立体图形与平面图形(上课)

第四章几何图形初步4.1.1立体图形和平面图形（1）学习目标：1．可以从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的区别；2．会判断一个几何图形是立体图形还是平面图形，能准确识别棱柱与棱锥．学习重点：立体图形和平面图形的概念．学习难点：从实物的外形中抽象出几何图形．到现代从古代从长城到立交从剪纸从植物到动物到城雕从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志从日常生活用品到生产劳动工具

现实世界中有形态各异、丰富多彩的图形，千姿百态的图形美化了我们的生活空间.几何------研究图形的形状、大小和位置关系的一门学科.圆柱体

数学关注的是它们的形状、大小和位置.

各种各样的物体除了具有颜色、质量、材质等性质外，还具有形状（如方的、圆的）、大小（如长度、面积、体积等）和位置关系（如相交、垂直、平行等）三角形正方体观察纸盒的外形从整体上看，它的形状是长方体.看不同的侧面，得到的是正方形或长方形.正方形长方形只看棱、顶点等局部，得到是线段、点等.·线段点从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.几何图形是数学研究的主要对象之一。圆锥球体圆柱长方体正方体三棱柱三角形六棱柱圆四棱锥1、生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？正方体长方体圆柱体球体圆锥体三棱柱四棱锥六棱柱三棱锥2、说一说下面这些几何图形有什么共同特点？这些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.3、认识一下棱柱和棱锥:三棱柱四棱锥六棱柱4、图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来.正方体球六棱柱圆锥长方体四棱锥5、练习：请写出下列几何体的名称：长方体三棱柱圆锥球圆柱正方体

圆柱

球体6、常见的几何体：圆锥棱柱棱锥锥体柱体圆台棱台台体球．．三角形圆平行四边形线段梯形长方形说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？这些几何图形的各部分都在同一平面内,它们是平面图形.五边形六边形常见的平面图形长方形正方形三角形五边形

圆形六边形．．直线线段平行四边形

虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的.立体图形中某些部分是平面图形,例如长方体的侧面是长方形。7.图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形?试指出这些平面图形在立体图形中的位置.练习：2.如图,你能看到哪些立体图形?3.如图,你能看到哪些平面图形?(第2题)(第3题)

常见图形的归类立体图形柱体锥体球体圆柱棱柱三棱柱四棱柱:(长方体、正方体等)五棱柱六棱柱……圆锥棱锥三棱锥四棱锥五棱锥六棱锥……台体圆台棱台几何图形平面图形四边形(长方形、正方形等)、梯形、三角形、圆五边形、六边形……作业:

1.结合身边的实际物体,看一看可以得到哪些几何图形,其中哪些是立体图形?哪些是平面图形?说出来与同学交流一下.2.动手画一画你所熟悉的立体图形3.选用合适的材料和工具，做一个三棱柱和一个四棱锥.

4.1.1立体图形与平面图形（第2课时）正方体长方体圆柱体球体圆锥体三棱柱四棱锥六棱柱三棱锥立体图形.立体图形柱体锥体球体圆柱棱柱三棱柱四棱柱:(长方体、正方体等)五棱柱六棱柱……圆锥棱锥三棱锥四棱锥五棱锥六棱锥……台体圆台棱台几何图形平面图形四边形(长方形、正方形等)、梯形、三角形、圆五边形、六边形……学习目标：1．能够画出从不同方向看一些常见的立体图形所得到的平面图形,能够根据从不同方向看一个立体图形得到的平面图形,想象并描述它的形状；2．体会立体图形与平面图形的相互转化关系．学习重点：从正面、左面、上面看一些简单几何体或它们的组合得到平面图形．学习难点：准确画出观察所得的平面图形．题西林壁

---苏轼横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.想一想：“横看成岭侧成峰”一句中,蕴含了怎样的数学道理?

对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理.从不同方向看立体图形,往往会得到不同形状的平面图形.在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形.

这是一个工件的立体图,设计师们常常画出从不同方向看它得到的平面图形来表示它.

例1:分别从正面、左面、上面观察这个长方体,看一看各能得到什么平面图形?立体图形从正面看从左面看从上面看

例2：分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球，各能得到什么平面图形？.

例3：分别从正面、左面、上面观察三棱柱和四棱锥,看一看各能得到什么平面图形?从正面看从左面看从上面看

提示：可见棱应画为实线形线段；不可见棱应画为虚线形线段.从正面看从左面看从上面看

练习1：如图，右面三幅图分别是从哪个方向看这个棱柱得到的？上面正面

左面

正面

左面

上面

探究2：右图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？

从正面、左面、上面看这个由正方体组合成的立体图形各能得到什么平面图形？从正面看从左面看从上面看练一练3：

练一练4：分别从正面、左面、上面观察下面的立体图形，各能得到什么平面图形？

立体图形

正面

左面

上面5、分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体图形,得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？动手试试看！正面左面上面教科书习题4.1第4题.小结作业

这节课我们主要学习了从不同方向看立体图形得到平面图形，回顾学习过程，谈一谈自己有哪些学习成果.4.1.1立体图形与平面图形（第3课时）

学习目标：

1.

能画出简单的几何体的展开图；

2.

能根据展开图判断几何体的形状,并能理解这样做的现实意义．

学习重点：通过“展开”和“围成”两种途径认识常见几何体的展开图．本课件可与几何画板课件《正方体的11种展开图》配合使用.这些精美的包装盒是怎么制成的？

要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天学习的立体图形的展开图.

有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.

自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装盒，体会包装盒与它的展开图的关系.实践感知正方体长方体圆柱体球体圆锥体三棱柱四棱锥1、制作立体模型的步骤：1．画出展开图；2．裁剪、折叠、粘贴；3．修饰、加工.画出正确的展开图是关键.练习2.下列图形能折叠成什么图形？圆柱

五棱柱圆锥三棱柱

练习3.将正确答案的序号填在横线上：圆柱的展开图是———；圆锥的展开图是————；三棱柱的展开图是____.(4)(6)(3)

练习4.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后,与有“建”字的一面相对的那一面上的字是（）.

c建设和谐社会（A）和（B）谐（C）社（D）会D

将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图是怎样的，然后画出示意图.（沿着不同的棱剪开，会得到不同的展开图，比一比，看谁得到的结果多！）探究常见的立体图形的展开图：

一四一型二三一型二二二型三三型正方体的展开图有11种基本情况：

练习:下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（）.(A)(B)