角的比较与运算同步练习（含答案）

第四章几何图形的初步4.3.2角的比较与运算练习一、单选题（共10小题)1．（2020·绍兴市期中）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．30° B．25°C．20° D．15°2．（2019·正定县期中）用量角器测量的度数，操作正确的是()A．B．C．D．3．（2020·海安市期末）如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线．若∠DOC=70°，则∠BOE的度数是（）A．30° B．40° C．25° D．20°4．（2020·广州市期中）如图所示，OC，OD分别是∠AOB，∠BOC的平分线，且∠COD=26°，则∠AOB的度数为（）A．96° B．104° C．112° D．114°5．（2018·桑植县期末）如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（）A．45° B．55° C．135° D．145°6．（2020·深圳市期末）射线OC在内部，下列条件不能说明OC是的平分线的是（）A． B．C． D．7．（2018·巴马县期末）已知M，N，P，Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是()A．∠NOQ＝42° B．∠NOP＝132°C．∠PON比∠MOQ大 D．∠MOQ与∠MOP互补8．（2019·北京市期末）如图．∠AOB＝∠COD，则()A．∠1＞∠2 B．∠1＝∠2C．∠1＜∠2 D．∠1与∠2的大小无法比较9．（2020·洛阳市期末）如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A．20° B．25° C．30° D．70°10．（2018·吴江区期末）如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点A、B分别落在点A’B’处，若，则的度数是（）A． B． C． D．二、填空题（共5小题)11．（2020·淄博市期中）如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC=29°18′，则∠AOC的度数为_____．12．（2019·徐州市期末）如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么的度数为__________．13．（2018·深圳市期末）直线AB、CD相交于点O，OE平分，OF平分，且：：4，则的度数是______．14．（2020·昆明市期末）如图，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是____度．15．（2020绍兴市期末）如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=________.三、解答题（共2小题）16．（2019·乐山市期末）如图，∠AOB＝90°，射线OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．（1）如果∠BOC＝30°，求∠MON的度数；（2）如果∠AOB＝α，∠BOC＝30°，其他条件不变，求∠MON的度数；17．（2018·北京市期末）如图所示，∠1=∠2=∠3=∠4=24°，根据图形填空：(1)是∠2的3倍的角是_________________(用字母表示)(2)是∠AOD的的角有_________个；(3)射线OC是哪个角的3等分线?又是哪个角的4等分线?答案一、单选题（共10小题)1．B2．C3．D4．B5．C6．C7．C8．B9．D10．C二、填空题（共5小题)11．【答案】150°42′详解：∵∠BOC=29°18′，∴∠AOC的度数为：180°-29°18′=150°42′．故答案为150°42′．12．【答案】20°.【详解】解：如图：∠BOD=90°-∠A0B=90°-30°=60°∠EOC=90°-∠EOF=90°-40°=50°又：∠1=∠BOD+∠EOC-∠BOE.∠1=60°+50°-90°=20°故答案是：20°.13．【答案】105°【详解】平分，，：：4，设，则，，解得：，，，平分，，．故答案为.14．【答案】135°【详解】∵OB平分∠COD，

∴∠COB=∠BOD=45°，

∵∠AOB=90°，

∴∠AOC=45°，

∴∠AOD=135°．

故答案为135．15．【答案】53°【解析】由∠BOE与∠AOF是对顶角，可得∠BOE=∠AOF，又因为∠COD是平角，可得∠1+∠2+∠AOF=180°，将∠1=95°，∠2=32°代入，即可求得∠AOF的度数，即∠BOE的度数．三、解答题（共2小题）16．【答案】（1）45°（2）α【分析】【详解】（1）由题意得，

∵ON平分∠BOC，∠BOC=30°

∴∠BOC=2∠NOC

∴∠NOC=15°

∵OM平分∠AOC

∴∠MOC=∠AOC

∵∠AOC=90°+∠BOC=90°+30°=120°，

∴∠MOC═∠AOC=×120°=60°

∴∠MON=∠MOC-∠NOC=60°-15°=45°

故∠MON的度数为45°

（2）

由（1）同理可得，∠NOC=15°

∵∠AOB=α

∵∠AOC=α+∠BOC=α+30°

∴∠MOC═∠AOC=×（α+30°）=α+15°

∴∠MON=∠MOC-∠NOC=α+15°−15°=α

故∠MON的度数为α17．【