新乡市长垣第十中学2019-2020学年高一数学上学期第二次周考试题

河南省新乡市长垣第十中学2019_2020学年高一数学上学期第二次周考试题河南省新乡市长垣第十中学2019_2020学年高一数学上学期第二次周考试题PAGE9-河南省新乡市长垣第十中学2019_2020学年高一数学上学期第二次周考试题河南省新乡市长垣第十中学2019-2020学年高一数学上学期第二次周考试题第I卷(选择题）一、单选题1．若﹣1∈｛2，a2﹣a﹣1，a2+1},则a＝（）A．﹣1 B．0 C．1 D．0或12．已知全集，集合，，则为()A．｛1,2,4｝ B．｛2,3，4} C．｛0，2，4} D．{0,2，3,4}3．以方程x2﹣5x+6＝0和方程x2﹣x﹣2＝0的解为元素的集合为（）A．{2,3，1} B．｛2，3，﹣1} C．｛2，3，﹣2,1} D．｛﹣2，﹣3,1｝4．下列各组函数中,与相等的是（）A．， B．，C．， D．，5．方程组的解构成的集合是(）A． B． C． D．6．设a，b∈R,集合{1，a＋b，a｝＝，则b－a等于（)A．1B．－1C．2 D．－27．下列命题①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集;④若∅⊊A,则A≠∅。其中正确的个数是(）A．0B．1C．2D．38．若集合，则的值为（)A．0 B．1 C．-1 D．±19．已知集合,，若，则实数值集合为（）A． B． C． D．10．若集合,且，则集合可能是(）A． B． C． D．11．已知函数f（x－1)＝x2－3,则f（2）的值为()A．－2B．6C．1 D．012．定义差集A－B＝{x｜x∈A,且x∉B｝，现有三个集合A,B，C分别用圆表示，则集合C－(A－B）可表示下列图中阴影部分的为（)A． B． C． D．第II卷（非选择题）二、填空题13．设集合,，则________．14．已知，则________.15．已知函数的定义域为，则函数的定义域是_________．16．满足的集合的个数为______个．三、解答题17．设A＝{x|x2＋4x＝0},B＝{x|x2＋2（a＋1)x＋a2－1＝0｝。若A∩B＝B,求a的值；18．已知集合，，全集．当时，求;若，求实数a的取值范围．19．已知函数的定义域为集合,集合。（1)当时，求；（2）若,求实数的取值范围;（3）若,求实数的取值范围。20．（1）已知是一次函数，满足,求的解析式.(2）已知，求的解析式。21．已知集合，．（1)若，求a的取值范围;（2）若,求a的取值范围．22．已知集合，。(1）若，求实数的取值范围；(2）若，求实数的取值范围；（3)若且,求实数的取值范围；数学参考答案1．B因为﹣1∈｛2，a2﹣a﹣1，a2+1｝，①若a2﹣a﹣1＝﹣1，则a2﹣a＝0，解得a＝0或a＝1,a＝1时，｛2，a2﹣a﹣1,a2+1}＝｛2，﹣1，2｝,舍去,∴a＝0；②若a2+1＝﹣1，则a2＝﹣2，a无实数解；由①②知：a＝0．故选:B．2．C由题得，故选C.3．B解方程x2﹣5x+6＝0，得x＝2，或x＝3，解方程x2﹣x﹣2＝0,得x＝﹣1或x＝2,∴以方程x2﹣5x+6＝0和方程x2﹣x﹣2＝0的解为元素的集合为{2，3，﹣1｝．故选:B4．D对于A选项，函数的定义域为，函数的定义域为,则；对于B选项，函数的定义域为，函数的定义域为，则;对于C选项，函数与函数的定义域均为，且，,则;对于D选项,函数与函数的定义域均为，且，则。故选：D.5．C∵∴∴方程组的解构成的集合是｛(1，1）}故选：C．6．C根据题意，集合，且，所以，即，所以,且,所以,则，故选C。7．B①错，空集是任何集合的子集，有∅⊆∅;②错，如∅只有一个子集；③错,空集不是空集的真子集；④正确,因为空集是任何非空集合的真子集．8．C故选：C9．D,的子集有，当时，显然有；当时，;当时，；当，不存在，符合题意，实数值集合为，故本题选D.10．A试题分析：由知,故选11．B令,则,,，故选B。12．A∵A-B={x|x∈A，且x∉B}，即A-B是集合A中的元素去掉A∩B

记作集合D如图所示

∴集合C-（A-B）就是C中的元素去掉集合C∩D.故选A．13．因为集合，所以，因为集合，所以故答案为14．,以代替得,所以，,解得.故答案为：.15．由题意可得出,解得．因此,函数的定义域为。故答案为：。16．8由得集合A必需含有元素0和1，由得集合A除了含有0和1外，还可以含有2，3，4中的元素，问题转化为求集合的子集的个数，根据含有n个元素的集合有个子集得，集合有个子集,故填：8.17．a＝1或a≤－1解：化简集合A，得A＝{－4，0｝。由于A∩B＝B,则有B⊆A可知集合B或为空集，或只含有根0或－4。①若B＝,由＝4(a＋1）2－4(a2－1）〈0，得a<－1.②若0∈B，代入x2＋2（a＋1）x＋a2－1＝0，得a2－1＝0，即a＝1或a＝－1，当a＝1时，B＝{x｜x2＋4x＝0｝＝｛0，－4｝＝A，符合题意；当a＝－1时，B＝{x｜x2＝0｝＝{0｝A，也符合题意。③若－4∈B，代入x2＋2(a＋1）x＋a2－1＝0,得a2－8a＋7＝0,即a＝7或a＝1，当a＝1时,②中已讨论，符合题意;当a＝7时,B＝｛x｜x2＋16x＋48＝0}＝｛－12，－4}，不合题意.综合①②③得a＝1或a≤－1.18．(1）；（2）或.解：（1)当a=2时，A=，所以A∪B=,（2)因为A∩B=A，所以A⊆B,①当A=∅，即a—1≥2a+3即a≤—4时满足题意，②当A≠∅时，由A⊆B,有，解得—1，综合①②得：实数a的取值范围为：或—1,19．（1）；（2）；（3）.解：(1）对于函数,有，解得,。当时，，因此，；（2）,则有，解得，因此,实数的取值范围是；（3）当时,即当时，，此时，,合乎题意；当时,即当时,由于,则或，解得或，此时.综上所述,实数的取值范围是.20．（1)；(2）.解:（1）设，则，又因为，所以，，，所以（2）设，则，所以.2