财务管理基本价值理念

准备上课第二章、财务管理的基本价值理念学习目标理解资金时间价值的含义；掌握资金时间价值的相关计算；掌握风险的衡量方法；掌握风险价值的计算方法；深化理解资金时间价值与风险价值的概念。知识体系两种价值理念风险价值资金时间价值第一节资金的时间价值资金时间价值知识结构资金时间价值资金时间价值的基本概念单利终值、现值复利终值、现值，复利息、名义利率与实际利率年金普通年金即付年金递延年金永续年金知识体系一、资金时间价值的概念资金时间价值是指一定量的资金在不同时点上价值量的差额。资金时间价值的实质就是资金周转使用后的增值额。资金时间价值质的规定-由于让渡资金使用权而参与社会财富分配的一种形式;资金时间价值量的规定-没有风险没有通胀条件下的社会平均资金利润率.资金时间价值的表示：绝对值：资金时间价值（增加值）相对值：资金时间价值率资金时间价值的概念特点：资金时间价值不是针对风险和通货膨胀因素的投资报酬率，它只是投资在时间上得到的回报，没有任何风险。资金时间价值是企业投资报酬率的最低限。资金时间价值计算基础-单利和复利(后面概念)二、一次性收付款的终值与现值两组基本概念：单利、复利；现值、终值。单利：只有本金计算利息，利息不计利息的方法；复利：每期产生的利息并入本金一起参与计算下一期利息的计息方法。俗称“利滚利”。现值P：一定量资金在“现在”的价值，也暗指投资起点的本金。终值F：一定量的资金投资一段时间后的本金和利息之和。(一)单利终值和现值1.单利终值：已知现值求终值

F=P+Pin=P(1+i×n)

(一)单利终值和现值1.单利终值：单利的终值公式：F=P(1+i×n)F=P+II=Pi+Pi+……+Pi=Pi×n

例：A企业将10万元借给企业B，双方商定单利计息，年利率为5%，借款期限3年，问A企业到期可收回多少钱？

(一)单利终值和现值1.单利终值的计算：

F=P(1+in)(一)单利终值和现值2.单利现值：已知终值求现值

F=P(1+in)P=F/(1+in)

F=P(1+in)

P=F（1+in）-1P=F（1+in）-1单利终值系数单利现值系数互为倒数关系(一)单利终值和现值2.单利现值计算：

P=F（1+i×n）-1例：某人拟在三年后得到1000元，年利率为5%，单利计息，此人现在应存入多少钱？

(二)复利终值和现值的计算1.复利终值：已知现值P，求终值F(二)复利终值和现值的计算1.复利终值：用线段图黑板上完成复利终值公式的推导……

复利终值公式：F=P（1+i）n

（1+i）n

：复利终值系数，用表示。举例查表求复利终值系数……复利终值公式又可表示为：

F=P（F/P，i，n）(二)复利终值和现值的计算1.复利终值计算：例：A企业5年前将10万元借给企业B，双方商定复利计息，年利率为3%。问A企业到期可收回多少钱？

F=10×(1+3%)5=10×1.159=11.59（万元）

(二)复利终值和现值的计算2.复利现值：已知终值求现值用复利终值公式的逆运算在黑板上完成复利现值公式的推导……

复利现值公式：

1/（1+i）n

：复利现值系数，用表示。举例查表求复利现值系数……复利现值公式又可表示为：

P=F（P/F，i，n）2.复利现值的计算：

贴现：由终值求现值的过程称为“贴现”，把此时的利率称为“贴现率”。

例：某企业希望5年后从银行提取10万元，年利率为3%，按复利计算，现在应存入的钱?P=10÷(1+3%)5=10×0.863=8.63（万元）

(二)复利终值和现值的计算

F=P(1+i)nP=F（1+i）-n复利终值系数复利现值系数互为倒数关系3.复利利息： 本金的期复利利息等于：（P22）

4.名义利率与实际利率的关系（P22-23）5.系列付（收）款终值和现值的计算（1）系列付（收）款终值（2）系列付（收）款现值名义利率与实际利率的关系：假设1年复利m期，如下图0123m……例2-15

