《向心加速度》试题库

《向心加速度》试题库总分：71分考试时间：分钟学校__________班别__________姓名__________分数__________题号一总分得分一、多选类（共8分）1.(2014·临沂高一检测)一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为R，向心加速度为a，则()A.小球相对于圆心的位移不变B.小球的线速度大小为C.小球在时间t内通过的路程s＝D.小球做圆周运动的周期T＝2π2.如图为一压路机的示意图，其大轮半径是小轮半径的倍．A、B分别为大轮和小轮边缘上的点．在压路机前进时() A.A、B两点的线速度之比为∶＝1∶1B.A、B两点的线速度之比为∶＝3∶2C.A、B两点的角速度之比为∶＝3∶2D.A、B两点的向心加速度之比为∶＝2∶33.如图所示，长为l的细线一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，让小球在水平面内做角速度为ω的匀速圆周运动，摆线与竖直方向成θ角，小球运动的周期和小球的向心加速度为() A.B.C.D.＝ω2l4.(2014·成都高一检测)一小球质量为m，用长为L的悬绳(不可伸长，质量不计)固定于O点，在O点正下方处钉有一颗钉子．如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线碰到钉子的瞬间，则() A.小球的角速度突然增大B.小球的线速度不变C.小球的向心加速度突然增大D.小球的向心加速度不变5.如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点.左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上.若在传动过程中皮带不打滑，则（） A.a点与b点的线速度大小相等B.a点与b点的角速度大小相等C.a点与c点的线速度大小相等D.a点与d点的向心加速度大小相等6.如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周转动，则（） A.a、b两点线速度相同B.a、b两点角速度相同C.若θ=30°，则a、b两点的速度之比∶=∶2D.若θ=30°，则a、b两点的向心加速度之比∶=∶27.一小球被细绳拴着，在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，向心加速度为a.那么（）A.小球运动的角速度ω=B.小球在时间t内通过的路程为s=C.小球做匀速圆周运动的周期T=D.小球在时间t内可能发生的最大位移为2R8.关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（）A.它们的方向都沿半径指向地心B.它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴C.北京的向心加速度比广州的向心加速度大D.北京的向心加速度比广州的向心加速度小9.一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为R，向心加速度为a，则（）A.小球相对于圆心的位移不变B.小球的线速度为C.小球在时间t内通过的路程s=D.小球做圆周运动的周期T=2π10.如图所示为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A为双曲线的一个分支，由图可知（） A.A物体运动的线速度大小不变B.A物体运动的角速度大小不变C.B物体运动的角速度大小不变D.B物体运动的线速度大小不变11.关于质点做匀速圆周运动的下列说法中，错误的是（）A.由a＝可知，a与r成反比B.由a＝ω²r可知，a与r成正比C.由v＝ωr可知，ω与r成反比D.由ω＝2πn可知，ω与n成反比12.下列说法中正确的是（）A.向心加速度是描述角速度变化快慢的B.向心加速度是描述线速度大小变化快慢的C.向心加速度总是与速度方向垂直D.向心加速度只改变速度的方向13.做匀速圆周运动的物体，下列物理量时刻发生变化的是（）A.速度B.加速度C.角速度D.周期14.某质点绕圆轨道做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）A.因为它的速度大小始终不变，所以它做的是匀速运动B.它速度大小不变，但方向时刻改变，是变速运动C.该质点速度大小不变，因而加速度为零，处于平衡状态D.该质点做的是变速运动，具有加速度，故它所受合外力不等于零15.小球做匀速圆周运动，以下各量不发生变化的是（）A.线速度B.角速度C.周期D.向心加速度16.下列说法中正确的是（）A.向心加速度是描述角速度变化的快慢的B.向心加速度是描述线速度大小变化的快慢的C.向心加速度总是与速度方向垂直D.向心加速度只改变速度的方向17.由于地球自转，地球上的物体都随地球一起转动，所以（）A.在我国各地的物体都有相同的角速度B.位于赤道地区的物体的线速度比位于两极地区的小C.位于赤道地区的物体的线速度比位于两极地区的大D.地球上所有物体的向心加速度方向都指向地心18.小球做匀速圆周运动，半径为R，向心加速度为a，则（）A.小球受到的合力是一个恒力B.小球运动的角速度为C.小球在时间t内通过的位移为·tD.小球的运动周期为2π19.由a=，可知（）A.a与Δv成正比B.物体加速度大小由Δv决定C.加速度方向与Δv方向相同D.就是加速度题号一总分得分二、综合类（共25分）1.