物理-大物课件chap12波动光学

北 12.1光的本 光的本 人们对光的认识经历 光的本 光的本 光是电 对电磁 r E0cos E和 速度相同相位相yOz

H//EuxH 用E矢量表示光矢量,它在引起人眼视和底片感光上起主要作用。 光的本 1u1

真空中

2.9979 108ms1 1 rrr折射率 rrr 光的本 能流密度S（坡印亭矢量

E2 H udt S1 S11 E2 H2 EH 波的强度

11t TEHcos r ET 结论：IE02或H02, 光的本 的是E矢量，称为光矢量。E E0 在光学中，通常把平均能流密度称为光强，用I E200 E200 光的本 光的本 波长中心波长红3.9橙4.8黄5.0绿5.4青1014~6.4兰6.4紫6.6 12.2光的相干 光的相干 光 光的相干

幕降临时，大量的腰鞭毛虫在新西兰发光虫幼虫，从顶部垂下渔线们捕获。大量的发光虫发光蚯蚓发现

当栉水母食者吞到腹中后，会引起某光芒对于捕食者来说是非常，它们因水母的防护光也被称为牺牲 光的相干 普通光源发光的特2光 现2 E

E

c c

E E E 2E · ·光 Ip 2

项

0,非相干叠 1·r·

{cos[(

2r2

2

2

2r2c 光的相干

E1E2cos

E01

c

2

2

c

即

IP I2IP 的光“瞬息万变”，叠加后光强等与两光束 光的相干

I1I2

r2相 （明

Imax I2 I2 I0

I1I2 4I0相 （暗 π, Imin I2 如 I2 I0

相干光源:同一原子的同一次发 光的相干 相干情k

(I1 I2 I1I2I1I2 (I1 I1I2I1I2 I1I2I1I2k (I1I1I2I1I2

(I1 I2 形成明暗相间的 光的相干 光r的时间与在真空中通过距离nr的时间相同 c(r/u) (c/u)r nr nrnr 光的相干 光程差与明 E10 t,

E20 Psr22Psr22u u1nE10 11)c r2u u220 n2r2)20c(n nr 2 l 2 1 光的相干 光程差与明暗条2 l) ll2k明21暗等光程 和衍射装置中经常要用到透镜，光线经过透镜后并不附加光程差a c

焦点F、FA、B、C或a、、 ca

BF，CFBF，CF

说明A 或 S c

物点到象点（亮点）各光线之间的光程差为 光的相干 如何获得单色光 光的相干 如何获得相1212s

杨氏双 考古学：杨氏双 PdxPdxSOOD光程

d d d 光的相干 1r D (12r D (2

Ddd)2 d dd)22两式相减：r r (r r)(r r 2xd d时：D~

d~104 2D

光的相干 ) ) 2

0,1, 1 光的相干 xDdd d 光的相干 I1I光 I1I

cosI0 I2 2(r r 光强曲

0 4Icos2 0 /d

x 光的相干 装置参数的变 d当d增大时（D减小），零级明纹中心位置不当d减小时（D增大），零级明纹中心位置不变，条纹。0.065m，若屏幕距双缝的距离为D 10xdx

入射光波 d当λ增大时，Δx增大，条纹变；当λ减小时，Δx减小，条纹变。色光与白光的杨氏双 条红 红兰 兰白亮暗相间彩色S 光程

+ D

S下移时 条纹整体向上平；S上移时 条纹整体向下平；条纹间距不 光的相干 xd S

12 d d

1 2 光的相干 θ>0θ>0xx d例例介质 条纹的影 0.2mm观察屏到双缝的距离 0入射光波 6000(A)今用一厚度 10折射率n 1.5的云母片覆盖上面的一个缝。求：（1）零级明条纹的位置；P0相邻两明条纹的距离 d

D (ndarkDed(2)xd 光的相干 i

nPnPdn光程光程物象之间等光程原光程光程光程光程光程 光的相干 nn1xD [n2e e] (r r (n n)e (n n

n ndnn(r2

k

2 k' )D )D

) )双 的运 d

r2xr2 dxxD33例 例例例3一双缝装置的一个缝为折射率 SS1d

x D双镜——等效于虚光源和发出的相干光SPMd 光的相干 dMSS2D半波损失： 11 例例4如图，离湖面处有一电磁 位于C，当 次测到极大时，射电星的方位与湖面所成的角。2 2AhA12.3 薄 薄薄膜等 n2( BC) n1 e/cosr

