第24章圆章末综合训练 人教版九年级数学上册

第24章圆章末综合训练一、选择题下列命题是真命题的是   A．在同圆或等圆中，等弧所对的圆周角相等 B．平分弦的直径垂直于弦 C．在同圆或等圆中，等弦所对的圆周角相等 D．三角形外心是三条角平分线的交点如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不一定成立的是  CM=DM B．CB=DBC．∠ACD=∠ADC 如图，在Rt△ABC中∠ACB=90∘，AC=6，AB=10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作⊙O，设线段CD的中点为P，则点P与⊙O的位置关系是 A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．无法确定如图，AB是半圆的直径，CD为半圆的弦，且CD∥AB，∠ACD=26∘，则 A．26∘ B．36∘ C．64∘ 如图，⊙O是△ABC的内切圆，D，E是切点，∠A=50∘，∠C=60∘，则70∘ B．110∘ C．120∘ 如图，已知OT是Rt△ABO斜边AB上的高线，AO=BO．以O为圆心，OT为半径的圆交OA于点C，过点C作⊙O的切线CD，交AB于点D．则下列结论中错误的是   A．DC=DT B．AD=2DT C．BD=BO D．如图，等边△ABC的三个顶点都在⊙O上，AD是⊙O的直径．若OA=3，则劣弧BD的长是   A．π2 B．π C．3π2 如图，⊙O的半径为1，P为⊙O外的一点，PA切⊙O于点A，PA=1．若AB是⊙O的弦，且AB=2，则PB的长为   A．1 B．3 C．5 D．1或5如图，AB是⊙O的直径，△ACD内接于⊙O，延长AB，CD相交于点E．若∠CAD=35∘，∠CDA=40∘，则 A．20∘ B．25∘ C．30∘ 如图，AC是圆O的直径，AC=4，弧BA=120∘，点D是弦AB上的一个动点，那么OD+1 A．32 B．3 C．1+32 填空题已知扇形的半径是2 cm，面积是43π如图，在⊙O中，点A在BC上，∠BOC=100∘，则∠BAC=点A，C为半径是8的圆周上两动点，点B为AC的中点，以线段BA，BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆半径的中点上，则该菱形的边长为．如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线FA1B1C1D1E1F1⋯叫做“正六边形的渐开线”，FA1，A1B1，B1C1，C1D1，如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2 cm，∠BOC=60∘，∠BCO=90∘，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△BʹOCʹ，点Cʹ在OA上，则边BC阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问题：已知：在△ABC中，∠A=90求作：⊙P，使得点P在边AC上，且⊙P与AB，BC都相切．小轩的主要作法如下：（1）作∠ABC的平分线BF，与AC交于点P；（2）以点P为圆心，AP长为半径作⊙P，所以⊙P即为所求．老师说：“小轩的作法正确．”请回答：⊙P与BC相切的依据是．解答题已知母线长为3 cm的圆锥的全面积等于一个半径为2 如图，已知⊙O的半径为10，AB⊥CD，垂足为点P，且AB=CD=16，求OP的长．如图，已知AB为半圆O的直径，AC，AD为弦，且AD平分∠BAC．(1)若∠ABC=28∘，求(2)若AB=6，AC=2，求AD的长．如图，AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，DE⊥AC，垂足为E．(1)求证：直线DE是⊙O的切线．(2)若BC=6，⊙O的直径为5，求DE的长．已知PA与⊙O相切于点A，点B，C在⊙O上．(1)如图①，若B为PB与⊙O相切的切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=25∘，求(2)如图②，若PB与⊙O相交于点D，且PD=DB，∠ACB=90∘，求如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．(1)求证：∠AOD=2∠E；(2)若OC=3，OA=5，求AD的长．如图，⊙O的半径为2，O到定点A的距离为5，点B在⊙O上，点P是线段AB的中点，若B在⊙O上运动一周．(1)点P的运动路径是一个圆；思路引导：要证点P运动的路径是一个圆，只要证点P到定点M的距离等于定长r，由图中的定点、定长，可以发现M，r．(2)△ABC始终是一个等边三角形，直接写出PC长的取值范围．(1)如图①，四边形ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，探究BF，DE，EF之间的数量关系．第一学习小组合作探究后，得到DE−BF=EF，请证明这个结论；(2)若（1）中的点G在CB的延长线上，其余条件不变，请在图②中画出