【优化方案】高中数学 第2章2.2.1直线方程的概念与直线的斜率课件 新人教B必修2

2.2直线的方程

直线方程的概念与直线的斜率1.了解直线的方程与方程的直线的概念和关系．2．理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式．学习目标

课堂互动讲练知能优化训练课前自主学案课前自主学案温故夯基1．一次函数的图象是一条直线，直线上点的坐标都满足方程，以方程的解为坐标的点都在直线上．2．常见的直线函数图象有常数函数，正比例函数等．1．直线方程的概念一般地，如果以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上；反之，这条直线上的点的坐标都是这个方程的解，那么这个方程叫做这条直线的方程；这条直线叫做这个方程的直线．由于方程y＝kx＋b的图象是__________，因而我们今后就常说_______________.知新益能一条直线直线y＝kx＋b2．直线的斜率(1)直线y＝kx＋b被其上的________________的点所唯一确定(右图)．因此，由这条直线上任意两点A(x1，y1)，B(x2，y2)的坐标可以计算出k的值，任意两个不同顺序无关(2)斜率的定义通常，我们把直线y＝kx＋b中的________叫做这条直线的斜率．垂直于x轴的直线____________．斜率反映直线的_____________．3．直线的倾斜角(1)定义x轴正向与直线向上的方向所成的角叫做这条直线的倾斜角．我们规定，与x轴平行或重合的直线的倾斜角为________．系数k不存在斜率倾斜程度零度角(2)斜率与倾斜角的关系由斜率k的定义可知：k＝0时，直线平行于x轴或与x轴重合．k＞0时，直线的倾斜角为________；k值增大，直线的倾斜角也随着________．k＜0时，直线的倾斜角为_________；k值增大，直线的倾斜角也随着________．垂直于x轴的直线的倾斜角等于________.锐角增大钝角增大90°思考感悟过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)且x1＝x2的直线的倾斜角和斜率怎样？提示：此时，倾斜角为90°，斜率不存在．课堂互动讲练考点一直线方程的概念考点突破两点确定一条条直线，直线线上的点和方方程的解是一一一对应关系系．例1【分析】举反例即可说说明方程不是是直线l的方程．【点评】画二元一次方方程所表示的的图象同画一一次函数图象象一样，取的的两点一般是是坐标轴上的的点．答案：B考点二求直线的斜率根据斜率定义义或者斜率公公式求斜率．．例2已知直线l经过两点A(2，－1)，B(t,4)，求直线l的斜率．【分析】点B的坐标中含参参数t，注意分类讨讨论．【点评】应用斜率公式式表示直线斜斜率时，一定定注意x1≠x2的条件，遇到到参数时要根根据参数的取取值进行讨论论．跟踪训练2求过下列两点点的直线l的斜率k.(1)A(a，b)、B(ma，mb)(m≠1，a≠0)；(2)P(2,1)、Q(m,2)．考点三斜率公式的应用例3跟踪训练3已知直线l：y＝ax＋2和两点A(1,4)，B(3,1)，当直线l与线段AB相交时，求实实数a的取值范围．．方法感悟1．给出直线上上一点坐标以以及直线的斜斜率k，设出直线方方程y＝kx＋b，再由待定系系数法确定b的值即可得直直线方程．当当直线斜率不不存在时，直直线方程为x＝a.2．给出直线方方程为Ax＋By＋C＝0(A、B、C为系系数数)时，，令令x＝0，得得直直线线与与y轴的的交交点点；；令令y＝0，得得直直线线与与x轴的的交交点点．．连连接接直直线线与与坐坐标标轴轴的的两两个个交交点点可可得得直直线线，，即即两两点点法法画画直直线线(这两两点点可可以以不不是是直直线线与与坐坐标标轴轴交交点点)．若直直线线斜斜率率k>0，则则倾倾斜斜角角为为锐锐角角；；若若k<0，倾斜角角为钝角角；若k不存在，，倾斜角角为90°；若k＝0，倾斜角角为0°.当直线斜斜率k>0时，直线线斜率越越大，倾倾斜角越越大；当直线斜斜率k<0时，直线线斜率越越大，倾倾斜角越越大．任一直线线均有倾倾斜角α，α∈[0°，180°°)，但并不不是所有有直线都都有斜率率．6．与光的的反射有有关的题题目中，，入射角角一定等等于反射射角，只只有当反反射面水水平(与x轴平行或或重合)时，有k入＝－k反．其它情况况下，不不一定有有此结论论．7．已知三三点A，B，C，若kAB＝kAC，则AB的倾斜角角与A