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文档简介

平行四边形的判定对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形，是不是一个平行四边形呢？如图将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边．转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗？如图将两根细木条AC、BD的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD．转动两根木条，四边形ABCD一直是一个平行四边形吗？

平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．对角线互相平分的四边形是平行四边形．例1

已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．例2

已知：如图，A'B'∥BA，B'C'∥CB，C'A'∥AC．求证：(1)∠ABC＝∠B'，∠CAB＝∠A'，∠BCA＝∠C'；

(2)△ABC的顶点分别是△B'C'A'各边的中点．1．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___cm，

CD=___cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=___cm，

DO=___cm时，四边形ABCD为平行四边形．六、随堂练习2．已知：如图，

ABCD中，点E、F分别在CD、AB上DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．六、随堂练习3．灵活运用课本P89例题，如图：由火柴棒拼出的一列图形,第n个图形由（n+1）个等边三角形拼成，通过观察，分析发现：①第4个图形中平行四边形的个数为_____．②第8个图形中平行四边形的个数为_____．六、随堂练习六、随堂练习求证：两组对角分别相等的四边形是平行四

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