(2014·温州高一检测)物体以30m/s的速率沿半径为60m的圆形轨道运动，当物体从A运动到B时，物体相对圆心转过的角度为90°，试求：(15分)1).物体周期的大小；(5分)2).物体通过的路程；(5分)3).物体运动的向心加速度的大小．(5分)2.如图所示，定滑轮的半径r＝2cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a＝2m/s2做匀加速运动，在重物由静止下落1m的瞬间 (10分)1).滑轮边缘上的P点做圆周运动的角速度是多大？(5分)2).P点的向心加速度是多大？(5分)题号一总分得分三、单选类（共12分）1.(2014·福建师大附中高一检测)如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑．图中有A、B、C三点，这三点所在处半径关系为>＝，则这三点的向心加速度、、的关系是() A.＝＝B.C.D.2.(2014·川师附中高一检测)如图所示，圆弧轨道AB在竖直平面内，在B点，轨道的切线是水平的，一小球由圆弧轨道上的某点从静止开始下滑，不计任何阻力．设小球刚到达B点时的加速度为，刚滑过B点时的加速度为，则() A.、大小一定相等，方向可能相同B.、大小一定相等，方向可能相反C.、大小可能不等，方向一定相同D.、大小可能不等，方向一定相反3.(2014·武汉外国语学校高一检测)如图所示，A、B为咬合传动的两齿轮，＝2，则A、B两轮边缘上两点的() A.角速度之比为2∶1B.向心加速度之比为1∶2C.周期之比为1∶2D.转速之比为2∶14.(2014·沈阳高一检测)A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的转速为30r/min，B的转速为15r/min.则两球的向心加速度之比为()A.1∶1B.2∶1C.4:1D.8∶15.做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为和，且>，下列判断正确的是()A.甲的线速度大于乙的线速度B.甲的角速度比乙的角速度小C.甲的轨道半径比乙的轨道半径小D.甲的速度方向比乙的速度方向变化快6.(2014·台州六校高一联考)下列说法正确的是()A.做匀速圆周运动的物体，线速度不变B.做匀速圆周运动的物体，任意相等时间内速度变化相等C.向心加速度和半径成正比D.向心加速度是反映速度变化快慢程度的物理量7.由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动如图，所以（） A.地球表面各处具有相同大小的线速度B.地球表面各处具有相同大小的角速度C.地球表面各处具有相同大小的向心加速度D.地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心8.关于向心加速度的说法正确的是（）A.向心加速度越大，物体速率变化越快B.向心加速度的大小与轨道半径成反比C.向心加速度的方向始终与速度方向垂直D.在匀速圆周运动中向心加速度是恒量9.在图中，A、B为咬合转动的两齿轮，，则A、B两轮边缘上两点的（） A.角速度之比为2∶1B.向心加速度之比为1∶2C.周期之比为1∶2D.转速之比为2∶110.如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑.图中有A、B、C三点，这三点所在处半径ra＞rb=rc，则这三点的向心加速度a1、a2、a3关系是（） A.==B.＞＞C.＜＜D.=＞11.如图所示，O、O为两个皮带轮，O轮的半径为r，O轮的半径为R，且R＞r，M点为O轮边缘上的一点，N点为O轮上的任意一点.当皮带轮转动时（设转动过程中不打滑），则（） A.M点的向心加速度一定大于N点的向心加速度B.M点的向心加速度一定等于N点的向心加速度C.M点的向心加速度可能小于N点的向心加速度D.M点的向心加速度可能等于N点的向心加速度12.做匀速圆周运动的物体，其加速度的数值一定（）A.跟半径成正比B.跟线速度的平方成正比C.跟角速度的平方成正比D.跟线速度和角速度的乘积成正比13.如图所示为质点P、Q做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线.表示质点P的图线是双曲线的一支，表示质点Q的图线是过原点的一条直线，由图线可知（） A.质点P的线速度大小不变B.质点P的角速度大小不变C.质点Q的角速度随半径变化D.质点Q的线速度大小不变14.如图所示，一球体绕轴OO以角速度ω旋转，A、B为球体上两点.下列说法中正确的是（） A.A、B两点具有相同的角速度B.A、B两点具有相同的线速度C.A、B两点具有相同的向心加速度D.A、B两点的向心加速度方向都指向球心15.有一个皮带传动装置.两轮半径分别为R和r，R=2r，M为大轮上的一点，OM=，N为小轮边缘上的一点，则M、N两点的描述正确的是（） A.线速度v1=v2B.角速度ω1=ω2C.向心加速度a1=a2D.以上结果都不正确16.如图所示，直杆OB绕O点转动，当杆上A点速度为v时，杆上另一点B的速度为v，当B点速度大小增加Δv时，则A点速度增加（） A.B.C.D.17.由于地球的自转,地球表面上各点均做匀速圆周运动,以下说法正确的是（）A.地球表面各处具有相同大小的线速度B.地球表面各处具有相同大小的角速度C.地球表面各处具有相同大小的向心加速度D.地球表面各处的向心加速度方向都指向地球的球心18.如图所示为质点P、Q做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线，表示质点P的图线是双曲线，表示质点Q的图线是过原点的一条直线.