高考文科立体几何大题

..1．〔20XX高考XX卷〔文如图,<=1\*ROMANI>求证:<=2\*ROMANII>设2.20XX高考XX卷〔文如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O为底面中心,A1O⊥平面ABCD,.<Ⅰ>证明:A1BD//平面CD1B1;<Ⅱ>求三棱柱ABD-A1B1D1的体积.3.〔20XX高考XX卷〔文如图,在四棱锥中,,,,,,,.<1>当正视图方向与向量的方向相同时,画出四棱锥的正视图.<要求标出尺寸,并画出演算过程>;<2>若为的中点,求证:;<3>求三棱锥的体积.4.如图,四棱锥P—ABCD中,ABCD为矩形,△PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°,面PAD⊥面ABCD,且AB=1,AD=2,E、F分别为PC和BD的中点．〔1证明：EF∥面PAD；〔2证明：面PDC⊥面PAD；〔3求四棱锥P—ABCD的体积．5.〔20XX高考XX卷〔文如图4,在边长为1的等边三角形中,分别是边上的点,,是的中点,与交于点,将沿折起,得到如图5所示的三棱锥,其中.<1>证明://平面;<2>证明:平面;<3>当时,求三棱锥的体积.6．〔20XX高考北京卷〔文如图,在四棱锥中,,,,平面底面,,和分别是和的中点,求证:<1>底面;<2>平面;<3>平面平面7.[2012高考XX文19]〔本小题满分12分如图,长方体中,底面是正方形,是的中点,是棱上任意一点。〔Ⅰ证明：；〔Ⅱ如果=2,=,,,求的长。8.[2012高考天津文科17]〔本小题满分13分如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,AD⊥PD,BC=1,PC=2,PD=CD=2.〔I求异面直线PA与BC所成角的正切值；〔II证明平面PDC⊥平面ABCD；〔III求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值。9.[2012高考XX文19]〔本小题满分12分如图6,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是等腰梯形,AD∥BC,AC⊥BD.〔Ⅰ证明：BD⊥PC；〔Ⅱ若AD=4,BC=2,直线PD与平面PAC所成的角为30°,求四棱锥P-ABCD的体积.10.[2012高考XX文19]<本小题满分12分>如图,几何体是四棱锥,△为正三角形,.<Ⅰ>求证：；<Ⅱ>若∠,M为线段AE的中点,求证：∥平面.11.[2012高考XX文18]本小题满分13分如图5所示,在四棱锥中,平面,,,是的中点,是上的点且,为△中边上的高.〔1证明：平面；〔2若,,,求三棱锥的体积；〔3证明：平面.12.[2012高考北京文16]〔本小题共14分如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别为AC,AB的中点,点F为线段CD上的一点,将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1F⊥CD,如图2。<I>求证：DE∥平面A1CB；<II>求证：A1F⊥BE；<III>线段A1B上是否存在点Q,使A1C⊥平面DEQ？说明理由。13.[2012高考XX文18]〔本小题满分12分直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1,=〔Ⅰ证明;〔Ⅱ已知AB=2,BC=,求三棱锥 的体积14.[2012高考XX文18]<本小题满分12分>如图,直三棱柱,,AA′=1,点M,N分别为和的中点。<Ⅰ>证明：∥平面;<Ⅱ>求三棱锥的体积。〔椎体体积