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文档简介

5.7串联电路的谐振谐振(resonance)是正弦电路在特定条件下所产生的一种特殊物理现象，谐振现象在无线电和电工技术中得到广泛应用，对电路中谐振现象的研究有重要的实际意义。含有R、L、C的一端口电路，在特定条件下出现端口电压、电流同相位的现象时，称电路发生了谐振。1.谐振的定义R,L,C电路发生谐振RjL+_2.串联谐振的条件谐振角频率(resonantangularfrequency)谐振频率(resonantfrequency)谐振条件仅与电路参数有关串联电路实现谐振的方式：（1）LC

不变，改变w

。（2）电源频率不变，改变L

或C(常改变C)。0由电路本身的参数决定，一个RLC

串联电路只能有一个对应的0,当外加频率等于谐振频率时，电路发生谐振。3.RLC串联电路谐振时的特点输入端阻抗Z为纯电阻，即Z=R。电路中阻抗值|Z|最小。电流I达到最大值

I0=U/R(U一定)。X()|Z()|XL()XC()R0Z()ORjL+_+++___(2)LC上的电压大小相等，相位相反，串联总电压为零，也称电压谐振，即品质因数例某收音机L=0.3mH，R=10，为收到中央电台560kHz信号，求（1）调谐电容C值；（2）如输入电压为1.5V求谐振电流和此时的电容电压;(3)谐振时的功率.+_LCRu解(3)谐振时的功率P=UIcos＝UI＝RI02=U2/R，电源向电路输送电阻消耗的功率，电阻功率达最大。电源不向电路输送无功。电感中的无功与电容中的无功大小相等，互相补偿，彼此进行能量交换。+_PQLCR【例5.7-1】将一线圈（L=4mH，R=50）与电容器（

C=160pF）串联，接在U=25V的电源上。解（1）当f0=200kHz时发生谐振，求电流与电容器上的电压；（2）当频率增加10%时，求电流与电容器上的电压。（1）当f0=200kHz电路发生谐振时；【例5.7-1】解（2）当频率增加10%时，可见偏离谐振频率10%时，I和UC就大大减小。例一接收器的电路参数为：U=10V

w=5103rad/s,调C使电路中的电流最大，Imax=200mA，测得电容电压为600V，求R、L、C及Q+_LCRuV解1.

电感线圈与电容器的并联谐振实际的电感线圈总是存在电阻，因此当电感线圈与电容器并联时，电路如图：谐振时B=0，即CLR（1）谐振条件7.3并联电路的谐振此电路发生谐振是有条件的，在电路参数一定时，满足一般线圈电阻R<<L，则等效导纳为：等效电路谐振角频率GeCL(b)

电流一定时，总电压达最大值：(c)

支路电流是总电流的Q倍，设R<<L(a)

电路发生谐振时，输入阻抗达最大值：（2）谐振特点例如图所示的并联

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