【优化方案】高中数学 第2章2.2.2直线与圆的位置关系课件 苏教必修2

2．2.2直线与圆的位置关系学习目标1.理解直线和圆的三种位置关系；2．会用代数与几何两种方法判断直线和圆的位置关系．

课堂互动讲练知能优化训练2.2.2直线与圆的位置关系课前自主学案课前自主学案温故夯基1．圆的标准方程_________________________．2．圆的一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D

2＋E

2－4F>0)．3．点P(x0，y0)到直线Ax＋By＋C＝0的距离d＝____________.(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)知新益能直线Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)的位置关系及判断2>10><<==思考感悟1.是否任意直线与圆的位置关系的判定都可以用几何法与代数法这两种方法？提示：是．几何法与代数法是从不同的方面进行判断的，几何法侧重于“形”，代数法侧重于“数”．思考感悟2．过平面内一点可作几条圆的切线？提示：当点P在圆内时，切线不存在；当点P在圆上时，只能作一条圆的切线；当点P在圆外时，可作两条圆的切线．课堂互动讲练直线与圆的位置关系的判定考点一考点突破判定直线与圆的位置关系，主要有代数法和几何法两种，解题时要根据具体情况灵活应用．例1当m为何值时，直线mx－y－m－1＝0与圆x2＋y2－4x－2y＋1＝0相交、相切、相离？【思路点拨】联立两方程去掉一个未知数，再利用判别式讨论k的取值范围，或者是利用圆心到直线的距离与半径进行比较求系数k.【名师点评评】有关直线线与圆的的位置关关系的问问题，一一般采用用几何法法，用圆圆心到直直线的距距离与圆圆的半径径比较大大小加以以判断，，用判别别式判断断时运算算量较大大．变式训练练1已知动直直线l：y＝kx＋5和圆C：(x－1)2＋y2＝1，则当k为何值时时，直线线l与圆C相离？相相切？相相交？直线与圆相切问题考点二求圆的切切线方程程可用代代数方法法：即设设出圆的的切线方方程，将将其代入入到圆的的方程，，得到一一个关于于x或y的一元二二次方程程，利用用判别式式进行求求解，但但此法不不如用几几何方法法简练实实用，几几何方法法就是利利用圆心心到直线线的距离离等于圆圆的半径径进行求求解．(本题满分分14分)求过点(1，－7)且与圆x2＋y2＝25相切的直直线方程程．例2【思路点拨拨】由于直线线过定点点(1，－7)，故可设设切点或或直线的的斜率，，采用几几何法或或代数法法求解．．【名师点评评】求圆的切切线一般般有三种种方法：：(1)设切线斜斜率，利利用圆心心到直线线距离等等于半径径求出斜斜率．(2)设切点，，利用切切线的性性质解出出切点坐坐标，由由直线方方程的两两点式写写出直线线方程．．(3)设切线斜斜率，利利用判别别式等于于零，解解出斜率率．利用直线线与圆相相交可解解决弦长长问题、、弦心距距问题、、求直线线或圆的的方程问问题．直线与圆相交问题考点三例3【名师点评评】在解决直直线与圆圆相交的的问题时时，首先先要考虑虑半径、、弦长、、弦心距距之间的的关系，，这样可可以获得得比较简简捷的解解法．变式训训练3已知圆圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝4，直线线l：(m＋2)x＋(2m＋1)y＝7