第6讲 牛顿时代

第6讲牛顿时代一、新观念和新世界二、数学在欧洲的新生三、牛顿：新时代的开始四、机械论自然观一、新观念和新世界1600年以来，“新思想”的传播，如同和煦的春风，逐渐吹散了笼罩在欧洲上空的“中世纪”的阴霾。

新旧智力环境在本质上的不同

过去的知识是最可靠的智慧源泉；智慧越抽象越伟大，因为这种智慧有助于使人类的思想远离尘世的“污浊”。宇宙是由神秘的力量所驱使，人类对这种力量几乎无法理解并肯定无法控制。以“大胆求知”为座右铭，强调科学的自主性和思想的自由活动。知识不能被利用就毫无价值。自然界被认为像最精致的机械钟一样运转,可以被准确无误地预测，可以被人类充分理解。这场基本思维方式的巨变是怎样发生的呢？天上：哥白尼《天球运行论》（1543）—伽利略《对话》（1633）—牛顿《原理》（1687）人间：维萨留斯《人体结构》（1543）—哈维《心血运行论》（1628）信仰：上帝的两本书—《圣经》与自然“我认为在探讨自然科学的问题时，我们不应该从权威的典籍着手，而应该从感官经验和必要的论证入手……大自然的运作中同样杰出的显示出上帝的存在，丝毫不亚于《圣经》的记载。”—伽利略一个新的世界观在逐渐兴起《飞跑的Atalanta》（1618）为了了解自然的秘密，化学家在跟随她的足迹：大自然是向导，理性是手杖，经验是眼睛，阅读是灯火，所有这些都是探索自然奥秘所必备的。1.

培根：“知识就是力量”

F·培根（1561-1626）1584年进入议院，1601年起受到女王的重用，1603年受封为男爵，1618年成为大法官，1621年再封为子爵。因被控告受贿，而断送政治生涯。无敌舰队驶出“海格里斯柱”（古代世界的边界—直布罗陀海峡），进入茫茫大海去寻找那即将到来的未知而美妙的事物。驶向大洋的船只下面的文字是“必有多人切心研究，知识就必增长。”《新工具》培根的主要观点在1620年出版的《新工具》中得到充分的阐述。他认为，科学只有在与过去固有的错误分道扬镳，并且“逐渐取得确定性”后才会发展。培根认为“被迷信和形形色色的神学所玷污的哲学……危害最大。”他倡导通过仔细记录亲身经验来发展知识。共同的科学研究和观察会产生有用的知识，进而改变人类的命运。归纳科学：培根指出了认识自然的正确道路记录下一切可以得到的事实，进行了一切可能进行的观察和一切可行的实验，把所有结果汇集起来编成表格，看出现象之间的关系，这样就可以自然而然的找到表达这些关系的法则。——这种实验方法，可以“把人类的能力和伟大气魄的界限推向更远的地方。”培根倡导实验，但在一次雪能防腐的实验中受了风寒，导致气管炎而身亡。

2.伽利略：实验科学之父

TheapplefellonNewton’shead,butitwasGalileowhoplantedthetree.

EppursiMuove!

（地球还在动啊）1633年6月22日，在新圣玛利亚修道院，69岁的伽利略身披悔罪人穿的白色长袍，跪在法官和一帮教士面前，发誓放弃哥白尼学说，并答应要永远谴责这样的异端邪说。悔罪后，伽利略被判处终身监禁。根据传说，当伽利略被押回监狱的时候，他弯下腰来用手指触地，喃喃的说：地球还是在动的呀！

这是保存在佛罗伦萨博物馆中伽利略的右手食指，它似乎仍然在提醒着我们不要忘记那场学术自由和思想专制的冲突！伽利略在《对话》中的

两个错误1.政治上的错误：借辛普利丘（Simplicio,thesimple-mind,头脑简单的蠢人)之口，说出了教皇的信念：上帝可以用许多我们意想不到的方式去做他想做的事。2.科学上的错误：用潮汐现象证明地球的运转：自转和公转的效应使得海水定期涨落。被判终身监禁，但伽利略并未停止……

