逻辑学第二章概念

第二章概念第一节概念的概述一、什么是概念？

概念是反映对象特有属性或本质属性的思维形式。

1、对象：是指自然界、人类社会、精神领域的各种事物。

2、属性：是指事物的性质、事物与事物之间的关系。特有属性

特有属性是指只为该类事物所独有，而其它事物不具有的属性。例如人具有以下一些属性：（1）有四肢、有耳朵、有眼睛；（2）有语言、能思维、能制造和使用生产工具。

（1）是人的一般属性；（2）是人的特有属性。本质属性本质属性就是决定一事物之所以成为该事物并区别于其它事物的属性。例如水具有以下这些属性：（1）液体、无色、无味……；（2）由两个氢原子和一个氧原子构成。（1）是非本质属性；（2）是本质属性。

任何对象都是多种属性的统一体。在动物这一领域中，人的属性是多方面的：

A.能思维、有语言、会制造和使用工具，……B.能直立行走，……C.能血液循环、用肺呼吸，……D.有黄头发、黑皮肤、蓝眼珠，……

为了在认识上把人和别的动物区别开来，通常需要首先撇开人的偶有属性(D)，抽象出固有属性(ABC)，进而抽象出特有属性(AB)或本质属性(A)，以形成关于人的初步概念。为了在认识上把人和别的动物区别开来，通常需要首先撇开人的偶有属性(D)，抽象出固有属性(ABC)，进而抽象出特有属性(AB)或本质属性(A)，以形成关于人的初步概念。二、概念与语词1、概念与语词之间的关系A、联系：概念是语词的思想内容，语词是概念的表现形式，二者是紧密联系不可分割的。概念的形成和存在必须信赖于语词。任何概念都是通过语词来表达的。B、区别：1、概念具有全民性，语词具有民族性。书book人person2、任何概念都通过语词表达，但并非所有的语词都表达概念。

现代汉语中的实词表达概念，虚词一般不表达概念。3、同一概念可以用不同的语词来表达。

如对女方配偶的称呼，可以有妻、老婆、堂客、屋里的、婆姨、孩子他妈等等；脚踏车又叫自行车、单车；摩托车又称电单车。4、同一语词在不同的语境中可以表达不同的概念。如“逻辑”一词，既可以用来表达“客观规律”这个概念，还可以用来表达“逻辑学”这个概念。大家闺秀——“世家望族”大家的事大家办——“一定范围内的所有的人”2023/2/1Jinlong10

杜鹃：鸟，身体黑灰色，尾巴有白色斑点，腹部有黑色横纹。初夏时常昼夜不停地叫。吃毛虫，是益鸟。

杜鹃：①

常绿或落叶灌木，叶子椭圆形，花多为红色。供观赏。②这种植物的花。王安石赴宴明月当空叫，黄狗卧花心（主人）明月当空照，黄狗卧花荫（王安石）（一个语词表达两个概念）主人写的“明月”指的是当地的一种鸟，王安石却以为是天上的月亮；主人写的“黄狗”指的是当地的一种小虫，而王安石以为是地上跑的狗。（一个语词表达两个概念）

概念的逻辑要求：概念要明确(ConceptsmustbeUnambiguous)，用词要恰当。

1）加上这一段，反而使文章减少了逊色。

2）我喜欢解放军的宣传画。

3）早晨，灿烂的阳光从地平线冉冉升起。三、概念要明确有什么问题？逊色的概念没有搞清楚。喜欢看画，是明确的；解放军画的、画的是解放军，还不明确，存在歧义。冉冉升起的内涵不适用于说明阳光，用来说明“太阳”是可以的。三、概念要明确第二节概念的内涵和外延

概念有两个基本的逻辑特征，即内涵与外延。

概念的内涵是指概念所反映的对象的特有属性或本质属性，概念的外延是指概念所反映的对象。

(TheIntensionandExtensionofConcept/Terms)

