第6章-2偏心受力构件

第六章拉弯和压弯构件第三节压弯柱的整体稳定(1)弯矩作用平面内失稳—轴压力和弯矩相互作用，弯曲变形增大，弯曲失稳一、失稳模式(2)弯矩作用平面外失稳—轴压力和侧向变形、扭转变形相互作用使变形增大，弯扭失稳(3)提高稳定性的措施—增大双向弯曲刚度，增加约束，减小长细比第六章拉弯和压弯构件第三节压弯柱的整体稳定一、失稳模式二、平面内失稳压弯构件的承载能力通常由整体稳定性来决定。对于右图中的平面内屈曲情况，在N和M的同时作用下，构件在弯矩作用平面内发生变形，当荷载增加到一定大小时则到达极限；超过此极限，要维持内外力平衡，只能减小N和M，即为压弯构件在弯矩作用平面内的稳定问题。1、平面内稳定的概念:第六章拉弯和压弯构件第三节压弯柱的整体稳定2、工作性能压弯构件的曲线二、平面内失稳第六章拉弯和压弯构件第三节压弯柱的整体稳定2、工作性能(2)弯矩随挠度加大而增加，轴压力和挠度的关系曲线呈非线性曲线上升段OBA：稳定平衡状态，荷载仍可增加。曲线下降段AC：不稳定平衡状态，要保持平衡，须迅速减小荷载。（1)设构件在弯矩作用平面外方向有足够的刚度或侧向支承，则构件在荷载作用开始时，会沿弯矩作用方向弯曲，直到压溃破坏，即构件在弯矩作用平面内丧失稳定，属于第二类稳定问题。二、平面内失稳第六章拉弯和压弯构件第三节压弯柱的整体稳定2、工作性能(3)压弯构件达到临界状态时所能承受的荷载Ncr，与构件所受弯矩大小有关。弯矩影响用相对偏心率来衡量,相对偏心率愈大临界荷载愈低。相对偏心率:称为截面核心距二、平面内失稳第六章拉弯和压弯构件第三节压弯柱的整体稳定3、面内整体稳定的计算（1）按边缘纤维屈服准则方法计算；（2）按极限承载能力准则的方法；（3）实用计算公式（单项公式或相关公式的表达形式）

重点掌握边缘纤维屈服准则方法及相关公式表达的实用计算方法。二、平面内失稳第六章拉弯和压弯构件第三节压弯柱的整体稳定(1)边缘纤维屈服准则的计算方法▲世界各国及我国规范，基本采用两项相关公式来计算压弯构件在弯矩作用平面内的整体稳定。▲建立两项相关公式的主要根据是假定构件缺陷模式以及按边缘纤维屈服准则来近似求解压溃临界荷载。二、平面内失稳第六章拉弯和压弯构件第三节压弯柱的整体稳定(1)边缘纤维屈服准则的计算方法假设压弯构件为理想弹塑性材料，两端铰接并承受压力N和均匀弯矩Mx作用时二、平面内失稳第六章拉弯和压弯构件第三节压弯柱的整体稳定(1)边缘纤维屈服准则的计算方法则得最大弯矩则弯矩曲率方程:设得NEX为平面内受压失稳的欧拉临界力设失稳时构件变形曲线为:第六章拉弯和压弯构件第三节压弯柱的整体稳定假设截面边缘最大压应力达到屈服应力fy时为失稳临界状态(a点)：(1)边缘纤维屈服准则的计算方法第六章拉弯和压弯构件第三节压弯柱的整体稳定对于实际杆件需考虑缺陷，如将杆件缺陷(变形，弯曲)用等效附加偏心eo考虑则最大弯矩临界方程为(1)边缘纤维屈服准则的计算方法第六章拉弯和压弯构件第三节压弯柱的整体稳定Mx=0时,退化成轴心受压柱，临界状态时轴力为Ncr

=jxfyA临界方程变为或解方程得(1)边缘纤维屈服准则的计算方法第六章拉弯和压弯构件第三节压弯柱的整体稳定等效附加偏心将eo代入边缘屈服相关方程，得(1)边缘纤维屈服准则的计算方法第六章拉弯和压弯构件第三节压弯柱的整体稳定对于非均匀受弯，引进等效弯矩系数bmx，折算成均匀受弯(最大弯矩相等)第六章拉弯和压弯构件第三节压弯柱的整体稳定（2）按极限承载能力准则的方法第六章拉弯和压弯构件第三节压弯柱的整体稳定