《关于两种新科学的谈话》

（DiscourseonTwoSciences，1638）

受荷悬臂的强度问题受荷悬臂的强度与其横截面高度的平方成正比斜面试验斜面下落物体到达斜面末端的速度与下落高度有关，而与斜面的坡度无关！比萨斜塔之谜伽利略如何批驳亚里士多德的“物体下落速度与重量成正比？”常识≠科学“重＋轻”的下降速度？3.笛卡尔：“我思故我在”

勒内·笛卡尔（1596-1650）从小体弱多病，但聪明好学。校长特地允许他不必早起，这使他养成了早晨躺在床上思考问题的习惯。正是这种晨思（“沉思”），使他悟出一个著名的哲学命题“我思故我在”（Cogitoergosum——Ithink,thereforeIam.）

笛卡尔是一个花花公子、一个战士、一位哲学家，也是一位伟大的数学家—创立了解析几何。

笛卡尔的著作《世界体系》（LeMonde,1633），但因伽利略事件（Galileo’saffair）没有出版，直至1664年才出版《方法论》（DiscourseonMethod,1637）—《关于科学中正确运用理性和追求真理的方法论的谈话。进而，关于这一方法的论文，屈光学、气象学、几何学》《哲学原理》（PrincipiaPhilosophiae,1644）

三个附录：折光、气象、几何对笛卡尔来说，世界和万物的运转就犹如一台宏大无比的机器，有许多力学定律和碰撞规律结合而成的一个整体，并受它们支配。他认为宇宙中充满了一种被称为“以太”的物质，而这种物质中形成了许多巨大的漩涡，正是这些漩涡带动者卫星绕着行星转，并带动行星围绕太阳转。科学革命的最前列笛卡尔曾有过一个伟大的设想：“一切问题化为数学问题，一切数学问题化为代数问题，一切代数问题化为代数方程求解问题。”—机械化的梦想。正式这一思想，使得他创立了解析几何，从而为近代数学的诞生奠定了重要的基础。笛卡尔的体系尽管还不够严谨，而且也还存在不少漏洞，但他的确当之无愧地站在了科学革命的最前列。虚荣心的牺牲品

笛卡尔与克里斯蒂娜（瑞典女王）“大门已经向新方法打开，这种将带来大量奇妙成果的新方法，在未来的年代里一定会博得许多人的重视。”印度-阿拉伯数码、阿拉伯数学符号代数对数解析几何二、数学在欧洲的新生“数学女神”端坐居中，手中拿着“算盘”（countingboard)数学的

中心地位笨拙的罗马数字IIIIIIIVVVI

VII

VIIIIXXXXXXXXLL(50)LXLXXLXXXXCC(100)CCCCCCDD(500)DCDCCDCCCCMM(1000)MDCCLXIV

+CMVIII？1764

98《计算之书》LiberAbaci,1202“我把自己的一些方法和欧几里得几何学的技巧加进印度的方法中去，于是决定写成现在这本十五章的书，这样人们对这些东西不会再是那么生疏了”。斐波那契(LeonardoFibonacci)斐波那契的兔子还记得《达芬奇密码》中老馆长临死前在身上写下的那一串数字吗？13-3-2-21-1-1-8-5右：毕达哥拉斯

