2023学年完整版《整式》案例

《整式》教学案例教学目标：七年级代数的教学，以整式的学习作为开始，是培养学生良好思维素质的关键，在教学中教师应充分运用现代教学方法和教学手段，把传授知识和培养学生的数学素养结合起来，为创造性人才的成长打下坚实的基础。本节课中能力目标与情感目标的贯彻更为关键。因此，结合本节教材，我制定以下教学目标：1、掌握整式、单项式及单项式的系数和次数，多项式和多项式的项和次数，进一步理解字母表示数的意义，认识代数式的表示作用。2、正确识别单项式的系数和次数，多项式的次数的能力。直接指出单项式、多项式及它们的次数（尽可能用自己简洁的语言归纳）。3、通过基础知识的教学提高学生学习代数的兴趣，让学生通过观察、分析、思考、归纳、讨论等活动，培养学生良好的思维习惯，发展学生的语言表达能力。教学重点：整式、单项式及单项式的系数和次数，多项式和多项式的项和次数教学难点：正确识别单项式的系数和次数，多项式的次数教学过程：教学过程教学内容教师活动学生活动设计说明一．创设情景引入课题一．复习1．填空：用__________和__________把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式。2．请说出、、、、、是由哪些字母和运算组合而成的？1．提问1．举手回答进行对前面学习知识快速复习。1．帮助学生复习代数式，为学习整式打下基础。二．围绕问题展开探索研究，进行归纳验证。一．项式及单项式的系数和次数1．在上题中我们可看出如、、等这样的代数式都是由数与字母的积或字母与字母的积所组成，我们把这样的代数式叫做单项式。注：单个字母或单个数字也是单项式。2．单项式中的数字因数，如中的2、中的，叫做这个单项式的系数。练习1：请说出下列单项式的系数（1）（2）（3）（4）3．单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。比如，中是1．引导学生观察具体的实例，然后指导学生进行整式基础知识的学习。2．进行小提问，帮助学生快速掌握单项式的系数。1．通过观察进行整式基础知识的学习。2．通过知识点的学习进行快速回答。由对代数式的复习，转为整式的学习提供一个平台，帮助学生在学习整式知识时加深理解。帮助学生加深对单项式系数的记忆。一次，也是一次，则为二次单项式；在中，是二次，是一次，则为三次单项式。练习2：请说下列单项式的次数（1）（2）3．进行小提问，帮助学生快速掌握单项式的次数。3．通过知识点的学习进行快速回答。帮助学生加深对单项式次数的记忆。二．项式及整式1．观察：这个代数式，同学们可以看出其中有几个单项式？2．象这样由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式；在多项式中的每个单项式叫做多项式的项；不含字母的项叫做常数项；次数最高项的次数就是这个多项式的次数。在中，共有四项组成，分别是、、和6；其中常数项为6，、都为三次项，为二次项，这个多项式的次数为三次，则称这个多项式为三次四项式。4．组织学生认真观察，找到多项式和单项式的联系。5．说明多项式中各项的名称，补充书本上没有的内容。4．由观察能够发现多项式是由单项式组成的。提供学生观察的机会，找到多项式是由单项式组成。帮助学生在下一部分学习时能够快速地掌握多项式的次数。这部分的内容没有明显出现在教材中，作为补充的内容出现，为下阶段学习整式运算做准备。思考：在到底有没有一次项呢？为什么？3．单项式和多项式统称为整式。4．有时为了计算需要，将多项式各项的位置根据加法交换律按照其中某一个字母的指数大小排列。按指数从大到小排列称为降幂排列；反之，按指数从小到大排列称为升幂排列。6．提出疑问，向学生要答案。6．在前面知识的学习后进行独立思考。作为补充的内容出现，为下阶段学习整式运算做准备。例1将多项式按字母降幂排列。解：按字母降幂排列为例2将多项式先按字母升幂排列，再按字母降幂排列。解：按字母升幂排列按字母降幂排列7．进行板演进行规范书写的学习，为后阶段整式运算学习养成好的规范书写习惯。教学过程教学内容教师活动学生活动设计说明三．知识的运用与巩固1．填空________式整式________式2．在、、、、0、、、、、中，是单项式的有___________________________，是多项式的有_______________________。对基础知识进行巩固。能够正确运用学习的整式的基础知识进行解题。帮助学生进一步巩固所学习的整式的基本知识，主要是能否正确的找到单项式中的系数和次数，多项式的次数。3．填表单项式的系数单项式的次数4．由_______个单项式组成，它们是_____________，常数项是______，一次项是__________。5．指出下列多项式为几次几项式？并将它们按字母降幂排列。（1）（2）可以进行小组讨论。增加解题难度，以供班级中学习较主动的学生进一步理解。四．课堂小结与评价本课中的关键词：整式单项式多项式单项式的次数和系数多项式的次数常数项升幂排列降幂排列对关键词进行整理。对个别的关键词进行回答。帮助学生梳理本节课的知识点。五．布置作业1．课本P111、2、3练习册2．思考题：（1）课本P114（2）若为四次单项式，则=_____________（3）已知多项式是八次三项式，则=_____________帮助一些学习上有要求的学生进一步学习整式。教学设计说明与反思：七年级学生的理解能力比较六年级的学生有了明显的提高，但是学生也比较好动，注意力易分散，爱发表见解，所以有的学生不重视基础知识的学习。同时他们希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。每个学生都具备创新的幼芽，关键在于要不断扶植和巩固学生想成为发现者的愿望。但是在学生学习新知识的时候，教师更需要为学生奠定下坚实的基础知识。因此，在本课教学中，结合学生的