2020届全国新课标2高考数学(文科)预测卷 (二)

41412020年新课标二高考数学（文科）预测卷（二）注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.已知集合A={x12x2—x>o},B={yIy〉一1}，则AcB=()A.(-A.(-1,01「1)「1)C.—1,-D.—,+8L2丿12_L2丿B.(—1,022•设复数z在复平面内对应的点的坐标为（1，—2），则z（—1+2i）=（）TOC\o"1-5"\h\zA.—4—3iB.4—3iC.3+4iD.33•若双曲线乂—兰=1（a〉0,b〉0）的一条渐近线经过点（1,-2），则该双曲线的离心率为（）a2b2A.<3B.込C.v'5D.224.已知|a|=1,01=2，且（5a+2b）丄（°—b），则a与b的夹角为（）A.30°B.60°A.30°B.60°C.120°D.150°5.已知ag(0,n),2sin2a=cos2a—1，则cosa=()A.A.6•如图，在等腰直角三角形ABC中,AB=BC,ZABC=90。，以AC为直径作半圆，再以AB为直径作半圆,若向整个几何图形中随机投掷一点，那么该点落在阴影部分的概率为（）A.bJD.A.bJD.7.平面过正方体ABCD-兔BC^£的顶点A,a//平面CB^D,aD平面ABCD=m,aD平面ABBA=nii，则m,nABBA=nii，则m,n所成角的正弦值为（）1D.—3C.C.9.函数f（x）=sin（①x+申）@〉0,0＜申＜n）的部分图象如图所示，关于函数f（x）有下述四个结论:①9=①9=-②f2=-耳；③当xe1，2时，f（x）的最小值为-1；3n④f（x）在-¥，-4上单调递增.其中所有正确结论的序号是（）A.①②④B.②④C.①②A.①②④B.②④C.①②D.①②③④10•如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某四面体的三视图，则该四面体的外接球表面积为（）A.32倾B.32兀A.32倾B.32兀C.36兀D.48兀11.抛物线x2=4y的焦点为F,准线为l,A,B是抛物线上的两个动点,且满足AF丄BF,P为线段AB的中点，设P在/上的射影为Q,则的最大值是（）331+log|x-2|,x<1/、12.已知函数f（x）=Lf，且（a>0,且a丰1）在区间（-®+«）上为单调函数，若函数（x-1）2+5a,x>1y=1f（x）|-x-2有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（）A.[|,|]A.[|,|]B•馬叫扣{H}D.[i,2]u{—}5520二、填空题13.命题“VxgR,x2-2ax+1>0"是假命题则实数a的取值范围是.14.已知直线l:mx+y+3m-J3=0与圆x2+y2=12交于A,B两点，过A,B分别作1的垂线与x轴交于C,D两点，若|AB|=2运，贝yCD=.yn115.已知实数x,y满足约束条件*x-y+1>0，若z=2y-z的最大值为11,则实数c的值为3x+2y-c<016.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,16.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c22

3cosA=5,a=4，则△ABC的面积为三、解答题17.已知S为数列｛a｝的前n项和，满足n(a+1)=S+n求三棱锥C-BCE的体积.求三棱锥C-BCE的体积.119•下面给出了根据我国2012年〜2018年水果人均占有量y(单位:kg)和年份代码x绘制的散点图和线性回归方程的残差图(2012年〜2018年的年份代码x分别为1~7).nnnn3(1)求数列｛a｝的通项公式；n(2)若b=1(a+1)+3x2«n-i，求数列｛b｝的前n项和T.n2nnn18.如图，在直三棱柱ABC-ABC中,证明:平面EBC丄平面EBC.11AB=18.如图，在直三棱柱ABC-ABC中,证明:平面EBC丄平面EBC.11一」」■」一O^l^lsIM我国一」」■」一O^l^lsIM我国2012年VUIg华朮果人的&右h；哋胚国234年粉代码x我国功12年亠加IR年水累人均占＜■钛我盂圈234234567年份代码工工(x-x)(y-y)附:回归方程y=a+加中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:b=fij,a=y—bx.工(x-x)2ii=1(1)根据散点图分析y与x之间的相关关系;⑵根据散点图相应数据计算得工y=1074,工xy=4517,求y关于x的线性回归方程;(精确到iiii=1i=10.01)(3)根据线性回归方程的残差图,分析线性回归方程的拟合效果.已知椭圆C:兰+竺=1(a>b>0)直线l过焦点F(0,1)并与椭圆C交于M,N两点，且当直线la2b2平行于x轴时，MN八3.求椭圆C的标准方程.⑵若MF=2FN，求直线1的方程.已知函数f(x)=Inx+--aex(agR).xx2⑴若a<0，讨论f(x)的单调性.若f(x)在区间(0,2)内有两个极值点，求实数a的取值范围.在极坐标系中，直线1的极坐标方程为Pcos0=4，曲线C的极坐标方程为P=2cos0+2sin0，以极点为坐标原点O,极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，射线1':y=kx(x>0,0<k<1)与曲线C交于O,M两点.写出直线1的直角坐标方程以及曲线C的参数方程.OM若射线1'与直线1交于点N，求儲的取值范围.23.设函数f(x)=lx-21+2Ix+3.(1)解不等式f(x)>8；⑵若函数fG)图象的最低点的坐标为(m'n)，且正实数a,b满足a+b=m+n，求缶+角的最小值.参考答案答案：B答案：C答案：C答案：C答案：B答案：B答案：A答案：A答案：D答案：C答案：C答案：(—g,—1]<j[1,+8)答案：4答案：23答案：6答案：(1)由n(a+1)=S+n，得na=S+n(n-1)①,nnnn所以(n+1)a=S+n(n+1)②，n+1n+1由②-①，得(n+1)a-na=a+2n，所以a-a=2,n+1nn+1n+1n故数列｛a,是公差为2的等差数列.因为a=5，所以a+2d=a+2x2=5，解得a=1,3111所以a=1+2(n-1)=2n-1.n