例如，人：能够制造和使用劳动工具的动物（内涵）；男人女人，中国人外国人，古代人现代人（外延）。法：体现统治阶级意志，由国家制定、颁布和实施，并具有强制力的行为规范（内涵）；宪法、民法、刑法、行政法、诉讼法、合同法、劳动法（外延）。内涵：是它所指称的对象所具有的并被人们认识到的特有的属性或本质属性。——什么是S外延：一类对象构成一个集合——哪些对象是S内涵和外延内涵和外延之间存在着反变关系(theinversevariationofintensionandextension)：Theorderofincreasingintensionisusuallythesameasthatofdecreasingextension.Conversely,theorderofdecreasingintensionisusuallythesameasthatofincreasingextension.学生→中学生→高中生→重点高中的学生→重点高中的尖子生(内涵增多、外延减少)自然数→整数→有理数→实数→复数→数(内涵减少、外延扩大)三、概念的种类

根据不同的标准，从不同的角度出发，可以对概念进行不同的划分。对于将要学习的有关直言命题及其推理的知识而言，必须搞清楚下述三种关于概念的分类：

1、单独概念、普遍概念和空概念

2、集合概念和非集合概念

3、正概念和负概念1、单独概念、普遍概念和空概念

根据概念外延是一个还是一个以上，概念可分为单独概念与普遍概念。单独概念单独概念是指称独一无二对象的概念。

一般用两类语词表达：一是专有名词，二是摹状词（通过描述事物特有属性来指称特定事物的词组）。例如：

“北京”、“长城”（专名）、“第二次世界大战”<摹状词>“清朝最后一个皇帝”<摹状词>“那个写了《史记》的人”<摹状词>单独概念、普遍概念和空概念普遍概念普遍概念是指称两个或两个以上对象的概念。例如：国家、河流；小说、诗歌、散文。空概念空概念是指称对象为零的概念（指不包括任何一个现实事物的类）。例如：“1和2之间的自然数”、“永动机”、“圆的正方形”等等。没有男朋友的姑娘心中的白马王子的概念，也是空概念。

空概念的内涵是人们主观设想或构造出来的并不是直接反映客观事物的本质属性。2、集合概念和非集合概念有这样一个推理：人是世界上最宝贵的；我是人；所以，我是世界上最宝贵的。

存在什么问题？集合概念和非集合概念

根据概念指称的是集合体中的任何个体，还是集合体本身，概念可分为非集合概念和集合概念。

集合概念——集合体的属性集合概念是以集合体为反映对象的概念，其外延是以集合体作为元素的集合。

集合概念和非集合概念

非集合概念——类和分子非集合概念是指称集合体中任何个体的概念，其外延是这些个体构成的集合。每一非集合概念可以用来指称构成它这个类的每一个分子。

城市是一类事物，北京、伦敦、纽约等是组成它的分子。

城市具有的属性，北京、伦敦、纽约等必然具有。语词的集合的、描述的用法：集合概念。语词的个别的、规范的用法：非集合概念。中国青年是勤劳勇敢的青年。中国青年必须努力学习政治和文化。例子中国人是有骨气的中国人是亚洲人人是由猿进化而来的人是的思维能力的3、正概念和负概念正概念与负概念以是否反映具有某种属性的对象划分：PositiveandNegativeConcept。正概念：反映具有某种属性的对象。金属、成文法、理性。负概念：反映不具有某种属性的对象。非金属、不成文法、非理性。表达负概念的语词往往带有无、非、不等字样。如果不是在否定的意义下加以使用，即便带有“非”、“无”等字样的语词也不表达负概念：非洲、无锡、不丹、不管部部长。正概念和负概念

负概念与它对应的正概念处在一个特定的范围之内，这个范围就是二者的外眼延之和——负概念的论域。任何事物总是在一定范围内有某些属性，而没有某些属性，如果论域不清，负概念的指称就模糊不清。如讨论“非哺乳动物”这样的负概念，必须认识到它的论域仅仅是“动物”而不是“生物”或“物质”。讨论“金属”、“非金属”时，论域是“元素”。论域有大有小，最大的是宇宙，包括了自然界、人类社会和人类思维领域。第四节概念外延间的关系

