第27章圆单元测试训练卷 九年级数学下册

九年级数学下册第27章圆单元测试训练卷一、选择题（共10小题，4*10=40）1.下列说法中，错误的是()A．半圆是弧B．半径相等的圆是等圆C．过圆心的线段是直径D．直径是弦2.⊙O的圆心O到直线l的距离为d，⊙O的半径为r，且d，r是关于x的方程x2－4x＋m＝0的两根，当直线l与⊙O相切时，m的值是()A．1B．2C．4D．－43.如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(1，4)，(5，4)，(1，－2)，则△ABC外接圆的圆心坐标是()A．(2，3)B．(3，2)C．(1，3)D．(3，1)4.如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在eq\o(AB,\s\up8(︵))上．若△PEF的周长为6cm，则PA长是()A．3cmB．6cmC．4cmD．5cm5.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连结BD，∠GBC＝50°，则∠DBC的度数为()A．50°B．60°C．80°D．90°6.如图，△ABC是一张周长为17cm的三角形的纸片，BC＝5cm，⊙O是它的内切圆，小明准备用剪刀在⊙O的右侧沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下△AMN，则剪下的三角形的周长为()A．12cmB．7cmC．6cmD．随直线MN的变化而变化7.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，⊙O为△ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tan∠ODA等于()A.eq\f(\r(3),2)B.eq\f(\r(3),3)C.eq\r(3)D．28.已知圆的半径是2eq\r(,3)，则该圆的内接正六边形的面积是()A．3eq\r(,3)B．9eq\r(,3)C．18eq\r(,3)D．36eq\r(,3)9．如图，用一个半径为30cm，面积为300πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计损耗)，则圆锥的底面半径r为()A．5cmB．10cmC．20cmD．5πcm10.如图，点A、B的坐标分别为A(2，0)，B(0，2)，点C为坐标平面内一点，BC＝1，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为()A.eq\r(2)＋1B.eq\r(2)＋eq\f(1,2)C．2eq\r(2)＋1D．2eq\r(2)－eq\f(1,2)二．填空题（共6小题，4*6=24）11.如图，在圆内接四边形ABCD中，若∠A、∠B、∠C的度数之比为4：3：5，则∠D的度数是________．12.如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠BCD＝28°，则∠ABD＝________．13.如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点．若∠P＝50°，则∠AOB＝________°.14.如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连结外圆上的两点A，B，并使AB与车轮内圆相切于点D，作CD⊥AB交外圆于点C，测得CD＝10cm，AB＝60cm，则这个车轮的外圆半径是____cm.15．在周长为26π的⊙O中，CD是⊙O的一条弦，AB是⊙O的切线，且AB∥CD，若AB和CD之间的距离为18，则弦CD的长为____．16．如图，已知A点从(1，0)点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着x轴的正方向运动，经过t秒后，以O，A为顶点作菱形OABC，使B，C点都在第一象限内，且∠AOC＝60°，又以P(0，4)为圆心，PC为半径的圆恰好与OA所在的直线相切，则t＝____．三．解答题（共5小题，56分）17．(6分)如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心作⊙C，半径为r.(1)当r取什么值时，点A在⊙C内，点B在⊙C外？当r取什么值时，点A，B在⊙C外？(2)当r取什么值时，⊙C与线段AB有公共点？18．(8分)如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠ACB＝60°.(1)求∠P的度数；(2)若⊙O的半径长为4cm，求图中阴影部分的面积．19．(8分)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，∠D＝108°，连结AC.(1)求∠BAC的度数；(2)若∠DCA＝27°，AB＝8，求图中阴影部分的面积．