左：波修伊正是斐波那契的书，把印度-阿拉伯数字介绍到了欧洲，此后，传统的罗马算法被先进的印度-阿拉伯数码所取代。印度数码的胜利韦达与符号代数F.Vieta,1540-1603法国，军事工程师纳皮尔和对数Nieper，1550-1617英格兰贵族对数计算器对数发明的伟大意义“给我空间、时间及对数，我即可创造一个宇宙。”—伽利略对数的发明以其节省劳力而延长了天文学家的生命。—拉普拉斯解析几何的创立笛卡尔R.Descartes1596-1650“我在曲线上任取一点，比如C，过C画直线CB平行于GA.因CB和BA是未知的和不确定的量，我称其中之一为y,另一个为x.”1642年伽利略去世，这年的圣诞节，牛顿诞生—科学史上的一个新篇章开始了。三、牛顿：新时代的开始永不停息：NeveratRest!科学史是一个复杂的社会演化过程和智力发展过程，绝不仅仅是一些科学家个人的传记。但是，牛顿在17世纪后期和18世纪早期的智力舞台上是如此的光彩夺目，因此很有必要对他的生活和工作作详细介绍。牛顿的科学生涯代表了一个时代的结束和一个新时代的开始。从林肯郡到剑桥1642年12月24日出生在英格兰林肯郡伍尔斯索普(Woolsthorpe)庄园，这个庄园已经属于牛顿家有两百年了。今天的伍尔斯索普(Woolsthorpe)庄园还是那么秀丽、神秘Godsays:LetNewtonbe！生日与耶稣同在一天同年伽利略去世—这些似乎为牛顿的出生背景涂上了神秘的色彩！事实上，牛顿是个遗腹子（出生前几个月父亲去世了），两年后母亲再嫁，小牛顿与祖母相依为命。怎样玩的科学？小牛顿不合群，郁郁寡欢。但有一双灵巧的手，做过小风车、小水车、小木凳、日晷；12岁上学，80多名学生中倒数第2！然而，牛顿喜欢独立思考：“怎样玩得科学？”I（ssac）,Newton牛顿当时刻在窗台上的名字，肯定让老师大为光火，现在他们要把它保存下来，以示后人。做农夫，还是上大学？牛顿的母亲希望牛顿长大后能照料自己家的庄园，可是心不在焉的牛顿把羊放到了邻家的田里，种的小麦长不出来……牛顿的舅舅和学校的校长的坚持，才使得英国的乡村少了一个财主，而人类历史有了伟大的牛顿！1661年进入剑桥大学“三一学院”剑桥的梦再别康桥

轻轻的我走了，

正如我轻轻的来；

我轻轻的招手，

作别西天的云彩。

那河畔的金柳

是夕阳中的新娘

波光里的艳影，

在我的心头荡漾。

…………亨利八世：

TrinityCollege1546声名显赫的三一学院“三一学院”：建于1546年，基督教世界最高贵、最规范的大学；科学：F.培根，麦克斯韦，瑞利，爱丁顿哲学：罗素，维特根斯坦诗歌：拜伦，丁尼生“三一学院”的历史上有31位科学家获得诺贝尔奖（物理13,化学7,医学6,经济3,文学1,和平1—涵盖了所有的诺贝尔奖的所有奖项！—迄今剑桥共有97位诺贝尔奖获得者！）“真理是我更伟大的朋友！”“柏拉图是我的朋友，亚里士多德也是我的朋友，但真理是我更伟大朋友。”—牛顿新的世界：哥白尼、开普勒、伽利略、笛卡尔迷上伊萨克·巴罗的“卢卡斯数学讲座”伊萨克·巴罗—首任卢卡斯数学教授1669年10月受命为国王查理二世神父，推荐牛顿为卢卡斯数学讲座的第二任教授。现任教授是霍金。1665：AnnusMirabilis1665年6月，一场瘟疫席卷英国，剑桥大学关了门，老师和学生全部回家，牛顿也回到woolsthorpe—充满新的发现的一年开始了：“奇迹年”（annusmirabilis）万有引力、微积分、光的分解牛顿的苹果发现万有引力万有引力谁持彩练当空舞？光的奥秘

牛顿环发明微积分！1666年《流数短论》1669年《运用无穷多项方程的分析学》1671年《级数法和流数法》《级数法与流数法》牛顿—莱布尼兹公式《运用无穷多项方程的分析学》1669一个农民儿子的成功之路！1665年，被授予学士学位1668年，被授予硕士学位1669年，担任剑桥大学卢卡斯数学讲座教授1671年，将反射式望远镜送往皇家学会1672年，当选为皇家学会会员牛顿设计的反射式望远镜—送给了皇家学会如果不是一位天文学家的突然访问，牛顿或许只能是剑桥的一位教授……1684年8月，哈雷的拜访，将推动牛顿去揭开宇宙的真正奥秘……哈雷(EdmondHalley)1656-1742哈雷、胡克和雷恩爵士的讨论：行星在引力1/r2作用下的轨道是什么？胡克推测是椭圆，但无法确定，他们想到了牛顿。哈雷访问剑桥，向牛顿请教。牛顿的回答是：“先生，它是椭圆，我计算出来的！”1684年11月，牛顿完成《论物体的轨道运动》—这只是一个雏形“我要探究到底，然后再发表论文。”重建宇宙结构！这是一篇草稿，然而，它将引出一部杰作！《论物体的轨道运动》《自然哲学的数学原理》

1687皇家学会答应支付出版费用，可是没钱。哈雷出资捐助，并担任编辑。哈雷将皮革封面的价格定为9先令。左图为1687年初版本《原理》用拉丁文写成，充满了复杂的图表，无论是对牛顿时代的读者还是对当今的读者，它都是个挑战。“第六推论已经在天体上得到证实”《原理》首先给出了物体运动的三定律。1.惯性定律；2.F=ma；3.