根据两概念外延有无重合的部分，可把概念的外延间关系分为相容的关系和不相容的关系两种。瑞士数学家：伦哈特欧勒运动圆圈图表示概念外延间的关系。一、相容的关系根据概念间的外延是否具有重合部分，概念间的外延关系可以分为相容关系和不相容关系。1）相容关系（CompatibleRelation）外延至少有一部分是重合的两个概念之间的关系。概念间的相容关系又可分为三种不同关系：同一关系（Identity）从属关系（Inclusion）交叉关系（Intersection）

1、同一关系（外延相同，内涵不相同）同一关系，又称全同关系或完全重合关系，是指在外延上完全重合的两个概念之间的关系。例如：鲁迅、《阿Q正传》的作者北京、中华人民共和国首都语言表述：所有的A是B，所有的B是A。图形示意：EulerDiagrams

妈妈、母亲；医生、大夫？A、B不同于表达同一个概念的不同语词(如下示例)：土豆、马铃薯；爸爸、父亲。等义词321814年欧洲反法联军攻陷巴黎，拿破仑被流放到厄尔巴岛。当他重新集结力量以图东山再起时，报纸对他的称呼很有讲究、耐人寻味：科西嘉怪物、吃人魔王向格雷斯前进→篡位者进入格勒诺布尔→拿破仑占领里昂→陛下将于今日抵达巴黎。邓小平是我党我军我国各族人民公认的享有崇高威望的卓越领导人，伟大的马克思主义者，伟大的无产阶级革命家、政治家、军事家、外交家，久经考验的共产主义战士，我国社会主义改革开放和现代化建设的总设计师，建设有中国特色社会主义理论的创立者。2、从属关系从属关系，即属概念与种概念之间的关系，也称属种关系。劳动产品、商品；学生、大学生如果两个概念中，概念A的外延包含着另一个概念B的外延，并且B仅仅是A的一部分；那么外延较大的A概念称为属概念，外延较小的B概念称为种概念。真包含关系：属概念对种概念的关系。真包含于关系：种概念对属概念的关系。2023/2/1Jinlong34语言表述：A真包含B(属种关系)：所有的B是A，有的A不是BA真包含于B(种属关系)：所有的A是B，有的B不是A图形示意：

AB

BA3、交叉关系设A、B为概念，交叉关系是说，有A是B,也有B是A,并且有A不是B,也有B不是A。具有交叉关系的概念，外延有而且只有一部分重合。

例如：“青年人”与“律师”，

“盗窃犯”与“杀人犯”。

图4AB二、不相容的关系－全异关系

设A、B为概念，全异关系是说，凡A不是B，凡B不是A。即两个概念的外延没有任何一部分重合。具有全异关系的两个概念，有的是属于同一论域的，如“成年人”与“未成年人”；有的是不属于同一论域的，如“法院”与“律师”。

就同一论域来说，概念的全异关系还可进一步分为矛盾关系和反对关系。

图5

a

b不相容的关系－全异关系

1、矛盾关系

A、B两概念的外延没有任何共同之处，并且，两概念的外延之和等于其属概念的全部外延，在这种情况下，A与B的外延间关系称为矛盾关系。例如，当A和B分别表示“成年人”与“未成年人”或“有罪”与“无罪”时，它们的外延之和分别等于它们的属概念“人”或“行为”的外延，A与B之间的关系就是矛盾关系。图6AB

2023/2/1Jinlong38矛盾关系是一种具有排中性质的全异关系。语言表述：所有的A不是B，A+B=C。图形示意：右下图。种概念A和B在属概念C中具有矛盾关系，必须同时具备以下三个条件：A和B都是C；A不是B；没有C既不是A又不是B。ABCA与B是同一个属概念C下全异的两个种概念，并且A与B之和小于C，在这种情况下，A与B的外延间关系为反对关系。例如，概念“正数”、“负数”属于

