第一章总复习

第一章流体流动1.1.1流体的密度

密度定义和单位2.影响ρ的主要因素液体：——不可压缩性流体气体：——可压缩性流体3.气体密度的计算理想气体在标况下的密度为：操作条件下（T,P）下的密度：

4.混合物的密度

1）液体混合物的密度ρm

取1kg液体，令液体混合物中各组分的质量分率分别为:

2)气体混合物的密度取1m3的气体为基准,令各组分的体积分率为:xvA，xvB，…，xvn其中:5.与密度相关的几个物理量

1）比容：单位质量的流体所具有的体积，用υ表示，单位为m3/kg。2）比重(相对密度)：某物质的密度与4℃下的水的密度的比值，用d

表示。在数值上:1.1.2流体的静压强1、压强的定义其它常用单位有：

atm（标准大气压）、工程大气压kgf/cm2、bar；流体柱高度（mH2O，mmHg等）。

换算关系为：2、压强的表示方法1）绝对压强（绝压）：

流体体系的真实压强称为绝对压强。

2）表压

强（表压）：压力上读取的压强值称为表压。

表压强=绝对压强-大气压强

3）真空度：真空表的读数

真空度=大气压强-绝对压强=-表压

当用表压或真空度来表示压强时，应分别注明。如：4×103Pa（真空度）、200KPa（表压）。1.1.3流体静力学基本方程1.流体的静力学方程

表明在重力作用下，静止液体内部压强的变化规律。2、方程的讨论1）液体内部压强P是随P0和h的改变而改变的，即：

2）当容器液面上方压强P0一定时，静止液体内部的压强P仅与垂直距离h有关，即：

处于同一水平面上各点的压强相等。3）当液面上方的压强改变时，液体内部的压强也随之改变，即：液面上所受的压强能以同样大小传递到液体内部的任一点。4）从流体静力学的推导可以看出,它们只能用于静止的连通着的同一种流体的内部，对于间断的并非单一流体的内部则不满足这一关系。5）可以改写成

压强差的大小可利用一定高度的液体柱来表示，这就是液体压强计的根据，在使用液柱高度来表示压强或压强差时，需指明何种液体。6)方程是以不可压缩流体推导出来的，对于可压缩性的气体，只适用于压强变化不大的情况。1.1.4流体静力学基本方程式的应用1、压强与压强差的测量1）U型管压差计——两点间压差计算公式当管子平放时：b.

指示液的选取：指示液与被测流体不互溶，不发生化学反应；其密度要大于被测流体密度。应根据被测流体的种类及压差的大小选择指示液。

2）倾斜U型管压差计假设垂直方向上的高度为R，读数为R'，与水平倾斜角度α

3)

微差压差计（双液体U管压差计）适用于压差较小的场合。密度接近但不互溶的两种指示液A和C（A>

B

）

扩大室内径与U管内径之比应大于10。4）倒U形压差计

指示剂密度小于被测流体密度，如空气作为指示剂

1.体积流量单位时间内流经管道任意截面的流体体积。VS——m3/s或m3/h2.质量流量单位时间内流经管道任意截面的流体质量。

wS——kg/s或kg/h。一、流量1.2.1流体的流量与流速体积流量和质量流量的关系是单位时间内流过管道任一截面的流体量，称为流量二、流速流速（平均流速）单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。

m/s2.质量流速（质量通量）单位时间内流经管道单位截面积的流体质量。kg/（m2·s）流量与流速的关系：

三、管径的估算

对于圆形管道，以d表示管道内径选管径程序：取经验值u园整d校核u1.2.3连续性方程——定态流动的质量守恒定律如果把这一关系推广到管路系统的任一截面，有：

若流体为不可压缩流体，ρ=常数，则有：对于圆形管道：结论：当体积流量VS一定时，管内流体的流速与管道直径的平方成反比。1.2.4柏努利方程——定态流动的能量守恒定律2、柏努利方程（Bernalli）对于理想流体，当没有外功加入时，即和We=03、柏努利方程式的讨论

2）对于实际流体，在管路内流动时，应满足：上游截面处的总机械能大于下游截面处的总机械能。3）对于可压缩流体的流动，当所取系统两截面之间的绝对压强变化小于原来压强的20%，仍可使用柏努利方程。式中流体密度应以两截面之间流体的平均密度ρm代替。

1）柏努利方程式表明理想流体在管内做稳定流动，没有外功加入时，任意截面上单位质量流体的总机械能即动能、位能、静压能之和为一常数，用E表示。5）有效功率的计算4）式中各项的物理意义处于某个截面上的流体本身所具有的能量We和Σhf：流体流动过程中所获得或消耗的能量