(结果保留π)20．(10分)如图，在平面直角坐标系中，O(0，0)，A(0，－6)，B(8，0)三点在⊙P上．(1)求⊙P的半径及圆心P的坐标；(2)M为劣弧eq\o(OB,\s\up8(︵))的中点，求证：AM是∠OAB的平分线．21．(12分)如图，⊙O的半径为6，将该圆周12等分后得到表盘模型，其中整钟点为An(n为1～12的整数)，过点A7作⊙O的切线交A1A11的延长线于点P.(1)通过计算比较直径和劣弧A7A11长度哪个更长；(2)连结A7A11，则A7A11和PA1有什么特殊的位置关系？请简要说明理由；(3)求PA7的长．22．(12分)如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD相交于点E，F是边BA延长线上一点，连结EF，以EF为直径作⊙O，交DC于D，G两点，AD分别交EF，GF于I，H两点．(1)求∠FDE的度数；(2)试判断四边形FACD的形状，并证明你的结论；(3)当G为线段DC的中点时，①求证：FD＝FI；②设AC＝2m，BD＝2n，求⊙O的面积与菱形ABCD的面积之比．参考答案1-5CCDAC6-10BDCBB11．120°12．62°13．13014．5015．2416．4eq\r(3)－117．解：(1)3＜r＜4；0<r<3(2)2.4≤r≤418．解：(1)连结OA，OB，∵PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∴∠PAO＝90°，∠PBO＝90°，∴∠AOB＋∠P＝180°，∵∠AOB＝2∠C＝120°，∴∠P＝60°(2)连结OP，∵PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∴∠APO＝eq\f(1,2)∠APB＝30°，在Rt△APO中，tan30°＝eq\f(OA,AP)，AP＝eq\f(OA,tan30°)，∵OA＝4cm，∴AP＝4eq\r(3)cm，∴阴影部分的面积为2×(eq\f(1,2)×4×4eq\r(3)－eq\f(60×π×42,360))＝(16eq\r(3)－eq\f(16π,3))cm219．解：(1)∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠D＝108°，∴∠B＝72°.∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∴∠BAC＝18°.(2)连结OC、OD，∵∠ADC＝108°，∠DCA＝27°，∴∠DAC＝180°－108°－27°＝45°.∴∠DOC＝90°.∴△COD是等腰直角三角形．∵AB＝8，∴OC＝OD＝4，∴阴影部分的面积＝S扇形COD－S△COD＝eq\f(90π×42,360)－eq\f(1,2)×4×4＝4π－8.20．(1)解：∵O(0，0)，A(0，－6)，B(8，0)，∴OA＝6，OB＝8，∴AB＝eq\r(,62＋82)＝10.∵∠AOB＝90°，∴AB为⊙P的直径，∴⊙P的半径是5.∵点P为AB的中点，∴P(4，－3)．(2)证明：∵M点是劣弧OB的中点，∴eq\o(OM,\s\up8(︵))＝eq\o(BM,\s\up8(︵))，∴∠OAM＝∠MAB，∴AM为∠OAB的平分线．21．解：(1)连结A11O，A7O.由题意易得∠A7OA11＝120°，直径的长为12，∴劣弧A7A11的长＝eq\f(120π·6,180)＝4π，∵4π>12，∴劣弧A7A11的长比直径长．(2)PA1⊥A7A11.理由：连结OA1.由题易知点A1，O，A7三点共线，即A1A7是⊙O的直径，∴∠A7A11A1＝90°，∴PA1⊥A7A11.(3)∵PA7是⊙O的切线，∴PA7⊥A1A7，∴∠PA7A1＝90°，由题意易得∠PA1A7＝60°，A1A7＝12，∴PA7＝A1A7·tan60°＝12eq\r(3).22.解：(1)∵EF是⊙O的直径，∴∠FDE＝90°(2)四边形FACD是平行四边形．理由如下：∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AC⊥BD，∴∠AEB＝90°，又∵∠FDE＝90°，∴∠AEB＝∠FDE，∴AC∥DF，∴四边形FACD是平行四边形(3)①连结GE，如图．∵四边形ABCD是菱形，∴点E为AC中点，∵G为线段DC的中点，∴GE∥DA，∴∠FHI＝∠FGE，∵FE是⊙O的直径，∴∠FGE＝90°，∴∠FHI＝90°，∵∠DEC＝∠AEB＝90°，G为线段DC的中点，∴DG＝GE，∴eq\o(DG,\s\up8(︵))＝eq\o(GE,\s\up8(︵))，∴∠1＝∠2，∵∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠4＝90°，∴∠3＝∠4，∴FD＝FI；②∵AC∥DF，∴∠3＝∠6，∵∠4＝∠5，∠3＝∠4，∴∠5＝∠6，∴EI＝EA，∵四边形ABCD是菱形，四边形FACD是平行四边形，∴DE＝eq\f(1,