“实数”这个属概念，它们之间是反对关系。

“大企业”和“小企业”对“企业”这个属概念而言具有反对关系。ACB

2、反对关系2023/2/1Jinlong40语言表述：所有的A不是B，A+B＜C。图形示意：右下图。种概念A和B在属概念C中具有反对关系，必须同时具备以下三个条件：A和B都是C；A不是B；有C既不是A又不是B。A

BC2023/2/1Jinlong41

并列关系除以上五种概念之间的基本关系外，概念关系还有一个属概念中的种概念之间的并列关系。29并列关系又可分为相容的并列关系和不相容的并列关系两类。农学家、生物学家、化学家→科学家奴隶社会、资本主义社会、社会主义社会→社会形态图示：

CA

BBCA42明确概念间的外延关系，是正确使用概念的重要前提。弄清楚各种概念间外延关系的含义及其欧拉图刻画，有助于正确理解概念间的外延关系。试用欧拉图表示下列概念的关系：自行车(A)是非机动车(B)；摩托车(C)是机动车(D)，虽然它大多数也是两只轮子的车子(E)；2023/2/1Jinlong43自行车(A)，非机动车(B)摩托车(C)，机动车(D)两只轮子的车子(E)，

D

BEAC

2023/2/1Jinlong44第五节

概念的限制和概括前已述及概念的逻辑要求：概念要明确、用词要恰当。明确概念的方法有限制和概括(RestrictionandGeneralization)。概念的限制是通过增加概念的内涵以缩小概念的外延，从而由属概念过渡到种概念的一种逻辑方法。毛泽东在《中国革命战争的战略问题》中，论述战争→论述革命战争→论述中国革命战争。傅雷给傅聪的临别赠言是：第一，做人；第二，做艺术家；第三，做音乐家；最后，才是钢琴家！概念内涵与外延间的反变关系●具有属种关系的概念的内涵与外延之间，存在反变关系：内涵较少的概念外延较大，内涵较多的概念外延较小。●如“人”和“男人”相比，前者内涵比后者少(人具有的本质属性男人都具有，但男人具有的本质属性人未必都具有)，其外延比后者大。

●“人”和“动物”相比，前者内涵比后者多(动物具有的本质属性人都具有，但人具有的本质属性动物未必都具有)，其外延比后者小。1、限制限制是通过增加内涵，缩小外延，从属概念得到其种概念的逻辑方法。如在劳动产品的内涵中增加“用来交换”这一层意义得到商品这个外延较小的概念。限制的作用，是把一般概念具体化。如果一个定义过宽，可以用限制的方法加以纠正。如说．“宪法是国家之法”，定义过宽，可以限制为：“宪法是国家之根本大法。”2023/2/1语言上，概念的概括通常表现为减少修饰语，但也不尽如此。例如：圣西门的猜测虽然是天才的猜测，但终究只是猜测。你们不能用我的车，不能享受你们不应享受的东西。注意：限制的语言形式，有时是在名词前加定语。如在“共产党员”前加定语“中国”。需要注意，有时在名词前加定语，并非限制。如在“浪费”前加定语“不必要的”，并没有对“浪费”进行限制。限制必须在有属种关系的概念之间进行。如“亚洲”就不能限制为“东南亚”，因为二者不是属种关系。单独概念没有种概念，因而不能限制。如“月亮”不能限制为“十五的月亮”。2、概括

概括是通过减少内涵，扩大外延，从种概念得到其属概念的逻辑方法。如从“中国共产党"到“共产党”。概括是思维抽象化的基本形式。概括的作用，是把具体概念一般化。如果一个定义过窄，可以用概括的方法适当纠正。概括必须在有属种关系的概念之间进行。50概念的概括是通过减少概念的内涵以扩大概念的外延，从而由种概念过渡到属概念的一种逻辑方法。“《命运》是谁写的？”“贝多芬的作品。是一首交响曲。”“交响曲是什么形式的音乐？”“不清楚。”“音乐是一门听觉艺术。音乐是不是也属于社会意识形态？”“是的，文学艺术都属于社会意识形态领域的东西。”我们不仅要看到自己是张家港青年，还要看到自己是江苏青年，是中华人民共和国的青年。2023/2/1Jinlong51小结依据：内涵和外延的反变关系。方向：限制是由属概念过渡到种概念

