《分数乘法（三）》参考

《分数乘法（三）》教学参考教学目标1．在操作活动中，借助图形语言，理解分数乘分数的意义。2．探索并掌握分数乘分数的计算方法，并能够正确计算。3．能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。教材分析与教学建议这部分内容是建立在学生理解分数乘整数意义的基础上的，重点在于使学生理解分数乘分数的意义及计算方法，这也是本单元的难点。教材在这个内容的安排上，突出了实际操作和图形语言，使学生在实际操作中，直观体会分数乘分数的计算方法，并运用自己的语言进行总结。教材首先从我国古代哲学著作的情境引入，激起学生探索的欲望，同时也直观地展示了分数乘分数的过程，体现了分数乘分数的计算方法，并初步渗透了无限的思想。教学时，教师要向学生介绍有关的背景知识，帮助学生理解题目的意思，必要时作适当的说明和补充，让学生感受我国文化的源远流长。接着让学生自己动手操作，依次折出长方形纸条的，的，再取，并用乘法算式来表示这个过程，初步感受分数乘分数的意义和计算方法。对于感兴趣的学生，教师可以鼓励他们继续算下去。也可以换成另一个情境引导学生边操作边思考：小明先把一张长方形纸对折，得到这张纸的，再把这张纸的平均分成4份，将其中的3份涂上颜色，涂色部分占整张纸的几分之几？折一折在实际操作中，借助图形语言，学生将体会分数乘分数的意义，感受分数乘分数为什么是用“分子乘分子，分母乘分母”的方法。学生在折纸的过程中，还将体验：不管是的还是的，结果都相同。教师应重视这一活动，鼓励学生亲自动手折一折，并在折的过程中说一说如何表示（或），如何表示出的（或的）。然后借助“讨论”中的问题，鼓励学生讨论算式与图形之间的关系。如，通过折一折，学生可能列出×，并发现×=，经过讨论，再猜测是怎么得到的，从而发现×=3×14×4=。做一做学生操作时如感到困难，教师应给予必要的指导。在此基础上，可给学生提供一组图形的变化过程，如：让学生根据图形列出乘法算式；或提供乘法算式，如×，让学生根据自己对分数乘分数的理解，选择图形涂一涂，从而加深对分数乘法意义的理解。说一说鼓励学生结合上面的操作活动，借助观察算式的结果和思考折纸的过程，运用自己的语言总结分数与分数相乘的计算方法。试一试应用总结出来的计算方法进行计算，教师可以作适当的指导。计算时，能约分的可以先约分，这样再计算就比较简便了。练一练第1题再次借助图形语言，体会分数乘分数的意义和计算方法。抽象出计算方法后，通过直观演示再次让学生体验是非常必要的。第3题教师可以鼓励学生自己尝试画图理解题意，解决问题。答案：。第4题首先应让学生明确“每班负责一半”即每班负责操场的，再让学生独立解决问题。答案：，。第5，6题运用分数乘法解决生活中的实际问题。教师要鼓励学生独立解决，从而提高学生解决问题的能力和应用数学的意识。第5题答案：（1）20人。（2）2人。第6题答案：。第7题通过计算再生纸的产量，提高学生的环保意识。教师可以鼓励学生课后查阅相关资料，把数学学习由课内引申到课外。答案：（1）40千克。（2）560万吨，2800万吨。在以往的教材和教辅练习中常会出现这样的题型：已知人在月球上的体重是在地球上的，在火星上的体重是在地球上的，并且已知某人在地球上用磅秤称得的体重，求这个人在月球上、在火星上的体重。这种类型的题目是有错误的，原因是：在不同星球上发生改变的是人的重力（万有引力）而不是质量。我们日常所说的“体重”“重量”均指质量（单位：千克）。另外用磅秤称得的是质量，不是重力。如果教师希望用这种题型教学，我们建议采用正确的表述，如：已知某人在地球上的重力是多少牛顿（1千克≈10牛顿），在月球上的重力是在地球