由图线可知（） A.质点P线速度大小不变B.质点P的角速度大小不变C.质点Q的角速度随半径变化D.质点Q的线速度大小不变19.上海锦江乐园新建的“摩天转轮”可在竖直平面内转动，其直径达98m，世界排名第五.游人乘坐时转轮始终不停地匀速转动，每转动一周用时25min.则（）A.每时每刻，每个人受到的合力都不等于零B.每个乘客都在做加速度为零的匀速运动C.乘客在乘坐过程中，对座位的压力始终不变D.乘客在乘坐过程中的机械能始终不变20.关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是（）A.它描述的是线速度方向变化的快慢B.它描述的是线速度的大小变化的快慢C.它描述的是角速度变化的快慢D.匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的21.关于质点做匀速圆周运动的下列说法中正确的是（）A.由a=知，a与r成反比B.由a=ω²r知，a与r成正比C.由ω=知，ω与r成反比D.由ω=2πn知,角速度与转速n成正比22.匀速圆周运动属于（）A.匀速运动B.匀加速运动C.加速度不变的曲线运动D.变加速度的曲线运动23.关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是（）A.它描述的是线速度方向变化的快慢B.它描述的是线速度大小变化的快慢C.它描述的是向心力变化的快慢D.它描述的是角速度变化的快慢24.做圆周运动的物体A与B，它们的向心加速度分别是a1和a2，并且a1＞a2，由此可知（）A.A的线速度大于B的线速度B.A的轨道半径小于B的轨道半径C.A的速度方向比B的速度方向变化得快D.A的角速度比B的角速度小25.关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是（）A.它描述的是线速度大小变化的快慢B.它描述的是线速度方向变化的快慢C.它描述的是物体受力变化的快慢D.它描述的是角速度变化的快慢26.下列说法中正确的是（）A.匀速圆周运动是一种匀速运动B.匀速圆周运动是一种匀变速运动C.匀速圆周运动是一种变加速运动D.以上说法都不对27.关于向心加速度,下列说法正确的是（）A.它是描述角速度变化快慢的物理量B.它是描述线速度大小变化快慢的物理量C.它是描述线速度方向变化快慢的物理量D.它是描述角速度变化快慢的物理量28.由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以（）A.地球表面各处具有相同大小的线速度B.地球表面各处具有相同大小的角速度C.地球表面各处具有相同大小的向心加速度D.地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心29.下列关于向心加速度的说法中，正确的是（）A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B.向心加速度的方向保持不变C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化30.关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是（）A.它描述的是线速度大小变化的快慢B.它描述的是线速度方向变化的快慢C.它描述的是向心力变化的快慢D.它描述的是角速度变化的快慢31.关于向心加速度,下列说法正确的是（）A.它是描述角速度变化快慢的物理量B.它是描述线速度大小变化快慢的物理量C.它是描述线速度方向变化快慢的物理量D.它是描述角速度方向变化快慢的物理量题号一总分得分四、简答类（共0分）1.如图所示，压路机大轮的半径R是小轮半径r的2倍，压路机匀速行驶时，大轮边缘上A点的向心加速度是12cm/s2，那么小轮边缘上B点的向心加速度是多少?大轮上距轴心的距离为的C点的向心加速度大小是多少? 2.我国自行研究的“神舟五号”载人飞船载着第一代宇航员杨利伟，于2003年10月15日9时在酒泉发射场发射升空，并按预定的轨道环绕地球飞行14圈后，于10月16日6时23分安全降落在内蒙古主着陆场，“神舟五号”的运动可看做是匀速圆周运动，地球半径R=×106m，飞船飞行时离地面高度h约300km，由此可计算出“神舟五号”绕地球运动的向心加速度大小约为多少？计算时可忽略飞船起飞和降落时做非匀速圆周运动的过程.3.在航空竞赛场里，由一系列路标塔指示飞机的飞行路径.在飞机转变方向时，飞行员能承受的最大向心加速度大小约为6g(g为重力加速度，取g=10m/s2).设一飞机以150m/s的速度飞行，当加速度为6g时，其路标塔转弯半径应该为多少?4.如图，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点S与转动轴的距离是半径的.当大轮边上P点的向心加速度是12m/s2时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度是多大? 5.如图所示，长度L=的轻杆，一端固定质量为m=的小球，另一端固定在转动轴O上，小球绕轴在水平面上匀速转动，杆子每隔s转过30°角.试求小球运动的向心加速度. 6.如图所示，一轿车以30m/s的速率沿半径为60m的圆形跑道行驶，当轿车从A运动到B时，轿车和圆心的连线转过的角度为90°，求： (1)此过程中轿车的位移大小； (2)此过程中轿车通过的路程； (3)轿车运动的向心加速度大小.7.