[例]某公司2012年初对甲生产线投资100万元，该生产线于2014年初完工投产；2014、2015、2016年末现金流入量分别为40万元、50万元、60万元，设年利率为6%。要求：①按单利计算2014年初投资额的终值及现金流入量在2014年初的现值；②按复利计算2014年初投资额的终值及现金流入量在2014年初的现值；

③判断公司的这项投资是否划算？综合练习①单利：F=P(1+ni)=100（1＋2×6%)=112（万元）P=F÷(1+ni)=40÷(1+6%)＋50÷(1+2×6%)＋60÷(1+3×6%)=133.23（万元）综合练习:分析201615141312201140万100万60万50万i=6%②复利：F=P(1+i)n=100(1＋6%)²=112.36（万元）P=F(1+i)-n=40（1＋6%)-¹＋50（1＋6%)-²＋60（1＋6%)–³=40×0.9434＋50×0.89＋60×0.8396=132.61（万元）综合练习:分析201615141312201140万100万60万50万i=6%练习[1]假设某年初投资60万元，年利率为5%，单利计算，则一年及五年底的终值是：F＝P×（1＋i×n）＝60×（1＋5%×1）＝63（万元）；五年底的终值是：60×（1＋5%×5）＝75（万元）[2]某企业想要在5年底得到一笔10000元的款项，年利率10%，按单利计算，则现在需要在银行存入的款项金额为：

练习[3]某工厂年初把闲置的资金20万元存入银行，年利率5%；则两年及三年底的复利终值是：F＝P（1＋i）2＝20×（1＋5%）2＝22.05（万元）；三年底的复利终值是：F＝P（1＋i）3＝20×（1＋5%）3＝23.15（万元）。[4]某企业想要在十年底得到50000元的款项，年利率10%，按复利计算，则现在需要在银行存入的款项金额为：

练习1、某人有1200元，拟投入报酬率为8%的投资机会，经过多少年才可能使现在的资金增加一倍？[参考答案]F=1200*2=2400（元）2400=1200*（1+8%）n

（1+8%）n=2(F/P,8%,n)=2查复利终值系数表可知：(F/P,8%,9)=1.999故n=9,即9年后资金增加一倍。练习2、某人拟在五年后获得本利和10000元，假设投资报酬率为10%，现在应投入多少元？[参考答案]P=F*（P/F，i，n)P=10000*(P/F,10%,5)=10000*0.621=6210(元)练习3、某人有本金1000元，投资五年，年利率为8%，每季度复利一次，总利息是多少？实际利率为多少？[参考答案]F=P*（1+i）nF=1000*（1+8%/4）5*4=1000*1.486=1486(元)Ｉ＝Ｆ－Ｐ＝1486-1000=486(元)练习3、[参考答案]F=P*（1+i）n

1486=1000*（1+i）5

（1+i）5=1.486查表可得：（F/P，8%，5）=1.469

（F/P，9%，5）=1.539内插法：ｉ＝８.24%公式法：三、年金终值和现值的计算年金：在一定时期内，每隔相同时间，收到或者付出的等额系列款项。年金的特点：（1）收付同方向，或者全部是现金流出，或者是现金流入；（2）各期金额相等；（3）间隔期（时间）相等。

定期、等额、系列收付分类：普通年金、预（即）付年金、递延年金、永续年金（一）普通年金终值和现值的计算：

每期期末有等额的收付款项的年金。

1.普通年金的终值：021n-1nAAAA……普通年金终值公式：普通年金终值系数，用表示，可查表（P.253）求得。021n-1nAAAA……两边同时乘以（1+i):②①②-①得：（一）普通年金终值和现值的计算：

