠B∴∠ACD﹥∠A∠ACD﹥∠B结论：

三角形的一个外角与它不相邻的任意一个内角有怎样的大小关系?三角形外角的性质：性质1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

∠B+∠C=∠CAD

性质2、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。∠CAD>

∠B，∠CAD>∠CABCD一、判断题1、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）2、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）练一练xx85º60ºα120º35º∠α=（）α45º50º∠α=()α25º35º∠α=（）95°课堂反馈求下列各图中∠α的度数判断∠1与∠3的大小，并说明理由。解：∠3>∠1∵∠3>∠2,∠2>∠1∴∠3>∠1如图，计算∠BOC能力提升CBOAFCBOAF2、求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数

123ABCDEF解：∵∠A+∠B=∠1，

∠C+∠D=∠2，

∠E+∠F=∠3

∴∠A+∠B+∠C+∠D+

∠E+∠F=∠1+∠2+∠3

∵∠1+∠2+∠3=360°

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°1、求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数ABCDE第1题(1)实战演练122、三角形的外角性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个