如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点S与转动轴的距离是半径的1/3，当大轮边上的P点的向心加速度是12cm/s2时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度各为多大? 8.如图所示，一部机器由电动机带动，机器上的皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的4倍，皮带与两轮之间不发生滑动.已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为s2.求： （1）电动机皮带轮与机器皮带轮的转速比n1∶n2是多少？ （2）电动机皮带轮边缘上某点的向心加速度是多少？9.一部机器由电动机带动，机器上的皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍，皮带与两轮之间不发生滑动.已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为s2. (1)电动机皮带轮与机器皮带轮的转速比n1∶n2是多少？ (2)机器皮带轮上A点到转轴的距离为轮半径的一半，A点的向心加速度是多少？ 10.某班同学在学习了向心加速度的表达式后，甲组同学由a=得出a与r成反比，而乙组同学由a=rω⊃2;得出a与r成正比的结论，试予以评价？11.如图所示，压路机大轮的半径R是小轮半径r的2倍，压路机匀速行驶时，大轮边缘上A点的向心加速度是12cm/s2，那么小轮边缘上B点的向心加速度是多少?大轮上距轴心的距离为R／3的C点的向心加速度大小是多少? 12.一列火车以72km／h的速度运行，在驶近一座铁桥时，火车以／s2的加速度减速，90s后到达铁桥，如果机车轮子半径为60cm，车厢轮子的半径为36cm，求火车到达铁桥时机车轮子和车厢轮子的转速和轮子边缘的向心加速度.（车轮与轨道间无滑动）13.一质点以速度v做匀速圆周运动，某时刻经过A点，试分别求出过A点转过60°、90°、180°后速度改变量是多少？14.一质点沿着半径r=1m的圆周以n=2r/s的转速匀速转动，如图所示.试求： (1)从A点开始计时，经过s的时间质点速度的变化； (2)质点的向心加速度的大小.15.为了更准确地测量电风扇的转速和叶片边缘的向心加速度的大小，已有霍尔元件传感器、计数器、永久磁铁等仪器，它们的原理是:永久磁铁每经过传感器一次，传感器就输出一个电压脉冲，计数器显示的数字就增加1.问: (1)要完成测量，还需要什么仪器? (2)说明测量方法. (3)写出转速及向心加速度的表达式.16.一质点以速度v做匀速圆周运动，某时刻经过A点，试求出过A点转过60°、90°、180°后速度改变量.17.一质点做匀速圆周运动的半径约为地球的半径，R=R地≈6400km，它的线速度大小是v＝100m/s，将这个匀速圆周运动看成是匀速直线运动你认为可以吗?试论证之.题号一总分得分五、填空类（共26分）1.排风扇的转数为n＝1440r／min，则它转动的角速度为ω＝_________rad／s，已知扇页半径为R＝10cm，扇页边缘处一点的线速度v＝_________m／s.2.钟表的时针、分针和秒针的针尖都在做圆周运动，它们的角速度之比是_________，如果三针的长度的比是2∶3∶3,那么，三针尖的线速度的比是_________，向心加速度的比是_________.3.质量相等的A、B两质点分别做匀速圆周运动，若在相等时间内通过的弧长之比为2∶3,而转过角度之比为3∶2,则A、B两质点周期之比TA∶TB=_________;向心加速度之比aA∶aB=_________.4.如图所示，定滑轮的半径r=2cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a=2m/s2做匀加速运动，在重物由静止下落距离为1m的瞬间，滑轮边缘上的点的角速度ω=_________rad/s，向心加速度a=_________m/s2. 5.如图所示，摩擦轮A和B通过中介轮C进行传动，A为主动轮，A的半径为20cm，B的半径为10cm，A、B两轮边缘上的点，角速度之比_________；向心加速度之比为_________. 6.如图所示，圆轨道AB是在竖直平面内的圆周，在B点轨道的切线是水平的，一质点自A点从静止开始下滑，不计摩擦和空气阻力，则在质点刚要到达B点时的加速度大小为_________，滑过B点时的加速度大小为_________.(提示：质点刚要到达B点时的速度大小为) 7.在绕竖直轴匀速转动的圆环上有A、B两点，如图所示，过A、B的半径与竖直轴的夹角分别为30°和60°，则A、B两点的线速度之比为_________，向心加速度之比为_________. 8.如图所示，摩擦轮A和B通过中介轮C进行传动，A为主动轮，A的半径为20cm，B的半径为10cm，A、B两轮边缘上的点角速度之比为_________;向心加速度之比为_________. 9.如图所示皮带传动轮，大轮直径是小轮直径的3倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O1的距离等于小轮半径，转动时皮带不打滑.则A、B、C三点的角速度之比ωA∶ωB∶ωC=_________，向心加速度大小之比aA∶aB∶aC=_________. 10.图为甲、乙两球做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图象，其中甲的图线为双曲线的一支.