每期期末有等额的收付款项的年金。

1.普通年金的终值：021n-1nAAAA……普通年金终值公式：普通年金终值系数，用表示，可查表（P.）求得。举例查表求年金终值系数……（一）普通年金终值和现值的计算：1.普通年金的终值：普通年金终值公式：举例：P25、例2-7试题链接P2.年偿债基金的计算偿债基金是指为了在约定的未来某一时间点清偿某笔债务或者积聚一定数额的资金而必须分次等额提取的存款准备金。由于每次提取的等额准备金类似年金存款，因而同样可以获得按复利计算的利息，所以债务实际上等于年金终值，每年提取的偿债基金等于年金A。偿债基金的运算实际上是年金终值的逆运算。可表示为：普通年金终值系数年偿债基金系数互为倒数关系普通年金终值公式：年偿债基金公式：

2.年偿债基金的计算举例：P25、例2-8试题链接P（万元）P25例2-93.普通年金现值的计算：例：A项目于今年年底完工，预计从下一年起五年内每年末可产生现金收益15万元，那么该项目今年末的收益现值是多少？（假设贴现率为10%）普通年金现值系数，用表示，可查表（P.）求得。普通年金现值公式：021n-1nAAAA……①两边同时乘以（1+i):②②-①得：4.年资本回收额的计算

资本回收是指在给定的年限内等额回收或者清偿初始投资人的资本或所欠的债务。其中未收回部分要按复利计息构成偿债的内容。年资本回收额是年金现值的逆运算，其计算公式可表示为：普通年金现值系数年资本回收系数互为倒数关系普通年金现值公式：年资本回收额公式：

4.年资本回收额的计算举例：P26、例2-10试题链接P1.预付年金终值的计算：预付年金普通年金AAAAAAAAAA021n-1n-2n021n-1n-2n方法1：An期预付年金n+1期普通年金AAAAAAAAAA021n-1n-2n021n-1n+1n方法2：（二）.预付年金的终值与现值：每期期初有等额的收付款项的年金。1.预付年金终值的计算：方法1：方法2：（二）.预付年金的终值与现值：P26、例2-11

试题链接2.预付年金现值的计算：预付年金普通年金AAAAAAAAAA021n-1n-2n021n-1n-2n方法1：n期预付年金n-1期普通年金AAAAAAAAA021n-1n-2n021n-1n-2方法2：2.预付年金现值的计算：（二）.预付年金的终值与现值：P27、例2-12方法1：方法2：延期年金终值：012n-1n012mm+1m+2m+n-1m+nAAAA延期年金现值：方法1：先求后n期年金在m期初的现值，再将该值贴现，求第1期初的现值。（两次折现法）（三）延期年金的计算:开始若干期没有收付款项，以后每期期末有等额收付款项的年金.P27例2-13方法2：将m+n期普通年金的现值减去m期普通年金的现值。（补齐扣除法）012mm+1m+2m+n-1m+nAAAAAAm+n期普通年金012m-1mm期普通年金AAAAP27例2-13012n-1n012mm+1m+2m+n-1m+nAAAA延期年金现值：方法3：先求后n期年金在m+n期末的终值，再将该终值复利折现，求第1期初的现值。（先终值后折现法）（四）永续年金的现值计算永续年金是指无限期地连续收付款项的年金。如优先股股利等。永续年金没有终值。永续年金现值：当，永续年金现值例，G公司优先股每年年终股利均为0.20元/股，该优先股的合理价格是多少？（假设贴现率为15%）（元）P28、例2-14，试题链接练习[1]某企业进行一项技术改造工程，需要向银行借款，年利率9%。该项目分三年建成，每年需要资金100万元，则该项目建成时向银行还本付息的金额为：练习练习[2]企业对外投资，投资利润率15%，如果每年年底得到20万元的收益，并打算在五年底收回全部投资，该企业现在必须投资：

练习【3】某企业5年后要偿还1000000元的债券，从现在起每年末在银行存入一笔定额存款，年利率8%，每年末应存入银行的定额存款为：A=F/（F/A，r，n）＝1000000÷5.8666＝170456.48（元）练习【4】某企业购买生产设备需要向银行借款500万元，年利率8%，计划8年后收回全部投资，则每年应收回的投资额为：