PLa 2etanrsin sini/sin n2/ n2 n2sin2

r C rCABAa' 薄2n1 n 2sin2 2n1 / n3或 n3或 等 的光程 决定于入射角i——条纹的形状决定于相同的光线汇聚点的轨迹。 n2 n2sin2

1 0,1 考虑半波损失时，附加波程差取±λ/2均可，符号不同，k取值不同对问题实质无影响 薄透射 情3n AB n 2n2 n3 n2 n2sin2 n2 n2sin2

PLaA ArCrCB 0 n3或 0 /

a'n3或 反射光线和透射光线当反射光 增强时，透射光 减薄薄 Q L P 薄 r环=f形状:条纹间隔分布条纹级次分布:e k k 例 例12-5： 30照射在一浮在水面（水的折射率为n3 1.33）油膜上，油膜的折射率n2 1.40，厚度为 7.5 (mm)。问油膜表面呈

and 440nm and 440nmn1 e 如果一潜水员潜入该区域水下，又将看到油层呈什么颜色 and and 薄薄2ne (2 2

ne (2 4

1.0n n1n

菲涅耳公薄薄 薄 2ne n nene (2 1)4 薄多层高反射在玻璃上交替镀上光学厚 L

k明2ne2k明2ne212)暗薄膜等等 1 纹的形状决定于 薄TLMSP 薄劈尖 2ne22ne2

k2

，… ，… 薄 ek

2n

eek ek 2nx2n 薄劈尖 x 2ne 1 2

e ek 1 2n k 1) k 薄x 薄x 薄劈尖 O空气劈

B—待测工 薄 H

b 薄规 不规x 薄x劈尖 D 薄ll 2n12 薄空气空气1Ldn1n1 Ldn1n1bb x 的单色平行光垂直照射到劈尖的上表面。求：（1）劈尖表 明条纹的数目 n 薄TLMSP 薄2ne2

k2

，… ，…r2 e2e， r2

，…

，…暗 薄 薄 薄kr k r m) r r2 k m 薄注意： 例如：将牛顿环置于的液体中，条纹如何变例例例7如图所示为测量油膜折射率的实验装置,在平面玻璃片 及各明纹处膜厚?程度如何?h 变化h 例 hhroR相距时，可观察到四条明纹 薄迈克尔 薄光束1和2发

