苏教版五年级数学下册第三单元第9课时《公倍数和最小公倍数》教案（正式稿）

第9课时：公倍数和最小公倍数总第课时月日【教学内容】：P43-44例11、例12，练一练，练习七第9题【教学目标】:1．使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。2．使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。3．使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。【教学重点】求两个数的公倍数和最小公倍数。【教学难点】理解求公倍数和最小公倍数的方法。【教学前思】最小公倍数是在学生掌握了倍数、因数和公因数概念的基础上进行教学的，主要是为了以后学习通分做准备。在生活实际中也存在它自身的的意义和作用，这节课是一节以概念为本的教学。教材的编写意图是使抽象的数学知识与生活实际相联系，建立概念；用自己想到的方法尝试求两个数的最小公倍数，体现算法的多样化。设想在本课教学中采用直观呈现、数形结合等方法，引导学生去观察思考、合作探究、交流研讨，亲历知识的产生、发展及形成过程，在获取知识与技能的同时，培养能力，并获得积极的情感体验。【教学过程】：前置性作业：准备长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形出示本课学习目标：1．在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。2．学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。一、创设情境，设疑引入谈话：同学们，汤老师在春节前买了一套房子，现在正在装修。在设计卫生间墙面的时候，我特地设计了两处正方形（电脑出示），打算用长3分米、宽2分米的彩色墙砖点缀一下。在铺的时候，我要求瓦工师傅不许切割。请大家想想，这两个正方形用这种彩色墙砖能正好铺满吗？认为可以的打“√”，不可以的打“Ⅹ”。谈话：在自己的本子上作出判断，时间1分钟，不许讨论。（停）不许改了。1号正方形打“√”的举手，这么多人都认为可以正好铺满，为什么？你说（），这位同学你是怎么想的？谈话：他们的想法对吗？看屏幕，思考一下，每条边正好铺了几次？（电脑演示）电脑演示完后：提问，这条边正好铺了几次？（6除以2等于3）说明（6正好是2的3倍）这边呢？（6除以3等于2，6正好是3的2倍）谈话：这个小的正方形可以正好铺满，那么大的正方形肯定没有问题。2号打“√”的举手，咦！这么多同学认为不可以，为什么？你说…谈话：是吗？我们一起来铺一次。（电脑演示）提问：这条边正好铺了几次？说明（8正好是2的4倍），那这边呢？（说明8不是3的倍数），因此这个正方形不能正好铺满。谈话：刚才判断全对的举手，真不错。错的同学没关系，还有机会的。电脑出示，谈话：这个正方形用长3分米，宽2分米的彩色瓷砖能正好铺满吗？为什么？同桌讨论一下。停，谁来说说你的想法。谈话：说的都不错。我这里啊还有一些正方形，还用这样的彩色墙砖。认为能正好铺满的打“√”，不能正好铺满的打“Ⅹ”。在本子上作出判断。电脑出示：（1）10分米（2）18分米（3）24分米谈话：好了吗？这么快，看来同学们已经找到窍门了。哪个正方形可以正好铺满呢？谁来说说？为什么？你能具体说说吗？第一个为什么不行？谈话：看来啊！（边说边电脑演示）能正好铺满的正方形，边长的分米数既是2的倍数，又是3的倍数，是他们公共的倍数，我们给他取个什么名字呢？师板书：公倍数二、点拨精讲，探究求法谈话：同学们，我们已经知道两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数。我这里有两个数（板书）69（一上一下写）你能找出他们的公倍数吗？在本子上写一写，时间1分半钟。开始。谈话：停，谁来说说，你是怎样找的？还有补充吗？你们都找到了吗？好，下面帮老师来找一找。（我们一起来找一找）电脑演示（师边说口诀边电脑演示）谈话：先依次写出6的倍数，当出示完54后，谈话：还有吗，写得完吗？