概括是由种概念过渡到属概念极限：限制的极限是单独概念

概括的极限是范畴作用：限制是认识事物的特殊性

概括是认识事物的一般性范畴是指某一学科中外延最广的基本概念。1、定义及其结构定义是揭示概念内涵的逻辑方法。如“逻辑是研究思维形式结构及其规律的科学”，就是揭示“逻辑"概念的内涵的定义。

定义由被定义项、定义项和联项构成。在上例中，“逻辑”是被定义项，是用定义来揭示它的内涵的那个概念。研究思维形式结构及其规律的科学”是定义项，定义项是揭示被定义项内涵的概念。定义联项通常用“是”表示。第六节

定义2023/2/1Jinlong532、定义的种类与方法1）真实定义（实质定义，属加种差定义）找出被定义项的属概念，然后找出被定义项与该属概念下其他种概念间的区别即种差，并用以下的形式给出定义：

被定义项＝种差＋邻近的属概念

Definitionbygenusanddifference人是会语言、能思维、能够制造和使用劳动工具的动物。商品是用来交换的劳动产品。2023/2/154从不同的认识需要和认识角度出发，对象之间会显现出不同的差别，因此属加种差定义具有多种表现形式。包括本质定义（前例）、发生定义、关系定义和功用定义等。发生定义：种差是被定义项所指称对象的形成原因、来源。圆是平面上绕一定点作等距离运动所形成的封闭曲线。水是由氢原子和氧原子化合而成的化合物。关系定义：种差是被定义项所指称对象与其他对象的关系。叔叔是指与父亲辈分相同而年龄较小的男子。质数，指只能被1和自身整除的大于1的自然数。2、定义的种类与方法55功用定义：种差是被定义项所指称对象的功能、作用。气压计是用来测量大气压力的物理仪器。粒子对撞机是一种通过两束相向运动的粒子束对撞的方法提高粒子有效相互作用能量的试验装置。2、定义的种类与方法2023/2/1Jinlong562、定义的种类与方法2）语词定义（名义定义）语词定义的对象是语词自身，常常涉及该语词的词源、意义、用法等，而不涉及该语词指称的对象。语词定义又分为说明的语词定义和规定的语词定义。说明的语词定义：对被定义语词既有用法的报道或描述，又称“词典定义”。胡：①古代泛指北方和西方的少数民族，如“胡人”；②古代称来自北方和西方的少数民族的东西，也泛指来自国外的东西，如“胡琴”、“胡桃”、“胡椒”；③百家姓之一种。2023/2/1Jinlong57规定的语词定义：用来确定新近使用的语词意义，或对已有语词赋予新的意义，或在多义语词中确定所选用的意义。三个代表是指代表先进生产力的发展要求，代表先进文化的前进方向，代表最广大人民群众的根本利益。实事求是：“实事”就是客观存在着的一切事物，“是”就是客观事物的内部联系，即规律性，“求”就是我们去研究。2023/2/1581）相称性规则。定义项与被定义项的外延必须重合。定义项与被定义项必须在外延上具有同一关系，否则定义项就不能正确地把被定义项所指称的对象与其他的对象区别开来。商品是通过货币进行交换的劳动产品。违反这条规则就会犯“定义过宽”或“定义过窄”的逻辑错误。形式逻辑是关于正确思维的科学。×3、定义的规则2023/2/1Jinlong592）独立性规则。定义项在语词形式上不应直接或间接包含被定义项。如果定义项在语词形式上直接或间接地包含被定义项，就不能达到明确概念的目的。同语反复：定义项在语词形式上直接包含着被定义项。主观主义者就是主观主义地观察和处理问题的人。×循环定义：定义项在