高中数学函数定义域值域求法总结_第1页
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文档简介

.（1）分母不为零（2）偶次根式的被开方数非负。（3）对数中的真数部分大于0。（4）指数、对数的底数大于0，且不等于

1（5）y=tanx

中

x≠kπ+π/2；y=cotx

中

x≠kπ等等。(

6

)

中

x

常用的求值域的方法：

（1）直接法 （2）图象法（数形结合）（3）函数单调性法 （4）配方法（5）换元法

（包括三角换元）（6）反函数法（逆求法）（7）分离常数法 （8）判别式法（9）复合函数法 （10）不等式法（11）平方法等等这些解题思想与方法贯穿了高中数学的始终。定义域的求法、直接定义域问题

∴这个函数的定义域是{∴这个函数的定义域是{

①∵x-2=0，即

且

∴这个函数的定义域是{

{

且

}

{

}

或

或

定义域的逆向问题

R

等价于等价于

mx

复合函数定义域的求法

2x－1

位置相同，范围也应一样，∴－1≤2x－1≤1,解出

解：∵f(x)的定义域为[－1，1]，

∴f(2x－1)的定义域为[0，1]。

答案：－1≤x2≤1

x2≤1－1≤x≤1

≥0

2x－1

,

U

B

I

0}；

b)

b)

时，值域为{

（

）

（

）

解：①∵-11，∴-3∴-15，即-1

2

2

=

-1

o

1

y=x

(

)

-2,

[2，+

∴x=2

,无最大值；函数的值域是{y|y

[3,4]，

-2；x=4

m=1；值域为[-2，1].

时，y=1；x=1

m=1；值域为[-2，1].

时，y=1；x=2

m=6；值域为[-3，6].

b)

b)

b

b

b)

b

是否属于区间[a,b].

(

)

是函数的最小值（a>0）时或最大值（a<0）时，

),

b

[a,b],则[a,b]是在

(

)

),

b（小）值.

=3+

,

,

,

的值域。(答案：｛y|y≥3｝)

(

,

或设

b

,

b

r

0,0,r0)

r

,

r

,

b

d

b

d

=

,

,

,

1)

1)

练习：

(

)

(

,

,

(

(

1）

2）

{

{

{

{

,

,

)

,

(

d

练习：

u,

,

].

m=4

m

=0

.

{y|y3}.

+].

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