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因式分解——运用公式法2、完全平方公式因式分解上节课的回顾练习:分解因式（3）m2(a-2)+m(2-a)现在我们把这个公式反过来很显然，我们可以运用以上这个公式来分解因式了，我们把它称为“完全平方公式”我们把以上两个式子叫做完全平方式两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的两倍判别下列各式是不是完全平方式是是是是完全平方式的特点：1、必须是三项式2、有两个“项”的平方3、有这两“项”的2倍或-2倍请补上一项，使下列多项式成为完全平方式我们可以通过以上公式把“完全平方式”分解因式我们称之为：运用完全平方公式分解因式例5：把下列式子分解因式(1)16x2+24x+9=(首±尾)2=(4x)2+2.4x.3+32=(4x+3)2(2)-x2+4xy-4y2

例6分解因式：

(1)3ax2+6axy+3ay2

(2)(a+b)2-12(a+b)+36请运用完全平方公式把下列各式分解因式：课堂检测：1、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（）A、a2+b2+ab

B、a2+2ab-b2

C、a2-ab+2b2D、-2ab+a2+b22、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（）A、x2+y2-2xy

B、x2+4xy+4y2

C、a2-ab+b2D、-2ab+a2+b2DC3、如果100x2+kxy+y2可以分解为（10x-y)2,那么k的值是（）A、20

B、-20C、10D、-104、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（）A、6

B、±6C、3D、±3BB

5分解因式

(1)x2+12x+36(2)4x2-4x+1(3)a2+2a+1(4)-2xy-x2-y2

思考题:1、多项式:(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2能用完全平方公式分解吗?2、在括号内补上一项，使多项式成为完全平方式：X4+4x2+()小结：1、是一个二次三项式2、有两个“项”平方,而且有这两“项”的积的两倍或负两倍3、我们可以利用完全平方公式来进行因式分解完全平方式具有：

1.25x4＋10x2＋1

2.－x2－4y2＋4xy3.3ax2＋6axy＋3ay2

练习：分解因式5.

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