度人教版七级数学下册5平行线的性质与判定的综合运用同步练习(word版含答案)

第五章相交线与平行线平行线的性质与判定的综合运用1．如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝85°，则∠4的度数为()A．80°B．85°C．95°D．100°2．如图，a、b、c为三条直线，且a⊥c，b⊥c，若∠1＝70°，则∠2的度数为()A．70°B．90°C．110°D．80°3．如图，已知两直线l1与l2被第三条直线l3所截，下列等式一定成立的是()A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠2＋∠4＝180°D．∠1＋∠4＝180°4.如图，由A到B的方向是()A．南偏东30°B．南偏东60°C．北偏西30°D．北偏西60°5.如图，OC是∠AOB的平分线，l∥OB，若∠1＝52°，则∠2的度数为()A．52°B．54°C．64°D．69°6.如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别交于点D、E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有()A．4个B．3个C．2个D．1个7.如图，如果AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系为()A．α＋β＋γ＝180°B．α－β＋γ＝180°C．α＋β－γ＝180°D．α＋β＋γ＝360°8.如图，已知AB∥CD，则∠BAE＋∠AEF＋∠EFC＋∠FCD的度数为9.一大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC＋∠BCD＝.10.如图，若∠1＋∠2＝180°，∠3＝110°，则∠4＝.11．如图，∠1＝∠2，∠A＝60°，则∠ADC＝度．12.如图，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，求∠2的度数．13.如图，已知四条直线a、b、c、d，∠1＝79°，∠2＝79°，∠3＝101°.指出图中有哪些直线平行？说明理由，并求出α的度数．14.如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠A＝∠C.试判断AE与CF的位置关系，并说明理由．15.如图，放置在水平操场上的篮球架的横梁EF始终平行于AB,EF与上拉杆CF形成的∠F＝150°，主柱AD垂直于地面．这一篮球架可以通过调整CF和后拉杆BC的位置来调整篮筐的高度．当∠CDB＝35°时，且点H、D、B在同一直线上，求∠H的度数．16.如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠B＝∠3，试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由．17.已知AB∥CD，∠EAF＝eq\f(1,4)∠EAB，∠ECF＝eq\f(1,4)∠ECD.求证：∠AFC＝eq\f(3,4)∠AEC.答案：1---7BADBCAC8.540°9.270°10.110°11.12012.解:如图，延长AE交直线l2于点B，∵l1∥l2，∴∠3＝∠1＝40°.∵∠α＝∠β，∴AB∥CD，∴∠2＋∠3＝180°，∴∠2＝180°－∠3＝180°－40°＝140°.13.解：a∥b，c∥d，∵∠2＝∠1＝79°，∴a∥b，又∠4＝∠3＝101°，∴∠2＋∠4＝180°，∴c∥d，∴∠α＝∠1＝79°.14.解：AE∥CF.理由：∵∠2＝∠3，∠1＋∠2＝180°，∴∠1＋∠3＝180°，∴AB∥CD，∴∠EDC＝∠A，∵∠A＝∠C，∴∠C＝∠EDC，∴AE∥FC.15.解：过点D作DI∥EF.因为∠F＝150°，所以∠FDI＝30°.所以∠ADB＝180°－90°－30°－35°＝25°.所以∠IDB＝90°＋25°＝115°.因为GH∥AB，∴∠H＝∠IDB＝115°.16.解：∠AED＝∠C，理由：∵∠1＋∠2＝180°，∠ADF＋∠2＝180°，∴∠ADF＝∠1，∴AB∥EF，∴∠ADE＝∠3，又∠B＝∠3，∴∠ADE＝∠B，∴DE∥BC，∴∠AED＝∠C.17.证明：分别过点E、F作ME∥AB，NF∥AB，∵∠EAF＝eq\f(1,4)∠EAB，∠ECF＝eq\f(1,4)∠ECD，设∠EAF＝x，∠ECF＝y，则∠EAB＝4x，∠ECD＝4y，故∠BAF＝3x，∠DCF＝3y，∵AB∥CD，ME∥AB，NF∥AB，∴AB∥ME∥NF∥CD，∴∠BAF＝∠AFN＝3x，∠BAE＝∠AEM