作用等于反作用力第二卷命题IV推论VI：如果周期正比于半径的3/2次方，则向心力反比于半径的平方；反之亦然。—开普勒第三定律与牛顿万有引力定律的等价性从人变成了神……1689年作为剑桥大学的代表入选议会1696年担任造币厂厂长1699年担任造币大臣1703年当选为皇家学会主席1705年被安妮女王封为爵士（Sir）。晚年的牛顿，宛如一尊帝王！1727年3月20日在肯辛顿去世，享年84岁。安葬在WestminsterAbbey左图：三一学院内的牛顿像（手中拿着的是三棱镜）自然和自然规律沉浸在黑暗之中，上帝说：让牛顿出生吧！一切都变得光明。—波普（Popu）上帝用几何创造世界牛顿的世界“从世界开始到牛顿生活的时代的全部数学中，牛顿的工作超过一半”—莱布尼兹“牛顿是历史上最杰出的天才，也是最幸运的。因为宇宙的体系只能被发现一次。”—拉格朗日我不知道世人怎样看待我；可我自己认为，我好象只是一个在海边玩耍的孩子，不时为拾到比通常更光滑的石子或更美丽的贝壳而欢欣，而展现在我面前的是完全未被探明的真理之海。如果我比其他人看得更远些，那时因为我站在巨人的肩上。—牛顿1665年，为了计算一条双曲线下的面积，牛顿惊人的计算了55步！英镑上的牛顿牛顿设计的“数学桥”牛顿在近代科学史上的无与伦比的重要性不只是由于他对当时的科学作作出的那些贡献，还在于他在塑造后来所形成的科学传统上所起到的永不磨灭的作用。牛顿的工作代表了由哥白尼引发的科学革命的顶峰，同时，他还为数学、天文学、力学、光学以及其他一些科学领域确定了研究方向。正因如此，牛顿对他以后的两个世纪的科学历史打上了不可磨灭的印迹。永远的谜？牛顿晚年迷恋炼丹术、是宗教狂热分子。一直试图找出那些在自然界和历史中起作用的神秘力量。牛顿和胡克就“万有引力”的首创权、和莱布尼兹就微积分的发明权有过激烈的争辩。当然，获胜的一方是牛顿，但是，正如牛顿自己所说：我是站在巨人的肩膀上的。沉湎于炼丹术的牛顿牛顿的炼金术手稿50多万字，神学手稿100万字！牛顿也成为了《达芬奇密码》中的圣殿骑士牛顿最后的安息地-威斯特敏斯特大教堂中殿。他的旁边有：乔叟、勃朗宁、丁尼生、赫歇尔

四、机械论自然观机械论自然观相信自然是一架巨大的机器，包括生物的生长不是受神秘的力量的驱使，而是机械位移和机械碰撞的结果。科学的任务不是寻找最终的目的论的解释，而是对运动做出数学的描述；自然应该为人类理性透彻研究的对象。

1.自然的数学化哥白尼的日心说比托勒密地心说更优越，在于它有着数学上的简洁性。伽利略：自然这部书“是用数学语言写成的，字母是三角形、圆以及其它几何图形，没有这些，人类连一个字也读不懂。”牛顿的解释“自然不做徒劳的事，解释多了白费口舌，言简意赅才见真谛。因为自然喜欢简单性，不会响应于多于原因的侈谈。”笛卡尔的伟大设想：“一切问题化为数学问题，一切数学问题化为代数问题，一切代数问题化为代数方程求解问题。”

2.机械论自然观的确立

以牛顿运动三定律和万有引力定律为基础，机械论自然观描绘了这样一幅世界蓝图：（1）整个宇宙是由不可再分的物质微粒即原子构成；（2）物质的性质由原子的数量组合和空间结构决定；（3）原子的质量质量守恒、惯性、广延性、不可入性等等，是一切物质的共同属性；（4）物质之间存在相互作用的万有引力；（5）一切物质运动都是绝对、均匀的空间和时间的位移，遵循机械运动规律，保持严格的因果关系；（6）