实腹式压弯构件在边缘纤维屈服后(a点)，直到曲线的顶点(b点)真正的极限承载力Nu;

Nu的求解方法很多，常用的为数值法，可以考虑各种缺陷，不同边界条件，弹性和弹塑性考虑残余应力、初弯曲及材料弹塑性性能的影响，采用数值分析方法，可得到各种截面参数构件的承载力曲线，借用边缘屈服准则导出的相关公式可较好地拟合这些曲线。为提高拟合精度，修改公式中的部分参数，便得到上式。（2）按极限承载能力准则的方法第六章拉弯和压弯构件第三节压弯柱的整体稳定3、规范规定的设计表达式

考虑部分塑性发展，用gxW1x代替W1x(gx为塑性发展系数)

将第二项中的jx值调整为0.8以修正误差

该公式当：长细比lx>60时，jx<0.8，偏安全长细比lx<60时，jx>0.8，但

NEx大，0.8N/NEx影响小

设计公式：（3）实用计算公式第六章拉弯和压弯构件第三节压弯柱的整体稳定第六章拉弯和压弯构件第三节压弯柱的整体稳定1.0对于T形、槽形截面的压弯构件，当弯矩绕非对称轴作用在对称轴平面内，并且使较大翼缘受压时，可能在较小翼缘一侧因受拉区塑性发展过大而导致构件破坏。对于这类构件，除应按前式计算弯矩平面内稳定性外，还应作下列补充计算：W2X——对较小翼缘的毛截面抵抗矩。第六章拉弯和压弯构件第三节压弯柱的整体稳定三、平面外失稳式中第六章拉弯和压弯构件第三节压弯柱的整体稳定

对侧向刚度较小的压弯构件，当N和M增加到一定程度，构件在弯矩作用平面外不能保持平直，突然发生平面外的弯曲变形，并伴随着绕纵向剪切中心轴（扭转轴）的扭转。这种现象称为压弯构件丧失弯矩作用平面外的整体稳定，或在弯矩作用平面外的整体屈曲。三、平面外失稳1、双轴对称工形截面压弯构件平面外弯扭失稳轴力+纯弯，弹性失稳相关方程式中纯弯梁临界弯矩第六章拉弯和压弯构件第三节压弯柱的整体稳定1、双轴对称工形截面压弯构件平面外弯扭失稳相关方程的另一表达式：一般情况Nw>NEy，可偏安全取Nw=NEy，得或三、平面外失稳第六章拉弯和压弯构件第三节压弯柱的整体稳定考虑弹塑性失稳，NEy用jyAfy代替，Mcr用jbW1xfy代替相关方程对于非均匀弯曲，引入等效弯矩系数jb为纯弯梁失稳的稳定系数试验证明第六章拉弯和压弯构件第三节压弯柱的整体稳定2、平面外稳定设计表达式纯弯稳定系数

jb，可近似计算双轴对称工形截面柱，当弹塑性稳定系数三、平面外失稳第六章拉弯和压弯构件第三节压弯柱的整体稳定2、平面外稳定设计表达式三、平面外失稳第六章拉弯和压弯构件第三节压弯柱的整体稳定单轴对称时：第六章拉弯和压弯构件第三节压弯柱的整体稳定T形截面（M绕对称轴x作用）①弯矩使翼缘受压时：双角钢T形截面：剖分T型钢和两板组合T形截面：

②弯矩使翼缘受拉，且腹板宽厚比不大于时：第六章拉弯和压弯构件第三节压弯柱的整体稳定注意：用以上公式求得的应φb≤1.0；当φb>0.6时，不需要换算，因已经考虑塑性发展；闭口截面φb=1.0。3、等效弯矩系数(1)弯矩作用平面外是悬臂构件：btx=1.0(2)弯矩作用平面外两相临侧向支承点之间构件段：有端弯矩无横向荷载作用时，

btx=0.65+0.35M2/M1，|M1|≥|M2|

横向荷载和端弯矩同时作用时，构件全长弯矩同