第1章《全等三角形》提优训练卷1- 苏科版 八年级数学上册

第1章《全等三角形》提优训练卷1一．选择题1．下列说法正确的是（）A．两个面积相等的三角形是全等图形 B．两个长方形是全等图形 C．两个周长相等的圆是全等图形 D．两个正方形是全等图形2．如图，∠1＝∠2，补充一个条件后仍不能判定△ABC≌△ADC是（）A．AB＝AD B．∠B＝∠D C．BC＝DC D．∠BAC＝∠DAC3．一块三角形玻璃样板不慎被张字同学碰破，成了四片完整碎片（如图所示），聪明的他经过仔细地考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板，你认为下列四个答案中考虑最全面的是（）A．带1，2或2，3去就可以了 B．带1，4或3，4去就可以了 C．带1，4或2，4或3，4去均可 D．带其中的任意两块去都可以4．如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD（OA＜OC），∠AOB＝∠COD＝α，直线AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD，②∠OAM＝∠OBM，③∠AMB＝α，④OM平分∠BOC，其中正确结论的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．15．如图，锐角△ABC中，F、G分别是AB、AC边上的点，△ACF≌△ADF，△ABG≌△AEG，且DF∥BC∥GE，BG、CF交于点H，若∠BAC＝40°，则∠BHC的大小是（）A．95° B．100° C．105° D．110°6．已知，△ABC≌△DEF，且∠A＝55°，∠E＝45°，则∠C＝（）A．55° B．45° C．80° D．90°7．已知：如图，点D，E分别在AC，AB上，AB＝AC，添加一个条件，不能判定△ABD≌△ACE的是（）A．BD＝CE B．AD＝AE C．∠B＝∠C D．∠ADB＝∠AEC8．如图，△OCA≌△ODB，点C与点D，点A与点B是对应顶点，若∠CAO＝70°，则∠DBO的度数为（）A．60° B．70° C．130° D．50°二．填空题9．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为线段BC上一动点（不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE＝∠B＝40°，DE交线段AC于点E．下列结论：①∠CDE＝∠BAD；②BD＝CE；③当D为BC中点时，DE⊥AC；④当△ADE为等腰三角形时，∠BAD＝30°．其中正确的是（填序号）．10．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，BF＝AC，CD＝DF，证明图中两个直角三角形全等的依据是定理．11．如图，△ABC中，点D、点E分别在边AB、BC上，连结AE、DE，若△ADE≌△BDE，AC：AB：BC＝2：3：4，且△ABC的周长比△AEC的周长大6．则△AEC的周长为．12．如图，已知△ABC≌△ADE，且点B与点D对应，点C与点E对应，点D在BC上，∠BAE＝114°，∠BAD＝40°，则∠E的度数是°．13．如图，已知△ABC≌△DEF且∠A＝45°，∠E＝60°，那么∠F＝度．14．如图，AB＝12cm，∠CAB＝∠DBA＝62°，AC＝BD＝9cm．点P在线段AB上以3cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．设点Q的运动速度为xcm/s．当以B、P、Q顶点的三角形与△ACP全等时，x的值为．15．如图，点是等边三角形内一点，将绕点逆时针旋转得到，连接，，，，若，下列结论：①≌；②；③，其中一定成立的是_________（填序号）.三．解答题16．如图，把两根钢条AB，CD的中点连在一起，其交点为O，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），只要量得AC的长度，就可知工件的内径BD的长度，请说明理由．17．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，若DE＝10，BC＝4，∠D＝30°，∠C＝70°．（1）求线段AE的长．（2）求∠DBC的度数．18．如图，、分别是的边和上的高，点在的延长线上，，点在上，．求证：（1）；（2）．19．如图所示，已知△ABC中，D为BC上一点，E为△ABC外部一点，DE交AC于一点O，AC=AE，AD=AB，∠BAC=∠DAE．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）若∠BAD=20°，求∠CDE的度数．20.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF=∠ADF（1）求证：△ADE≌△BFE；（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系，并说明理由。21.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，CD平分∠ACB交AB于点D，点E,F分别在AC,BC上，且∠EDF=108°（1）求∠ADC的度数（2）求证：AE+BF=BC22．如图，AB＝36米，CB⊥AB于点B，EA⊥AB于点A，已知CB＝24米，点F从点B出发，以3米/秒的速度沿BA向点A运动（到达点A停止运动），设点F的运动时间为t秒．（1）如图，S