物质运动的根本原因在于外力推动。机械论自然观的特征（1）

人与自然的分离；（2）

自然界的数学设计；（3）

物理世界的还原论说明；（4）

自然界与机器的类比。3.机械论自然观在人体研究中的胜利

案例分析：血液循环理论的发展历程

“Myheartwillgoon”?亚里士多德：某些食物在胃里“烹调”过后形成食物雾气foodvapors，这些雾气上升到心脏，然后心脏把它们变成血液，血液经过运行，把营养送到身体的各个部分而直接为身体各部分所吸收。心脏是体内最重要的器官，它是智慧的所在地，并给血液以动物性的热量。血液系统的搏动是血液在心脏里碰到了呼吸时吸进的“元气”而沸腾的结果。

希波克拉底阿维森纳盖伦盖伦：完整的理论，但是错了！肝脏：元气被肝改造成“自然的灵气”(naturalspirits)，它能引起生长；心脏：控制运动的“活力的灵气”(vitalspirits)在心脏中形成；脑：适应与思想活动的“动物性灵气”(animalspirits)在脑子里发生。

盖伦收集了古人已经知道的关于血液和脉管系统的知识，运用自己的观察和哲学思想，综合成一个尽管当时不正确的、但却是完整的血液理论。血液由消化了食物不断合成出来：肠—肝门静脉—肝脏肝脏：自然灵气＋血液—进入心脏（右）兵分两路经动脉样静脉进入肺—“烟气”—呼出体外穿过心隔（septum）进入左心—动脉血＋元气—转变成“活力灵气”“活力灵气”＋动脉血—大脑—转变为“动物灵气”—神经网络到达全身—注意：在盖伦的图示中，血液没有回路？15世纪帕多瓦大学的解剖学课，教授并不亲自动手，让助手演示。维萨留斯：解剖学的革新者

维萨留斯（1514-1564）,出生于比利时布鲁塞尔的医学世家。为了纠正盖伦的错误，开始进行人体解剖。为了解剖人体，医学院的学生要冒着“盗墓罪”的危险去“偷窃尸体”。维萨留斯自己也从野狗嘴里抢下有用的材料。人体构造解剖学教授给每具尸体开价40英镑，这鼓励了深夜中的盗墓贼。一些家庭为了保护亲人的尸体，只好购买铁棺材。扉页《人体构造》(DeFabrica)1543年

“真实的描写人体的构造，而不管这种描写与古代权威的观点有什么不同。”插图伦勃朗：《图尔普医生的解剖课》维萨里为什么未能发现血液循环？否定了盖伦左心室与右心室相通的观点维萨留斯：“中隔像心脏的其他部分一样厚密而结实，因此，我看不出即使是最微小的颗粒怎么能够从右心室通过它而转送到左心室来。”神学的启示维萨留斯：“我们不得不为全能上帝的亲手业绩感到惊诧不已，例如，血液从右心室渗到左心室的通道就是人眼所不能看到的。”塞尔维特：发现肺循环米格尔·塞尔维特MichaelServetus1511-1553天文学家、数学家、神学家，宗教激进分子，反对三位一体的教义，1553年由于攻击加尔文被捕，逃出监狱，缺席审判，处以火刑，他的模拟像和书一起被天主教焚烧。四个月后在日内瓦被捕，被基督徒烧死。《基督教的复兴》1553年《复兴》在第15章中讨论呼吸、精气和空气的关系。抛弃了盖伦的血液从右心室渗透到左心室的观点。正确描述了肺循环：从右心室流出来的血液经过肺动脉被排注到肺部。在肺部，由于吸入的空气使得静脉血变得更加稀薄，颜色发生了变化。血液再从这里经过肺静脉流到左心室。肺循环哈维WilliamHarver1578-1657

哈维的机械论自然观心脏—水泵；嘴—钳子；胃—磨盘；静脉、动脉—水管；

肺—风箱

心脏的隔膜密集、坚硬，血液并不流过。血液必须都经过肺部来更新。实验观察：没有肺的动物没有右心室，证明右心室与肺的通路相连接。解释了心脏瓣膜的地位和作用，并说明了靠心脏处的动脉具有较为坚硬结构的原因：承受每次血液推进的冲击。解释了静脉