由图象可知，甲球运动时，线速度大小_________，（填“变化”或“不变”，下同）角速度_________；乙球运动时，线速度的大小_________，角速度_________. 11.如图所示，圆轨道AB是在竖直平面内的圆周，在B点轨道的切线是水平的，一质点自A点从静止开始下滑，不计摩擦和空气阻力，则在质点刚要到达B点时的加速度大小为_________，滑过B点时的加速度大小为_________（提示：质点刚要到达B点时的速度大小为）. 12.如图所示,压路机前后轮半径之比是1∶3，A、B分别是前后轮边缘上的点，C为后轮上的一点，它到后轮轴心的距离是后轮半径的一半.则当压路机运动后三点A、B、C的角速度之比为_________,向心加速度之比为_________. 13.如图所示，轻质定滑轮的半径r=2cm,绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物由静止开始释放，测得重物以加速度a=2m/s2做匀加速运动，在重物由静止下落距离为1m的瞬间，滑轮边缘上的点的角速度ω=_________rad/s,向心加速度a′=_________m/s2. 14.中型拖拉机后轮直径是前轮的2倍，匀速行驶时，对于前轮边缘上A点与后轮边缘上的B点，它们的线速度之比是vA∶vB=_________,角速度之比是ωA∶ωB=_________,向心加速度之比aA∶aB=_________.15.一个小球做半径为r的匀速圆周运动，其线速度为v，从某时刻算起，使其速度的增量的大小为v，所需的最短时间为_________.16.如图所示，甲是一个半径为r的固定在转轴上的轮子，乙是一个支撑起来的中空的轮环，内半径为2r，外半径为3r，甲带动乙转动，接触处不打滑.当甲的角速度为ω时，轮环外壁N点的线速度是_________，轮环外壁N点的向心加速度是_________. 17.如图所示，圆轨道AB是在竖直平面内的圆周，在B点轨道的切线是水平的.一质点自A点从静止开始下滑，不计摩擦和空气阻力，则在质点刚好到达B点时的加速度大小为_________，滑过B点时的加速度大小为_________.（提示：质点刚好到达B点时的速度大小为） 18.质量相等的A、B两质点分别做匀速圆周运动，若在相等的时间内通过的弧长之比为2∶3，而转过的角度之比为3∶2，则A、B两质点周期之比Ta∶Tb=_________，向心加速度之比aa∶ab=_________.参考答案:一、多选类（共8分）1.B,D2.A,D3.B,C4.A,B,C5.C,D6.B,C,D7.A,B,D8.B,D9.B,D10.A,C11.A,B,C,D12.C,D13.A,B14.B,D15.B,C16.C,D17.A,C18.B,D19.C,D二、综合类（共25分）1.本题答案如下1)4 2)30πm 3)15m/s2 2.本题答案如下1)100rad/s 2)200m/s2 三、单选类（共12分）1.C2.D3.B4.D5.D6.D7.B8.C9.B10.C11.A12.D13.A14.A15.D16.C17.B18.A19.A20.A21.D22.D23.A24.C25.B26.C27.C28.B29.A30.B31.C四、简答类（共0分）1.aB=24cm/s2；aC=4cm/s2 2.s2 3.375m 4.4m/s224m/s2 5.π2m/s2 6.(1)85m(2)(3)15m/s2 7.解:依据皮带传动的特点与匀速圆周运动各物理量间的关系进行求解.同时，应注意向心加速度公式=rω2，在v一定的情况下，方可认为物体的向心加速度a与r成反比；而在ω一定的情况下，可认为向心加速度a与r成正比，因向心加速度的每个公式都涉及三个物理量的变化关系，所以必须在某一物理量不变时，才可以判断另外两个物理量之间的关系. 同一轮子上的S点和P点角速度相同:ωS=ωP 由向心加速度公式a=rω2可得:（a正比于R） 所以aS=cm/s2=4cm/s2 又因为皮带不打滑，所以皮带传动的两轮缘各点线速度大小相等:vP=vQ. 由向心加速度公式可得:（a反比于r） 所以aQ=aP·cm/s2=24cm/s2. 8.解:依据皮带传动的特点与匀速圆周运动各物理量间的关系进行求解. （1）因为电动机轮和机器轮由同一皮带传动，所以两轮边缘的线速度相等，即v1=v2，根据线速度和角速度的关系式:v=ωr，因为机器上的皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的4倍，所以ω1=4ω2，因此n1∶n2=ω1∶ω2=4∶1. （2）由向心加速度公式:a=ω2r可知，a1=4a2=s2. 9.解:两轮线速度相等，则r1ω1=r2ω2,即r1n1=r2n2,从而，，电动机皮带轮边缘上一点的向心加速度a=r1ω21,aA=,则a1∶aa=6∶1,故QA==s2 10.两组同学的结论分别在特定的条件下才能成立，都较片面. 11.ab=24cm/s2；ac=4cm/s2 12.机车轮子转速度n1=s；车厢轮子转速n2=s；机车轮子边缘加速度a1=202m/s2；车厢轮子边缘加速度a2=336m/s2. 13.v；；2v 14.(1)Δv=πm/s方向与OA连线成45°角指向圆心O(2)a=16π 15.(1)还需要的仪器是秒表和刻度尺. (2)方法:如图所示. 把永久磁铁吸在电风扇的边缘，让电风扇匀速转动，用秒表记下所用的时间t，从计数器上读出所记录的数字N，即为电风扇转过的圈数，用刻度尺测量出叶片的半径r. (3)转速n=Nt，向心加速度a=ω⊃2;r=(2πn)⊃2;r=r. 16.解答:设质点沿顺时针方向运动，分别作出质点速度变化的示意图，如图所示. 