大学物理202牛顿运动定律

第2章牛顿运动定律

主要内容：1.牛顿运动三定律2.力学中常见的几种力3.牛顿运动定律的应用4.牛顿运动定律的适用范围复习

一角量与线量的关系二.速度变换定理加速度变换定理1.速度变换2.加速度变换——伽利略速度变换定理回顾：牛顿运动三定律任何物体都保持静止或匀速直线运动的状，直到其他物体作用的力迫使它改变这种状态为止。二个重要概念（1）惯性（2）力一.牛顿第一定律二.牛顿第二定律一个物体的动量随时间的变化率正比于这个物体所受的合力，其方向与所受合力的方向相同。物体的质量为常量直角坐标系中自然坐标中三.牛顿第三定律第三定律揭示了力的（1）成对性（2）同时性牛顿运动定律成立条件（1）惯性系（2）低速，宏观物体两个物体间的相互作用力总是等值反向且沿着同一直线，即万有引力：万有引力的大小万有引力定律的矢量式万有引力常量任意两个质点之间的相互吸引力万有引力定律式适用于两个质点；

说明对于两个质量均匀的球体之间的引力，可以直接用万有引力定律式计算。§2.2力学中常见的几种力如图所示，一质点m旁边放一长度为L、质量为M的杆，杆离质点近端距离为l解例该系统的万有引力。求当l>>L

时讨论地球对其表面附近物体的万有引力的分量质量为m的物体所受重力为重力：设地球的半径为R，地球的质量为M，物体的质量为m重力加速度考虑到地球自转后物体所受万有引力为：弹性力：因形变而产生的恢复力支承面的支承力绳索拉伸时绳内的张力(1)质量忽略不计的轻绳，绳中各点处的张力相等；(2)质量不能忽略的绳索，且处于加速运动状态时，绳中各点处的张力不同。胡克定律弹簧的弹性力

摩擦力：静摩擦力：(3)最大静摩擦力静摩擦力的大小随外力的变化而变化；阻碍彼此接触的物体相对运动或相对运动趋势的力

(2)静摩擦力的方向与接触面相对滑动趋势的指向相反；:静摩擦系数当两相互接触的物体彼此之间保持相对静止，但沿着接触面有相对运动趋势时，接触面间出现的摩擦力滑动摩擦力：(1)为滑动摩擦系数，且；

(2)滑动摩擦力的方向总是与相对运动的方向相反。干摩擦力随作用力的变化规律动摩擦静摩擦相互接触的物体有相对滑动时，接触处出现的摩擦力湿摩擦力:（1）在固体与流体相对运动速率不大时（2）在固体与流体相对运动速率较大时（3）湿摩擦力远小于干摩擦力2.常见力的分类接触力与非接触力主动力与被动力固体在流体中运动时，沿着接触面出现的摩擦力例解求F=?已知一物体的质量为m,

运动方程为

两类问题（牛顿运动定律+运动学）已知质点的运动方程，或任一时刻的速度或加速度，求质点所受的力；

§2.3牛顿运动定律的应用——微分法

(2)已知质点受到的力，求质点的运动方程等，包括任意时刻质点的位置、速度或加速度。

——积分法

设一高速运动的带电粒子沿竖直方向以

v0

向上运动，从时刻

t=0

开始粒子受到

F=F0t

水平力的作用，F0为常量，粒子质量为

m

。水平方向有例解粒子的运动轨迹。求运动轨迹为竖直方向有设一物体在离地面上空高度等于地球半径处由静止落下。在地面附近有以地心为坐标原点，物体受万有引力解可得：例它到达地面时的速度（不计空气阻力和地球的自转）。求r应用牛顿运动定律求解质点动力学问题的一般步骤(1)选取研究对象，隔离物体；(2)分析受力，画出受力图；(3)选取坐标系；(4)列牛顿运动微分方程求解（通常取分量式）；(5)讨论结果的物理意义，判断其是否合理和正确。应用牛顿第二定律时应注意这是一个瞬时关系式，即等式两边的各物理量都是同一时刻的物理量；(2)是作用在质点上作用力的矢量和；(3)在一般情况下力是一个变力；(4)实际应用时常采用其分量式。例

细绳栓一质量为m的小球，在铅直平面内绕定点O作半径为R的圆周运动。

t=0

时，小球在最低点以初速度运动，求：•小球运动速率与位置的关系?解：在任意位置点B，根据牛顿定律mRB法向：切向：O

统一变量、建立微分方程•

求：小球在任一点所受绳子张力与速率的关系?

质量为m的小球最初位于半径为R的光滑圆弧面的顶端A点，然后小球沿光滑圆弧面从静止开始下滑。例解求小球在任一位置时的速度和对圆弧面的作用力。受力如图所示建立自然坐标列方程变量代换分离变量由(2)式有利用初始条件，积分即由此可得

有一质量为m的均匀细棒长为l，将其一端固定并作为转轴，另一端绕转轴在光滑水平面上以匀角速度旋转。选微元dx距离固定端为l/2、l/4处的张力。例解求