第32讲 平冲头压入半无限体的极限载荷_第1页
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文档简介

金属塑性变形理论

Theoryofmetalplasticdeformation

第三十二讲LessonThirty-Two张贵杰ZhangGuijieTel-Mail：zhguijie@河北理工大学金属材料与加工工程系DepartmentofMetalMaterialandProcessEngineeringHebeiPolytechnicUniversity,Tangshan0630091/31/20231第十三章滑移线场理论及应用主要内容MainContent滑移线的基本概念Hencky应力方程及滑移线的几何性质平冲头压入半无限体的极限载荷Geiringer速度方程及速端图平冲头压入半无限体的速度场1/31/2023213.3平冲头压入半无限体的极限载荷13.3.1应力边界条件研究目的：寻找已知静水压力p和f角的点应力边界条件的种类

1）自由边界

2）光滑接触面

3）完全粗糙接触面

4）一般摩擦条件的接触面1/31/20233自由边界没有任何外力作用的表面或边界。应力特点滑移线特点由各点引出的两条正交滑移线与自由表面分别成45°角。

1/31/20234自由边界刚区自由边界1/31/20235光滑接触面塑性变形时，润滑良好的光滑工具表面可以认为是光滑接触面。再光滑接触面上没有切应力，因此该接触面为主平面，其上的法向应力是主应力。因为该主应力是由工具压缩作用产生的，为压应力，其数值一般是最大的，所以该主应力为最小主应力

1/31/202361/31/20237完全粗糙接触面在热加工成型工序中，工件与工具接触面上的摩擦力可能很大，以至于在接触面上各点的摩擦切应力达到了屈服切应力1/31/20238一般摩擦条件的接触面一般摩擦条件指接触面符合库仑摩擦定律。在这种接触面上，工具与工件产生相对滑动，摩擦切应力按库仑滑动摩擦定律

则滑移线与接触面的夹角为1/31/202391/31/20231013.3.2平冲头压入半无限体的极限载荷接触表面光滑时极限载荷求解过程

1）设定塑性区由于冲头的宽度与半无限体的厚度相比很小。所以塑性变形仅发生在表面的局部区域内，又由于压入时在靠近冲头附近的自由表面上金属受挤压而凸起，所以该自由表面区域中亦发生塑性变形。

刚区塑性区1/31/2023112）绘制滑移线场ABCDyxPF自由表面s1=0ADF区al1/31/202312ABCDFbayxPGs3s1ACG区1/31/202313ABCDFGbayxP在AGF区，按滑移线的几何性质知，在两个三角形（AFD和ACG）场之间的过渡场是有心扇形场。A点是应力奇异点。1/31/2023143）计算单位压力按Henchy应力方程，沿b线DFGC有或而

则1/31/202315pc是接触面C处的静水压力，而我们要求的是sy

，由1/31/202316单位压力总压力平均单位压力应力状态影响系数1/31/202317接触表面完全粗糙时的极限载荷ABDF

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