如图甲所示，当过A点转过60°时末速度与初速度夹角60°，而速度大小不变，所以，末速度、初速度与速度变化量组成等边三角形，即Δv=v,方向与水平方向成60°夹角,斜向下. 如图乙所示，当过A点转过90°时末速度与初速度夹角90°，所以速度变化量的大小为Δv==2v,方向与水平方向成45°夹角,斜向下. 如图丙所示，末速度与初速度大小相等，方向相反，所以，速度变化量的大小为Δv=2v，方向与末速度方向相同. 温馨解析:本题考查对速度变化量的理解，首先要明确初、末速度（包括大小和方向）和速度变化量的物理意义，并且正确作出矢量三角形,利用几何知识进行求解. 17.解:由题意知此质点做匀速圆周运动的向心加速度为: an=m/s2=×10-3m/s2.向心加速度改变质点的运动方向，但在不太大的空间范围内，如100km，物体转过的角度为:θ=≈°，这样，an=×10-3m/s2的加速度可以忽略.所以在不太大的空间范围内可以将此质点的运动看作匀速直线运动.一个物体的运动性质随着时间和空间范围的变化可以是不同的，每一种理想化的运动，都是实际问题在一定条件下的抽象，是近似的，而不是绝对的.这是解决物理问题重要的思想方法. 五、填空类（共26分）1.(1)48π (2)π 2.(1)1∶12∶720 (2)1∶18∶1080 (3)1∶216∶777600 3.(1)2∶3 (2)1∶1 4.(1)100 (2)200 5.(1)1∶2 (2)1∶2 6.(1)2g (2)g 7.(1)1∶ (2)1∶ 8.(1)1∶2 (2)1∶2 9.(1)1∶3∶1 (2)3∶9∶1 10.(1)不变 (2)变化 (3)变化 (4)不变 11.(1)2g (2)g 12.(1)3∶1∶1 (2)6∶2∶1 13.(1)100rad/s, (2)200m/s2 14.(1)1∶1 (2)2∶1 (3)2∶1 15. 16.(1)ω (2)ω2r 17.(1)2g (2)g 18.(1)2∶3 (2)1∶1 解析:一、多选类（共8分）1.选BD.小球做匀速圆周运动，各时刻相对圆心的位移大小不变，但方向时刻在变，A错误；由a＝得v＝，B正确；在时间t内通过的路程s＝vt＝t，C错误；做圆周运动的周期T＝，D正确．2.选AD.由题意知∶＝1∶1，故A正确，B错误；由ω＝得∶＝∶＝2∶3，故C错误；由a＝得∶＝∶＝2∶3，故D正确．3.选BC.由ω＝得T＝，A错误，B正确；小球做匀速圆周运动的轨道半径为lsinθ，所以向心加速度＝ω2lsinθ，C正确，D错误．4.选ABC.小球的线速度不能发生突变，由于做圆周运动的半径变为原来的一半，由v＝ωr知，角速度为原来的两倍；由a＝知，小球的向心加速度变为原来的两倍，故A、B、C正确．5.绕同一转轴转动的质点角速度相等，同一皮带传动的质点线速度相等，所以C正确.设a点线速度为v，则其向心加速度大小为a=.c点线速度与a点线速度相等，也为点与d点角速度相等，所以d点线速度为=2，所以d点加速度为a=，D正确.6.由于a、b两点在同一球上，因此a、b两点的角速度ω相同，选项B正确.而据v=ωr可知vb>va,选项A错误.由几何关系有r=r·cosθ,当θ=30°时，r1=r2,则v1∶v2=∶2,选项C正确.由a=ω⊃2;r,可知a1∶a2=r1∶r2=∶2,选项D正确.7.由向心加速度的公式a=Rω⊃2;得:ω=，A正确.又由公式a=得: v=，则小球在时间t内通过的路程为:s=vt=t，B正确.由周期与角速度的关系T=，将ω的值代入公式可得: T=，C错误.小球做匀速圆周运动，最大位移为圆周的直径2R，D正确.8.如图所示，地球表面，各点的向心加速度方向(同向心力的方向)都在平行赤道的平面内指向地轴.选项B正确，选项A错误.在地面上纬度为φ的P点，做圆周运动的轨道半径r=Rcosφ，其向心加速度为a=rω⊃2;=Rω⊃2;cosφ.由于北京的地理纬度比广州的地理纬度大，北京随地球自转的半径比广州随地球自转的半径小，两地随地球自转的角速度相同，因此，北京的向心加速度比广州的向心加速度小.解答此类问题要知道如下问题:（1）因为地球自转时，地面上的一切物体都在垂直于地轴的平面内绕地轴做匀速圆周运动，它们的转动中心都在地轴上，而不是地球球心，向心力只是引力的一部分（另一部分是重力），向心力指向地轴，所以它们的向心加速度也都指向地轴.（2）重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，但重力并不是地球对物体的吸引力，而是吸引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球自转所需的向心力. 9.小球做匀速圆周运动，各时刻相对圆心的位移大小不变，但方向时刻在变. 由得v⊃2;=Ra，所以 在时间t内通过的路程s=vt= 做圆周运动的周期T=.10.搞清向心加速度公式a=和a=ωr的适用条件.a=说明线速度不变时，加速度与半径成反比，故A正确.a=ω⊃2;r说明角速度不变时，加速度与半径成正比，故C正确.11.在判断两个物理量之间的关系时，一般要限制其他物理量保持不变.对于A，只有v不变时，a与r成反比，A错.同理，B、C、D也错.12.向心加速度始终与线速度方向垂直，因此，向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小.向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量.13.无解析14.无解析15.线速度和向心加速度是矢量，它们的方向时刻变化，角速度和周期是标量无方向，大小是不变的.16.