(2)由(1)得，b=n+3x4n-i,1-1-4nnS±P+4n-1.2所以T=1+2+...+n+3x(4o+41+•••+4”-i)=也n2解析：18.答案：(1)易知BB丄CB,1:BC八3，AB=1,AC=2,BC2+AB2=AC2,/.BC丄AB,又BAcBB=B,BA,BBu平面ABBA,1111.BC丄平面ABBA,11•「BEu平面ABBA,BC丄BE.1111:E为AA的中点，.AE二AE二1,.BE2二BE2二2,111.BE2+BE2=BB2,BE丄BE.111乂BEcBC二B,BE,BCu平面BCE,.BE丄平面BCE,1乂BEu平面BCE,.平面EBC丄平面EBC.11111(2)由(1)知BC丄AB,.AB丄BB,BBcBC=B,BB,BCu平面BCCB,AB丄平面BCCB.1111111又AA//又AA//BB，11BBu平面BCCB,111AAW平面BCCB,111•••AA•••AA//平面BCCB,点E到平面BCCB的距离为线段AB的长.11111•V=VC-•V=VC-BC1EE-BC1C=--S3△BC1C-AB=11x—x323解析：19•答案：(1)根据散点图可知y与x正线性相关.(2)由所给数据计算得

X=b=工(x-x)2i=b=工(x-x)2i=1a=亍-bx=1074-7.89x4〜121.87,7工(x-x)2二28,ii=1i=1-xi=1i=1-x)(y-y)=i工xyiiX》yi=4517-4x1074=221,i=1i=122128沁7.89,W22128沁7.89,WImn|=2「1-丄1(a丿卞2=,工(x-x)(y-y)ii又c=1，a2=b2+c2，a2=2，b=1.•••椭圆C的标准方程为琴+x2=1.2(2)当直线1的斜率不存在时，直线1的方程为x=0，此时不满足MF=2~FN.且由(1)知当k=0时也不满足.设直线1的斜率为k,则直线1的方程为y=kx+1(k丰0)y=kx+1联立得方程组徉+x2=1I2

消去y并整理，得(2+k2)x2+2kx-1=0.2k1x+x二一,xx=一122+k2122+k2•MF=2FN，.xi=-2x2，.•.(xi+x2匕=--，即4k2=2(2+k2),解得k=±»xx2712.直线l的方程为k=±土x+1.7解析：x321.答案：(1)由题意可得f(x)的定义域为(0,+Q，x3广(x)=1一2-ae^xx2x3当a<0时，易知x-aex〉0，所以，由广(x)<0得0<x<2，由广(x)>0得x〉2,所以f(x)在(0,2)上单调递减，在(2,+a)上单调递增.⑵由⑴可得广⑵由⑴可得广(x)△-哙Xx-2)x3xx-2当0<x<2时—<0，

x3记g(记g(x)=x-aex则g'(x)=1-aex，因为f(x)在区间(0,2)内有两个极值点,所以g(x)在区间(0,2)内有两个零点，所以a>0.令g'(x)=0，则x二一lna，①当-lna<0，即a>1时，在(0,2)上,g'(x)<0，所以在(0,2)上,<<1.g(x)单调递减，g(x)的图象至多与x轴有一个交点，不满足题意②当—Ina>2，即0<a<丄时，在(0,2)上,g'(x)〉0，所以在(0,2)上,e2g(x)单调递增，g(x)的图象至多与x轴有一个交点，不满足题意.③当0<-Ina<2，即1<a<1时，g(x)在(0,—Ina)上单调递增，在(—Ina,2)上单调递减,e2由g(0)=—a<0知，要使g(x)在区间(0,2)内有两个零点，(一In(一Ina)=—Ina—1>0(2)=2—ae2<021，解得一<a<，e2e综上所述，实数a的取值范围是fIe2e丿解析：22综上所述，实数a的取值范围是fIe2e丿解析：22•答案：(1)依题意，直线l的直角坐标方程为x=4.曲线C:p2=2pcosO+2psin0，故x2+y2一2x一2y=0，故(x一1)2+(y—1匕=2,Ix=1+2cos9故曲线C的参数方程为\=1*迈时，(妫参数).(2)设M(p,a)，N(p,a)，则p=2cosa+2sina，1214p=—2cosa所以lOM|p(2COSa+2sina)cosasinacosa+cos2a1()1=f===sin2a+cos2a—ONp42442f-n'厂4丿ONJ2.2“=—sin2a+—4f因为0<k<1，故0<a<4，所以4<2a+4<?，所以乎<sinf2a+n]I4丿172所以2<丁sinf2172所以2<丁sinf2a+n丿+1<I4丿，故TON■的取值范围是［2，〒解析：3x+4,x>223.答案：(1)f(x)=<x+&—3<x<2,—3x—4,xW—3所以