We：输送设备对单位质量流体所做的有效功有效功率Ne：流体由机械传输得到的实际功率轴功率N：机械所输出的功

We：输送设备对单位质量流体所做的有效功J/kgwS：质量流量kg/sNe：有效功率WN：轴功率J/s=Wη：效率%6）当体系无外功，且处于静止状态时

7）柏努利方程的不同形式

a)若以单位体积的流体为衡算基准[pa]当不流动时u=0；没有流动，没有阻力∑hf=0；无外加功We=0，则——静力学方程静力学方程是柏努利方程的一种特殊形式b)若以单位重量流体为衡算基准[m]位压头，动压头，静压头、压头损失，He：输送设备对流体所提供的有效压头1.2.5柏努利方程的应用1、应用柏努利方程的注意事项

1）作图并确定衡算范围根据题意画出流动系统的示意图，并指明流体的流动方向，定出上下截面，以明确流动系统的衡标范围。2）截面的截取两截面都应与流动方向垂直，两截面的流体必须是连续的，所求得未知量应在两截面或两截面之间，截面的有关物理量Z、u、p等除了所求的物理量之外，都必须是已知的或者可以通过其它关系式计算出来。两截面上的Z、u、p与两截面的间的都应相互对应一致柏努利方程计算步骤：（1）选择截面。（2）选择基准面（3）根据题目中给出的能量损失的单位列方程（4）根据题目给出的已知条件简化方程，找出方

程中已知量和未知量以及所求量。——牛顿粘性定律速度梯度为粘性系数或动力粘度，简称粘度。牛顿粘性定律2、流体的粘度

1)物理意义促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。粘度总是与速度梯度相联系，只有在运动时才显现出来

2)粘度与温度、压强的关系

液体

:T↑→↓

a)b)气体的粘度随温度升高而增大，随压强增加而增加的很少。

在物理单位制中：气体

:一般T↑→

↑3）粘度的单位超高压p↑→

↑

在SI制中：

层流（或滞流）：流体质点仅沿着与管轴平行的方向作直线运动，质点无径向脉动，质点之间互不混合；

湍流（或紊流）：流体质点除了沿管轴方向向前流动外，还有径向脉动，各质点的速度在大小和方向上都随时变化，质点互相碰撞和混合。3.流体的流型4.雷诺数ReRe是一个没有单位，没有因次的纯数。在计算Re时，一定要注意各个物理量的单位必须统一。物理意义：Re反映了流体流动中惯性力与粘性力的对比关系，标志着流体流动的湍动程度。

流体在圆形直管内流动时：流体的流动类型属于滞流；流体的流动类型属于湍流；

可能是滞流，也可能是湍流，与外界条件有关。——过渡区判断流型管路中的阻力直管阻力：局部阻力：流体流经一定管径的直管时由于流体的内摩擦而产生的阻力流体流经管路中的管件、阀门及管截面的突然扩大及缩小等局部地方所引起的阻力。

——

圆形直管阻力所引起能量损失的通式称为范宁公式。

（对于滞流或湍流都适用）1.4.1流体在直管中的流动阻力

滞留时：湍流时：1）摩擦因数图

a)层流区：Re≤2000，λ与Re成直线关系，λ=64/Re。

,即与u的一次方成正比b)过渡区：2000＜Re＜4000，管内流动随外界条件的影响而出现不同的流型，摩擦系数也因之出现波动。

c)湍流区：Re≥4000且在图中虚线以下处时，λ值随Re数的增大而减小。

d)完全湍流区：图中虚线以上的区域，摩擦系数基本上不随Re的变化而变化，只与有关，λ值近似为常数。根据范宁公式，若l/d一定，则阻力损失与流速的平方成正比，称作阻力平方区

。流体润湿的周边长度为:πdde=4×流道截面积/润湿周边长度2.非圆形管内的摩擦损失对于圆形管道，流体流径的管道截面为:1.4.2管路上的局部阻力一、阻力系数法

将局部阻力表示为动能的某一倍数。

或

ζ——局部阻力系数

J/kgPa在计算突然扩大或突然缩小的局部阻力时，式中u取细管中的流速值。1.管进口及出口进口：流体自容器进入管内，相当于突然缩小

A2/A1≈0，

ζ进口

=0.5进口阻力系数出口：流体自管子进入容器或从管子排放到管外空间，相当于突然扩大。

ζ出口

=1出口阻力系数二、当量长度法

将流体流过管件或阀门的局部阻力，折合成直径相同、长度为Le的直管所产生的阻力。Le