向心加速度始终与线速度方向垂直，因此，向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小.向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量.17.因为地球上的物体都绕地轴转动，所以都具有相同的角速度，但由于转动半径不相等，所以线速度大小不相等.在赤道处半径最大，线速度最大，在两极最小.只有赤道位置的向向心加速度才指向地心，在其他位置的向心加速度是指向所在纬线圈的圆心.18.因为向心加速度是变加速度，所以小球受到的合力是一个变力；由a=ω2R得ω=；小球的运动周期为T=.·t是小球在时间t内通过的弧长.19.加速度与速度的变化量无直接关系，加速度是描述速度变化快慢的物理量，它表示速度的变化率.加速度是矢量，其方向与速度变化量的方向一致.二、综合类（共25分）1.无解析1)由v＝得周期T＝s=4πs.2)物体通过的路程即通过的弧长，物体与圆心的连线转过的角度为90°，即经过的时间t＝T＝πs所以s＝vt＝30×πm＝30πm.3)向心加速度a＝m/s2＝15m/s2.2.无解析1)根据公式v2＝2ax得v＝m/s＝2m/s.由公式v＝ωr得ω＝rad/s＝100rad/s.:2)由公式a＝知a＝m/s2＝200m/s2.三、单选类（共12分）1.选C.由题意可知：＝，＝，而＝一定，与r成反比；ω一定，与r成正比．比较A、B两点，＝，>，故<；比较A、C两点，＝，>，故<，所以<<，故选C.2.选D.刚到达B点时，小球仍做圆周运动，此时，方向竖直向上，当刚滑过B点后，小球做平抛运动，＝g，方向竖直向下，有可能等于g，也可能不等于g，故D正确．3.选B.根据两轮边缘线速度相等，由v＝ωr得，角速度之比为∶＝＝1∶2，故A错误；由得向心加速度之比为∶＝v＝1∶2，故B正确；由T＝得周期之比为∶＝2∶1，故C错误；由n＝得转速之比为∶＝＝1∶2，故D错误．4.选D.由公式a＝ω2r＝4π2n2r得∶＝nn，代入数据得∶＝8∶1，故选D.5.选D.由于不知甲和乙做匀速圆周运动的半径大小关系，故不能确定它们的线速度、角速度的大小关系，A、B、C错．向心加速度是表示线速度方向变化快慢的物理量，>，表明甲的速度方向比乙的速度方向变化快，D对．6.选D.线速度是矢量，做匀速圆周运动的物体，线速度时刻在改变，选项A错误；做匀速圆周运动的物体，任意相等时间内速度变化不相等，选项B错误；在角速度不变的情况下，向心加速度和半径成正比，选项C错误；选项D正确．7.因为地球绕地轴自转，地球上各点虽有相同的角速度，但因地球上各点到地轴的距离不同，各点转动半径不同，故v＝ωr不同，A错，B对.而a＝ωr，故a不同，C错.向心加速度的方向都指向各点做圆周运动的圆心，即相应圆平面与地轴的交点，而非地心，故D错.8.加速度是描述速度变化快慢的物理量，向心加速度只反映速度方向变化的快慢，不反映速率的变化.选项A错误.向心加速度的大小可用a=或a=ω⊃2;r表示，当v一定时，a与r成反比，当ω⊃2;一定时，a与r成正比,可见a与r的比例关系是有条件的,故选项B中的说法是错误的.向心加速度的方向始终与线速度方向垂直，在圆周运动中始终指向圆心，方向在不断地变化，不是恒量，故匀速圆周运动不是匀变速运动，应是变加速运动，故C正确D错误. 点拨:对向心加速度物理意义的理解以及向心加速度公式a==ω⊃2;r的理解、匀速圆周运动的特点以及运动的性质，都是本节经常考查的问题.只有对这些知识有了深刻全面的理解，才能对这类问题作出正确的判断.9.因为A、B为咬合转动的两齿轮，所以A、B两齿轮边缘的点具有相同大小的线速度，由因为，所以=，A错误.因为a=,所以aa∶ab=1∶2,B正确.因为T=，所以∶=2∶1，C错误.由ω=2πn=2πf=可知，，D错误.10.本题考查皮带转动装置中的线速度和角速度的关系.在本题图中，A、B两点都在皮带上，线速度相等，即v=v，又因为＞， a=，所以可得到:＜；又因为A、C在同一个轮子上，同一个轮子上的点具有相同的角速度，因为＞，=，所以＜，综上所述，A、B、C三点的向心加速度的大小关系为:＜＜11.因为两轮的转动是通过皮带传动的，而且皮带在传动过程中不打滑，故两轮边缘各点的线速度大小一定相等.在大轮边缘上任取一点Q，因为R＞r，所以由可知，a＜a.再比较Q、N两点的向心加速度的大小，因为Q、N是在同一轮上的两点，所以角速度ω相等.又因为R＞R，则由a=ω⊃2;r可知，a＞a.综上可见，a＞a，因此A选项正确.12.匀速圆周运动的加速度大小为a==rω=vω=·r，由此可知:只有当ω一定时，a与r成正比，故A错.只有当r一定时，a与v成正比，a与ω⊃2;也成正比，B、C错.而a与v、ω的乘积总相等，故D正确.13.根据图象提供的曲线的性质建立起质点做匀速圆周运动的向心加速度a随半径r变化的函数关系，再根据这个函数关系，结合向心加速度的计算公式作出判断. 由图象知，质点P的向心加速度随半径r的变化曲线是双曲线，因此可以断定质点P的向心加速度a与半径r的积是一个常数k，即ar=k，a=，与向心加速度计算公式a=对照可得v=k，即质点的线速度v=，大小不变，a选项正确. 同理，知道Q质点的向心加速度a=k′r与a=ω⊃2;r对照可知ω=k′，ω=（常数），质点Q的角速度保持不变.因此选项B、C、D皆不正确.14.A、B都随球体一起绕轴OO旋转，转一周所用时间相等，故角速度相等，有ω=ω1=ω2，A做圆周运动的轨道平面与轴垂直，交点为圆心，故A的轨道半径r1=sin60°.同理，B的轨道半径r2=sin30°.