山东省聊城市阳谷县阿城中学2022年高一数学文联考试题含解析

山东省聊城市阳谷县阿城中学2022年高一数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若＜cosA，则△ABC为（）A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形参考答案：A【考点】GZ：三角形的形状判断．【分析】由已知结合正弦定理可得sinC＜sinBcosA利用三角形的内角和及诱导公式可得，sin（A+B）＜sinBcosA整理可得sinAcosB+sinBcosA＜0从而有sinAcosB＜0结合三角形的性质可求【解答】解：∵A是△ABC的一个内角，0＜A＜π，∴sinA＞0．∵＜cosA，由正弦定理可得，sinC＜sinBcosA∴sin（A+B）＜sinBcosA∴sinAcosB+sinBcosA＜sinBcosA∴sinAcosB＜0

又sinA＞0∴cosB＜0

即B为钝角故选：A2.已知为正实数,则

（

）A.

B.

C. D.参考答案：D略3.若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数.给出四个函数：，，，.则“同形”函数是(

)ks5uA．与

B．与

C．与

D．与参考答案：D4.若关于x的不等式x2+mx＜0的解集为{x|0＜x＜2}，则实数m的值为（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2参考答案：A【考点】一元二次不等式的解法．【分析】根据一元二次不等式的解集与对应方程的关系，利用根与系数的关系，即可求得m的值．【解答】解：关于x的不等式x2+mx＜0的解集为{x|0＜x＜2}，∴不等式x2+mx=0的实数根为0和2，由根与系数的关系得m=﹣（0+2）=﹣2．故选：A．5.已知非零实数满足，则下列不等式一定成立的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D6.（5分）函数y=在区间上的值域是（） A． B． C． D． 参考答案：C考点： 函数的值域．专题： 函数的性质及应用．分析： 根据函数y=在区间上为减函数求解．解答： ∵函数y=在区间上为减函数，∴≤y≤，即2≤y≤3，函数的值域为．故选C．点评： 本题考查了函数的值域及其求法，利用函数的单调性求值域是常用方法．7.设A={x|0≤x≤2}，B={y|0≤y≤2}，下列各图中能表示从集合A到集合B的映射是（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】映射．【分析】根据映射的定义中，A中任意元素（任意性）在B中都有唯一的元素（唯一性）与之对应，我们逐一分析四个答案中图象，并分析其是否满足映射的定义，即可得到答案．【解答】解：A答案中函数的定义域为{x|0＜x≤2}≠A，故不满足映射定义中的任意性，故A错误；B答案中，函数的值域为{y|0≤y≤3}?B，故不满足映射定义中的任意性，故B错误；C答案中，当x∈{x|0＜x＜2}时，会有两个y值与其对应，不满足映射定义中的唯一性，故C错误；D答案满足映射的性质，且定义域为A，值域为B，故D正确；故选D8.若把化成的形式，则的值等于…………（

）（A）

（B）

（C）

（D）

参考答案：D9.纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北，现在沿该正方体的一条棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到平面图形，则标“△”的面的方位是()A．南

B．北

C．西

D．下参考答案：B10.函数的图象向右平移个单位后与函数的图象重合.则的解析式是(

)A.

B.C.

D.参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.－1与＋1的等比中项是________．参考答案：12.函数的最小正周期是．参考答案：【考点】三角函数的周期性及其求法．【分析】利用y=Atan（ωx+φ）的周期等于T=，得出结论．【解答】解：函数的最小正周期是=，故答案为：．13.等差数列、的前n项和分别为Sn、Tn，，则＝

.参考答案：14.设数列的首项，前n项和为Sn,且满足(n)．则满足的所有n的和为

．参考答案：略15.，若在上递减，则

参考答案：.16.含有三个实数的集合既可表示为，则

=

．参考答案：-117.已知函数对任意都有意义，则实数a的取值范围是

.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分10分)已知函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B，且A∪B＝B，求实数m的取值范围．

参考答案：解：由题意得A＝{x|1<x≤2}，B＝(－1，－1＋3m]．由A∪B＝B，得A?B，即－1＋3m≥2，即3m≥3，所以m≥1.

.………10分

19.（本小题满分12分）如图是函数的一段图象.

（I）求的值及函数的解析式；（II）求函数的最值及零点.参考答案：解：（I）由图可知，.

…2分函数的周期，所以.

…………4分

因为图象过点，所以，即.

所以.

因为，所以.

所以.

………………7分（II）依题意，.当，即时，取得最大值，且最大值等于.

当，即时，取得最小值，且最小值等于.

……10分

因为时，，

所以，函数零点为.

………………12分略20.已知二次函数在区间上有最大值，最小值.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）设.若在时恒成立，求的取值范围.参考答案：解：（Ⅰ）∵∴函数的图象的对称轴方程为

………………2分

依题意得

………4分即，解得∴

…………6分（Ⅱ）∵

∴

……………7分∵在时恒成立，即在时恒成立∴在时恒成立只需

……10分令，由得设∵

……12分∴函数的图象的对称轴方程为当时，取得最大值.∴

∴的取值范围为

…………14分略21.如图所示，四棱锥V﹣ABCD的底面为边长等于2cm的正方形，顶点V与底面正方形中心的连线为棱锥的高，侧棱长VC=4cm，求这个正四棱锥的体积．参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】连AC、BD相交于点O，连VO，求出VO，则VV﹣ABCD=SABCD?VO，由此能求出这个正四棱锥的体积．【解答】解：连AC、BD相交于点O，连VO，∵AB=BC=2cm，∴在正方形ABCD中，CO=cm，在直角三角形VOC中，VO