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文档简介

第八节闭区间上连续函数的性质定义:例如,一、最大值最小值定理定理1

闭区间上的连续函数在该区间上有界并一定有最大值和最小值.注意:1.若区间是开区间,定理不一定成立;2.若区间内有间断点,定理不一定成立.二、零点定理与介值定理定义:几何解释:几何解释:MBCAmab证由零点定理,推论1

在闭区间上连续的函数必取得介于最大值与最小值之间的任何值.例1证由零点定理,例2证由零点定理,例3推论2闭区间上不为常数的连续函数把该闭区间映为闭区间。即小结三个定理最值定理;零点定理;介值定理.注意1．闭区间；2．连续函数．这两点不满足上述定理不一定成立．解题思路1.直接法:先利用最值定理,再利用介值定理;2.辅助函数法:先作辅助函数F(x),再利用零点定理;思考题下述命题是否正确？思考题解答不正确.例函数练习题

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