所以两者的线速度 v1=rω= v2=rω= 显然，v1＞v2. 两者的向心加速度 a1=r1ω= a2=r2ω= 两者的向心加速度也不相等.又两者的向心加速度指向各自的圆心，所以并不指向球心.15.根据各量间的关系易知v=,故选D.16.本题考查对速度变化量的理解，首先要明确初、末速度（包括大小和方向）和速度变化量的物理意义，并且抓住A、B两点角速度相同这一点切入. A、B两点ω相同，由v∶v=OA∶OB，（v+Δv′）∶（v+Δv）=OA∶OB，可得Δv′=.17.地表各点随地球一起转动，角速度ω相同.线速度v=ωR,向心加速度a==ω⊃2;R,向心力指向轨道的圆心,并不一定指向地球的球心.18.由a=知:r一定时，a∝v，v一定时，a∝；a一定时，r∝v；由a=rω⊃2;知:r一定时，a∝ω⊃2;；ω一定时，a∝r，a一定时，r∝.从图象可知，质点P的图线是双曲线的一支，即a与r成反比，也即质点P的线速度是不变的.同理可知:质点Q的角速度是不变的.19.转轴匀速转动，其上的人随着做匀速圆周运动，而匀速圆周运动属于变速运动，有加速度（向心加速度)，故人所受合力不为零；人在竖直平面内做匀速圆周运动，向心力的方向随时改变，因此，人对座位的压力必定要发生变化(最高点与最低点明显不同).另外，乘客随转轮做匀速圆周运动，其动能不变，但乘客的重力势能发生变化，故机械能发生变化.20.无解析21.无解析22.无解析23.向心力不改变线速度的大小，只改变其方向，故向心加速度不改变线速度的大小，只改变其方向.24.a＞a仅能判知A的速度方向比B的速度方向变化得快，A与B的线速度、角速度及轨道半径无法确定.25.加速度且描述速度变化快慢的物理量，在圆周运动中，向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量.26.匀速圆周运动中加速度大小不变，方向时刻变化，是一种变加速运动.27.匀速圆周运动其角速度大小不变,线速度方向总是与半径垂直,半径转过多少度,线速度的方向就改变多少度.向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量.28.因为地球绕地轴自转，地球上各点虽有相同的角速度，但因地球上各点到地轴的距离不同，各点转动半径不同，故v=ωr不同，A错，B对.而a=ω²r，故a不同，C错.向心加速度的方向都指向各点做圆周运动的圆心，即相应圆平面与地轴的交点，而非地心，故D错.29.向心加速度的方向始终沿半径指向圆心，而圆周运动的速度方向始终沿圆周上该点的切线方向，故向心加速度的方向始终与速度的方向垂直，故A正确.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不变，但方向时刻改变，则BCD均错误.30.无解析31.匀速圆周运动其角速度大小不变，线速度方向总是与半径垂直，半径转过多少度,线速度的方向就改变多少度，向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量.四、简答类（共0分）1.压路机的前后轮的半径虽然不同，但它们在相同时间内轮沿上的点转过的弧长相等，因此，A、B两点的线速度相同；而A、C共轴，角速度相同.A、B两点的线速度相同，由a=得，所以aB=2aA=24cm/、C两点角速度相同，由a=ω2R得=3，aC==4cm/s2.2.依题意T==5498s a=()2r=(R+h) 代入数据得a=s2.3.a=6g，由a=得r=，代入数据得r=375m.4.同一轮子上的S和P点角速度相同:ωS=ωP 由向心加速度公式a=Rω2可得:(a正比于R) 故aS=aP·m/s2=4m/s2 又因为皮带不打滑，所以皮带传动的两轮缘各点线速度大小相等:vP=vQ. 由向心加速度公式a=可得:(a反比于R) 故aQ=aP·m/s2=24m/s2. 点拨:求解本题的关键是清楚向心加速度a与r的关系.在皮带传动问题中，哪些点的物理量是相同的，利用比值法可求出加速度的值.5.由题意知小球做匀速圆周运动的半径为L=，小球转动的角速度 ω=πrad/s，由向心加速度的定义式可知: a=ω2r=(π)2×m/s2=π2m/s2.6.由题中条件可知:v＝30m／s，r＝60m，θ=90°=. (1)轿车的位移为从初位置A到末位置B的有向线段的长度x=r=×60m≈85m. (2)路程等于弧长l=rθ=60×m≈. (3)向心加速度大小a=m/s2=15m/s2.7.无解析8.无解析9.无解析10.物体匀速圆周运动的向心加速度与物体的线速度、角速度、半径有关，但向心加速度与半径的关系要在一定条件下才能给出.当线速度一定时，向心加速度与半径成反比，如皮带传动装置中的轮缘向心加速度关系；当角速度一定时，向心加速度与半径成正比；如同一轮上离圆心不同距离两点的向心加速度关系.11.压路机的前后轮的半径虽然不同，但它们在相同时间内轮沿上的点转过的弧长相等，因此，A、B两点的线速度相同；而A、C共轴，角速度相同.A、B两点的线速度相同，由a=得，所以aB=2aA=24cm/、C两点角速度相同，由a=ω2R得=3，aC=cm/s2.12.火车减速时的初速度为v0=20m/s，到达铁桥时的速度为v=v0-at=11m/s，此速度即为车厢轮子的线速度.所以，车厢轮子边缘的向心加速度为a2==336m/s2，机车轮子边缘的向心加速度为a1==202m/s2.车厢轮子转动的周期为T2=，所以车厢轮子的转速为n2==s.同理，机车轮子的转速为n1==s.13.设质点沿顺时针方向运动，作出质点速度变化的示意图，如图所示. 如图甲所示，末速度与初速度夹角60°，而速度大小不变，所