第3章 动量守恒定律和能量守恒定律

1动量守恒定律和能量守恒定律第三章23-1功功率3-2动能动能定理3-4功能原理机械能守恒定律3-3保守力的功势能3-5冲量动量动量原理物理学第五版3-6动量守恒定律3力的累积效应对积累对积累动量、冲量、动量定理、动量守恒动能、功、动能定理、机械能守恒4一恒力的功

力的空间累积效应：，动能定理对积累3-1功功率5NPFf力F将物体拉上斜面力F作正功(θ=0°)如图所示，重力P作负功(θ>90°)摩擦力f作负功(θ=180°)斜面对物体的支持力N不作功(θ=90°)6B**A二变力的功7(1)

功的正、负讨论(2)

作功的图示8（3）功是一个过程量，与路径有关．（4）合力的功，等于各分力的功的代数和．9三功率平均功率

瞬时功率功率的单位

（瓦特）10例1、设作用在质量为2kg的物体上的力F=6tN。如果物体由静止出发沿直线运动，在头2（s）内这力作了多少功？解：两边积分：11而ABθ3-2动能动能定理12功是过程量，动能是状态量；注意合外力对质点所作的功，等于质点动能的增量．——质点的动能定理功和动能依赖于惯性系的选取，但对不同惯性系动能定理形式相同．13解例2质量

沿X轴作直线运动，所受合外力为

，如果在处时，速度，试求

物体运动到x

=4m时速度大小.由动能定理，14解

2、设作用在质量为

2kg上的物体上的力

(N),若物体由静止出发沿直线运动，求在开始的

2s内该力作的功.15解

3、质量为

的质点,在平面内运动,方程为

，求从到这段时间内，外力对质点作的功.16AB一重力作功3-3保守力的功势能保守力：作功与路径无关，仅决定于始、末位置．17二重力势能引入与质点位置有关的能量：势能．重力的功重力势能——重力作功等于重力势能增量的负值18三弹性力的功与弹性势能弹性势能19势能具有相对性，势能大小与势能零点的选取有关．势能是状态的函数势能是属于系统的．讨论势能差与势能零点选取无关．20补充万有引力作功对

的万有引力为移动时，作元功为21m从A到B的过程中作功：引力势能22

四势能曲线弹性势能曲线重力势能曲线引力势能曲线23外力功内力功一质点系的功能原理质点系动能定理

对质点系，有对第个质点，有3-4功能原理机械能守恒定律24非保守力的功内力可以改变质点系的动能注意25机械能——质点系的功能原理26例3雪橇从高50m的山顶A点沿冰道由静止下滑,坡道AB长为500m．滑至点B后，又沿水平冰道继续滑行，滑行若干米后停止在C处.若μ=0.050．求雪橇沿水平冰道滑行的路程.27已知求解28

如图，物体质量，沿固定的四分之一圆弧由A静止滑下，到达B点时的速率

，求摩擦力作的功．ABm=2kgv=6m·s-1OR=4mv不动课堂练习29解法1

应用动能定理求解法2

应用功能原理求ABm=2kgv=6m·s-1OR=4mv不动fNmg30二机械能守恒定律当时，有

——只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变．守恒定律的意义不究过程细节而能对系统的状态下结论，这是各个守恒定律的特点和优点.31

1、已知在半径为R的光滑球面上，一物体自顶端静止下滑,问物体在何处脱离球面?解解得

Nmg课堂练习322R

2

一人造地球卫星质量为m,在地球表面上空2倍于地球半径R的高度沿圆轨道运行，用m、R、引力常数G和地球质量M表示(1)卫星的动能；(2)系统的引力势能.解(1)(2)REND33能量守恒定律：对一个与自然界无任何联系的系统来说,系统内各种形式的能量可以相互转换，但是不论如何转换，能量既不能产生，也不能消灭。（1）生产斗争和科学实验的经验总结；（2）能量是系统状态的函数；（3）系统能量不变,但各种能量形式可以互相转化；（4）能量的变化常用功来量度．三能量守恒和转化定律34冲量是表征力持续作用一段时间的累积效应；冲量是矢量：大小和方向；冲量是过程量，改变物体机械运动状态的原因。

动量定理

在给定的时间内，外力作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量.微分形式积分形式3-5冲量动量动量原理35某方向受到冲量，该方向上动量就增加．说明分量表示36（1）

F为恒力（2）

F为变力讨论Ftt1t2Ft1t2tF37动量定理常应用于碰撞问题注意越小，则越大在一定时38

1

质量

的质点受力

的作用，且力方向不变．t=0s时从v0=10m·s-1开始作直线运动（v0方向与力向相同），求：(1)0~2s内，力的冲量I；(2)t=2s时质点的速率v2．(力的单位为牛顿，时间单位为秒)解(1)(2)应用质点动量定理代入数据解得：课堂练习：39

2

一质量为5kg的物体，其所受力F

随时间的变化关系如图，设物体从静止开始运动，则20s末物体的速度为多少?解-5101020t(s)F(N)5o40质点系一质点系的动量定理对两质点分别应用质点动量定理：3-6动量守恒定律41因内力，故将两式相加后得：42作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量——质点系动量定理43区分外力和内力内力仅能改变系统内某个物体的动量，但不能改变系统的总动量.注意44质点系动量定理若质点系所受的合外力——动量守恒定律则系统的总动量不变3-6动量守恒定律45(1)系统的总动量不变，但系统内任一物体的动量是可变的．(2)守恒条件：合外力为零．当

时，可近似地认为系统总动量守恒．讨论46(3)若，但满足有(4)动量守恒定律是物理学最普遍、最基本的定律之一．47例7

A,B两球质量相等，A球以速度5m/s与静止于水平光滑桌面上的B球作弹性碰撞，已知碰撞后A球速度的方向与原来速度方向的夹角θA=37o，求A,B两球碰撞后的速度。48如图的系统，物体A，B置于光滑的桌面上，物体A和C,B和D之间摩擦因数均不为零，首先用外力沿水平方向相向推压A和B，使弹簧压缩，后拆除外力，则A和B弹开过程中，对A、B、C、D组成的系统讨论（A）动量守恒，机械能守恒.（B）动量不守恒，机械能守恒.（C）动量不守恒，机械能不守恒.（D）动量守恒，机械能不一定守恒.DBCADBCA49

不怕重锤击的人．杂技演员仰卧在地，胸口放一重铁板，一大力士高举重铁锤用力击铁板，演员安然无恙，原因何在?解设铁板重M，铁锤重m，铁锤击铁板速度为v0，弹起的速度为v1，铁板获得的速度为V,M>>m,V<<v设M=200m,v0=v1

=v则V=0.01v补充例题50神舟六号点火升空注：照片摘自新华网51神舟六号发射成功END52一般情况碰撞3.完全非弹性碰撞两物体碰撞后,以同一速度运动.1.完全弹性碰撞两物体碰撞之后，它们的动能之和不变.2.非弹性碰撞由于非保守力的作用，两物体碰撞后，使机械能转换为热能、声能，化学能等其他形式的能量.补充：碰撞问题53一、力对空间的累积作用

功（标量）1、质点的动能定理

2、质点系动能定理

非保守力的功本章小结543、保守力作功

弹性势能