怎么表示？加上省略号（电脑演示）继续出示9的倍数。谈话：在找两个数的倍数时，要注意什么？（强调依次）然后进行对照，找出它们相同的倍数，可以做个记号。（电脑演示）6和9的公倍数有：18、36、54谈话：还有吗？有多少？为什么？（电脑出示省略号）最大是？那么最小的呢？电脑出示：18。谈话：对，18就是6和9最小公倍数。还有吗？为什么？同学们，其实你们的方法老师也想到了，还有其他的方法吗？（给学生思考的时间）唉，同学们，汤老师突然想到了一种方法，但没有把握，不知是否比你们的好。你们知道汤老师是怎么想的吗？想听吗？谈话：那好，先找出9的倍数（在黑板上板书）谈话：9的口诀会背吗？来，配合一下，学生说，教师写（写到54停下来）你们背的这么快，我都跟不上了，不写了不写了，师在黑板上加上省略号。谈话：6的倍数我也不想写了，同学们能不能帮我找一找呢。这样行吗？找找看。（学生说，教师用红粉笔全出来）谈话：6和9的公倍数找到了吗？是多少？最小公倍数呢？这种方法可以吗？用掌声告诉我。（把掌声送给那位学生）谈话：和刚才的方法比较一下，你认为那种方法更快呢？对，先求出大数的倍数，再从大数的倍数中找出小数的倍数，这种方法确实快。同学们记住了吗？谈话：同学们，我们可以用一个圈把6的倍数圈起来，同样用一个圈把9的倍数也圈起来。看屏幕（电脑演示）把他们的相同的倍数（电脑演示）放在相交的部分。这个部分说明既是6的倍数，也是9的倍数，是6和9公倍数。（电脑出示）三、巩固练习（1）完成练习4第一题谈话：同学们看懂了吗？想不想尝试一下。好！拿出作业纸，完成第一题谈话：行间巡视，找出典型作业，实物投影展评。（先错的，在对的）谈话：停，看这位学生的作业，一起来分析一下。有问题吗？谈话：你有什么话想对这位学生说吗？谈话：同桌看一下，和他一样的举手。真棒！错的学生知道错在那了吗？还有问题吗？我有一个问题，在找两个数的公倍数时，你有什么好的做法吗？对，把相同的倍数做个记号。这样呢，既不重复，也不会遗漏。师在学生作业上添加。试一试谈话：同学们，新学的知识都掌握了吗？真的，我再来考考你们。谈话：完成作业纸上的第二题。谈话：停，看屏幕。（电脑演示）和我一样的举手？还有其他方法吗？（你说）真聪明，我们一起来做一遍。师边电脑演示边讲解，先找出较大数5的倍数，再从5的倍数中去找2的倍数。谈话：同学们，他们的公倍数是，最小公倍数是。这种方法可以吗?快吗？（4）练习四3（电脑出示）谈话：好！下面我们就来比比谁的反映快？把答案直接写在本子上。准备好了吗。请听题。停，谁来说？（电脑出示答案）怎么想的？对的举手。第二题时间还是20秒，请听题。停，谁来。想不想再来几题？（没有底气吗？想不想）第三题要难一点啰，时间20秒。请听题。停，谁来说？怎么想的？最后一题，好好把握。谈话：大家的表现真不错。汤老师决定把下面的时间交给大家，你们也来做回考官，出题考考老师好吗？但老师有个小小的要求，出10以内的两个数。谁先来…谈话：我还是想不明白？你能教教我吗？谢谢，再给我一次机会，谁来同学们给汤老师一次表现的机会吗？谁来谢谢大家，我终于答对了。当堂检测：谈话：哎呦！差点忘了，老师家还有一件事没有完成呢？我家卫生间那块8分米的正方形到现在还没铺好呢？同学们再帮个忙愿意吗？前两天我到陶瓷市场转了一圈，发现还有其他型号的彩色瓷砖。（电脑出示）用哪种瓷砖能正好铺满8分米的正方形呢？你能帮我选一选吗？电脑出示图形：（1）规格：4分米Ⅹ2分米（2）规格：4分米Ⅹ3分米（3）规格：4分米Ⅹ4分米提问：同学们，你还能帮我推荐其他型号的瓷砖吗？（边长8分米）谈话：真省事，一块解决问题。（同学们笑了）难道不可以。你来说说谢谢大家！等汤老师装修好了，一定邀请同学们去做客。四、回顾学习目标通过今天的学习，你觉得自己达到学习目标了吗？你还有什么疑问？五、布置作业补充习题上的相应练习。六、板书设计公倍数和最小公倍数（列举法）6的倍数：6，12,18,24，30,36，42,48,54……9的倍数：9,18,27,36,45,54……8和12的公倍数有18,36,54……其中最小的