线性代数(赵树嫄)第4章矩阵的特征值

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第四章

矩阵的特征值§4.1

矩阵的特征值与特征向量§4.2矩阵的相似对角化§4.3实对称矩阵的对角化§4.1

矩阵的特征值与特征向量一、特征值与特征向量的概念二、特征值与特征向量的计算三、矩阵特征值、特征向量的性质

定义4.1设A是n阶矩阵，如果存在数和n维非零列向量具有关系式

=(1)

成立，则数称为方阵A的特征值，n维非零列向量称为A的对应于特征值的特征向量。一、特征值与特征向量的概念二、特征值与特征向量的计算例求矩阵的特征值和特征向量。解：

A的特征多项式为0由此可得A的特征值为：对于1=1时，解方程(I－A)x=0，由得基础解系：所以属于特征值1=1的全部特征向量是：对于2=3=3时，解方程(3I－A)X=0，由得基础解系：所以属于特征值2=3=3的全部特征向量是：作业：

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