A＝P/（P/A，r，n）＝500÷5.7466＝87（万元）练习【5】拟建立一项永久性奖学金，计划每年颁发奖金10万元，如果银行目前的存款利率为4%，问现在需要存入多少元？Ｐ＝Ａ/i＝10÷4%＝250（万元）练习【6】企业计划投资一个项目，需要投资500万元，项目建设期3年，可以使用10年，每年产生收益90万元，如果企业要求的投资报酬率9%，问投资项目是否可行？因为项目的建设期为3年，所以是递延年金的问题，根据公式：

P＝90×（7.4869－2.5313）＝446.004（万元）

由于收回的资金小于投资数额，该项目不可行。利用第二个公式计算得：

P＝90×6.4177×0.7722＝446.02（万元）

同样，该项目不可行。练习经典例题－2【单选题】A企业购建一条新的生产线，该生产线预计可以使用5年，估计每年年末的现金净流量为25万元，假设年利率为12%，则该生产线未来现金净流量的现值为（）万元。（PV,12%,5＝0.5674，PVA12%,5＝3.6048）

A.14.185

B.90.12

C.92

D.100

『正确答案』B

『答案解析』未来现金净流量现值＝25×PVA,12%,5＝25×3.6048＝90.12（万元）练习经典例题－3【单选题】某公司决定分别在2002年、2003年、2004年和2005年的1月1日各存入5000元，按10%利率，每年复利一次，则2005年1月1日的本利和为（）。（FVA10%,4＝4.6410）

A.10000

B.15000

C.23205

D.25205

【答案】C

【解析】由于下一年初就是上一年末，所以，本题可以理解为从2001年开始，每年年末存入5000元，计算到2004年末的本利和，因此，这道题是期数为4期的普通年金终值的计算问题。P＝5000×FVA10%,4＝5000×4.6410＝23205（元）练习经典例题－4【单选题】某项永久性奖学金，计划开始时一次性存入银行一笔钱，以后每年发放50000元，若年利率为8%，则初始应该存入银行（）元。

A.625000

B.500000

C.600000

D.650000

『正确答案』A

『答案解析』应存入银行的金额＝50000/8%＝625000（元）练习经典例题－5【2007年单选题】甲企业拟对外投资一项目，项目开始时一次性总投资500万元，建设期为2年，使用期为6年。若企业要求的年投资报酬率为8%，则该企业年均从该项目获得的收益为（）万元。（已知年利率为8%时，8年的年金现值系数为5.7466，2年的年金现值系数为1.7833）

A.83.33

B.87.01

C.126.16

D.280.38

【答案】C

【解析】本题属于根据现值求年金的问题，A＝P/（PVA8%,8－PVA8%,2）＝500/（5.7466－1.7833）＝126.16（万元）练习【例·多选题】（2009年新制度）下列关于资金时间价值系数关系的表述中，正确的有（）。

A.普通年金现值系数×投资回收系数＝1

B.普通年金终值系数×偿债基金系数＝1

C.普通年金现值系数×（1＋折现率）＝预付年金现值系数

D.普通年金终值系数×（1＋折现率）＝预付年金终值系数『正确答案』ABCD练习【例·计算题】某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；

（2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；

（3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。

假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？

『正确答案』

方案（1）P0＝20＋20×（P/A，10%，9）＝20＋20×5.759＝135.18（万元）

方案（2）（注意递延期为4年）P＝25×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，4）＝104.92（万元）练习方案（3）（注意递延期为3年）

P＝24×[（P/A，10%，13）－（P/A，10%，3）]＝24×（7.103－2.487）＝110.78（万元）

该公司应该选择第二方案。练习【例·计算题】现在向银行存入20000元，问年利率i为多少时，才能保证在以后9年中每年年末可以取出4000元。『正确答案』

根据普通年金现值公式

20000＝4000×（P/A，i，9）

（P/A，i，9）＝5

查表并用内插法求解。查表找出期数为9，年金现值系数最接近5的一大一小两个系数。

（P/A，12%，9）＝5.3282

（P/A,14%，9）＝4.9464

练习【例·计算题】某企业于年初存入10万元