M1

(无半波损 2d (有半波损 M 2d 2

2d k2

薄d 2

MG GMM2移动的距 条纹变化数 薄MdG GM

等 等 12.4光的衍 衍射光

(剃须刀边缘衍射光 过程中绕 的现衍射现象是否明显取决 惠更斯菲涅光的衍射现象:光能绕 物的边d与光波的波长λ光透过树叶间的小 设初相为零，面积为s的波面

dE(

k( )ds πr ( C取决于波面上处的波强度 )为倾斜因子0, k(

k( 1π C r E0(p) ( P处波的强 E2 0(p) 光的衍 光的衍 光的衍 b单缝夫琅禾b单缝衍 光的衍 单缝夫琅禾11B1x*O220fACf P

衍射角 光的衍 半波带：将波阵面分成许多面积相等的波带，并使从相邻s各对应点分成的光线的光程差为半个波长，即λ/2，这样的称b b1半波D

1 bsin b b b B半波D半波A

1212b

bsinA

发出的两两光线相消后A、暗纹条当

bsin B、明纹条

bsin2kbsin2kbsin2k

b 光的衍 单缝衍射强度(振幅矢量法xB·xB·0ACf将缝AB均分成N个窄带，每个窄带宽度为设每个窄带在P点引起的振幅为 Eo

b 相邻窄带的相位差

Ep

如当N5

δEδδδEp N 2 βEo22Ep令βEo22Ep E IIIIo 2 明 bsin

I Imax0

α

sin2bsin

IIIIoα2

y·y·-·2··

3 6 相 半波带法得到的明纹位置b kk0k/)单缝夫琅禾费衍射小结 光的衍 透 衍射

000f第k级明纹角宽度

2 2 2 2f 观测透 衍射

000f

02 2

π 光的衍 入射波长变化，衍射效应如何变化 单缝衍射和双 单缝衍射条 双 条 光的衍 ··BfA(单缝夫琅禾费衍射典型装置 光的衍 bbsinbp 例 例12-8：在夫琅禾费单缝衍射中，已知缝宽 0.1mm，透镜的焦 50cm。今用含 2两种波长的光照射狭缝，发 的第二级暗纹中心刚好 2的第三级暗纹中心重合若已 600nm求 2第二级明纹中心的距离2xx2b1fx2xx2b1fx2b2fB·B·fA 光的衍 相机

显微圆孔夫琅禾 的各平行光经衍射·BfA 光的衍 光的衍 II

1.22

0.61R 光的衍 光学仪器的分辨本点光源的第一个最暗处重合时，则这两个点光源刚好瑞利判

光的衍 光的衍 光的衍 1/

1.22 光的衍 阿雷西博信系，箭头所指 系位 光的衍 电子显微镜（约纳米），R1R2R34.46 例12-9：电子显微镜的物镜的孔径为 波长为 例 例10：在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距120cm，设夜间人眼瞳孔直径为5.0mm550nm。求人在离汽δ观察Sd=120δ观察S 103 光的衍 大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面)构成的光学元件d 反射光d光栅常数ddbl，m，则总缝数 x x f

只考虑单缝衍射强度分只考虑双 强度分双缝光栅强度分 五 （先只考虑缝 不考虑单缝衍射 b

Pofd每个缝发的光在对应衍射角方向的P点光振动的振幅 πd 光的衍 LdLdfPδd π dd

k 52 5A0级亮纹中 5A1级亮纹中心δ0级亮纹和级亮纹之间有暗纹吗 光的衍 ——各振幅矢量构成闭合多边 各缝光振幅矢量:A1,A2,暗纹条

5

5d b

Pofd 光的衍 主极大条 d 主极大强 N

δd δN为不等于0，N，2N，……的整 光的衍 （未考虑衍射相邻主极大间距相邻暗纹间距 相邻主极大间有N－1个暗衍射屏上总能 主极大的强

N 能量守恒，主极大的宽 1随着N的增大主极大变得更

单缝衍射光强

I光的衍光的衍

2

(多光 光强曲

N2

光栅衍光强曲

8 (

( 光的衍 Ldf每个单缝在P点（对应衍射 ）均有：(详细见单缝衍Ldf α相邻缝在P点的相位

δ

d dRNRAPP点RNRAP

2Rsin又因

EP 2RsinEP 光的衍 RNRAP RNRAP oP EsinαoP

α sinEP

sin sin2

IP2IP22令2 单 主极大强

α 子

单缝衍射

多光 I2PI2PIo2 光的衍 光栅衍射图1）主极大 0,1, )即：dsin ，光栅方 N2 ——k级主极大

( 光的衍 暗纹：dsin ,(m为不等于0,N, 的整数N两主极大之间共有 1个暗纹中心

( 4- 3条暗纹 光的衍 次极大：两主极大之间除了有N 两主极大之间共有 2个次极大

(次极 4- 2个次极 光的衍 缺级： 同时满

0,1,2, 1,2, 此时， NA N2I，但 0, 0 dkbdkbk'(2)db的比值不一定要求是整(1)/(2)得 dk',k' b

(

例 例12-11：在光栅衍射中,光栅常数d 103mm，缝宽b 103mm，今以波长 的单色光垂直入射。求：（1）第一级主极大的位 01773, 例 时，分析其夫琅禾费衍射主极大条纹角宽度与N的关系。 b) 第k

,

Nd Nd kN越大N越大，主极大角宽度越小，条纹越 kN kNN1N1N5N2N6N3N单缝衍射和多 的共同结NN越大，主极大角宽度越小，条纹越 光栅衍 ddsind主极大条 d k=0,1,2, 缺级条 d ( 最多明条纹 )

光栅中某一个缝示意 d

2

k