《运筹学》试题及答案(四)

《运筹学》试题及答案一、单选题卩是关于可行流f的一条增广链，则在卩上有 （D）对一切匸心+，有人咗％B.对一切①丿）f'有几之5C.对一切匕八“厂申几"D.对一切⑺八"就W"不满足匈牙利法的条件是 （D）问题求最小值 B.效率矩阵的元素非负C.人数与工作数相等 D.问题求最大值从甲市到乙市之间有—公路网络，为了尽快从甲市驱车赶到乙市，应借用（）C树的逐步生成法B.求最小技校树法C.求最短路线法D.求最大流量法TOC\o"1-5"\h\z串联系统可靠性问题动态规划模型的特点是（ ）D状态变量的选取 B.决策变量的选取C.有虚拟产地或者销地 D.目标函数取乘积形式5•当基变量xi的系数c波动时，最优表中引起变化的有 （B）最优基B B.所有非基变量的检验数 C.第i列的系数囚』D.基变量XB6•当非基变量Xj的系数$波动时，最优表中引起变化的有 （C）单纯形乘子 B.目标值 C.非基变量的检验数 D.常数项当线性规划的可行解集合非空时一定 （D）A.包含点X=（0,0,...,0） B.有界C.无界 D.是凸集对偶单纯形法的最小比值规划则是为了保证 （B）A.使原问题保持可行 B.使对偶问题保持可行C.逐步消除原问题不可行性D.逐步消除对偶问题不可行性对偶单纯形法迭代中的主元素一定是负元素（ ）AA.正确 B.错误 C.不一定D.无法判断对偶单纯形法求解极大化线性规划时，如果不按照最小化比值的方法选取什么变量则在下一个解中至少有一个变量为正（）BA.换出变量 B.换入变量 C.非基变量D.基变量对LP问题的标准型：maxZ=CX'AX=b,X工0，利用单纯形表求解时，每做一次换基迭代，都能保证它相应的目标函数值Z必为（）BA.增大B.不减少C.减少D.不增大单纯形法迭代中的主元素一定是正元素 （ ）AA.正确 B.错误 C.不一定D.无法判断单纯形法所求线性规划的最优解（ ）是可行域的顶点。AA.一定 B.—定不 C.不一定 D.无法判断单纯形法所求线性规划的最优解（）是基本最优解。AA.一定 B.—定不 C.不一定 D.无法判断动态规划最优化原理的含义是：最优策略中的任意一个K-子策略也是最优的（）AA.正确 B.错误 C.不一定 D.无法判断动态规划的核心是什么原理的应用（）AA.最优化原理B.逆向求解原理C.最大流最小割原理D.网络分析原理动态规划求解的一般方法是什么？（ ）CA.图解法 B.单纯形法 C.逆序求解 D.标号法工序（ij）的最乐观时间、最可能时间、最保守时间分别是5、8和11,则工序（ij）的期望时间是 （C）A.6B.7C.8D.9

工序A是工序B的紧后工序，则错误的结论是 (B)A.工序B完工后工序A才能开工 B.工序A完工后工序B才能开工C.工序B是工序A的紧前工序 D.工序A是工序B的后续工序工序(i,j)的最迟必须结束时间Tlf(i,j)等于A.Te(i)+t(i,j)B.Tl(j)-打工序G,(C)D.TL(j)＋tij(C)Dmin{tiijC.TL(j)j)的最早开工时间TES(i，j)等于BTtnCmax{t(k)+t}B.TL(i) C.kEkij)的总时差R(i，j)等于 (D)A.TE((C)D.TL(j)＋tij(C)Dmin{tiijC.TL(j)j)的最早开工时间TES(i，j)等于BTtnCmax{t(k)+t}B.TL(i) C.kEkij)的总时差R(i，j)等于 (D)A.TE(j)22.工序(i,A．L EijB.EF ES C.LS EF D.TL(j)-TE(i)－tijL E ij23.活动(i,j)的时间为0,总时差为R(i,j)，点i及点j的最早开始时刻为厶⑴和TE(j),最迟结束时间为TL(i)和TL(j)，下列正确的关系式是 (A)A丁匸FL)-丁丄I」」b~ 一」cU」)=U''“d互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 (A)A.一个问题具有无界解，另一问题无可行解B原问题无可行解，对偶问题也无可行解C.若最优解存在，则最优解相同D.—个问题无可行解，则另一个问题具有无界解互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 (B)A.原问题有可行解，对偶问题也有可行解B.—个有最优解，另一个也有最优解一个无最优解，另一个可能有最优解—个问题无可行解，则另一个问题具有无界解26•静态问题的动态处理最常用的方法是？BA.非线性问题的线性化技巧 B.人为的引入时段C.引入虚拟产地或者销地 D.网络建模TOC\o"1-5"\h\z基本可行解是满足非负条件的基本解。 ( )AA.正确 B.错误 C.不一定D.无法判断极大化线性规划，单纯形法计算中，如果不按照最小化比值的方法选取换出变量，则在下一个解中至少有一个变量为负，改变量为什么变量？( )DA.换出变量 B.换入变量 C.非基变量 D.基变量可行解是满足约束条件和非负条件的决策变量的一组取值。( )AA.正确 B.错误 C.不一定 D.无法判断连通图G有n个点，其部分树是T,则有(C)A.T有n个点n条边 B.T的长度等于G的每条边的长度之和C.T有n个点n—1条边D.T有n—1个点n条边m+n—1个变量构成一组基变量的充要条件是 (B)A.m+n—1个变量恰好构成一个闭回路 B.m+n—1个变量不包含任何闭回路C.m+n—1个变量中部分变量构成一个闭回路D.m+n—1个变量对应的系数列向量线性相关TOC\o"1-5"\h\z32.11山］£—2卞］|斗p,巧、巾A4,2^1I也€2,A_p二0， (A)A.无可行解 B.有唯一最优解 C.有无界解 D.有多重最优解33g垃E=4盂］—工空冲阳十3也益24,工2<乂xr盂？》° (B)A.无可行解 B.有唯一最优解 C.有多重最优解 D.有无界解34•某个常数b•波动时，最优表中引起变化的有 (A)A.B—iA.B—ibbSF"C.B-1 D.B-1N某个常数乞波动时，最优表中引起变化的有 (C)A.检验数 B.CBB-1 C.CBB-ib D.系数矩阵任意一个容量的网络中，从起点到终点的最大流的流量等于分离起点和终点的任一割集的容量。(B)A.正确 B.错误C.不一定 D.无法判断若线性规划问题的最优解同时在可行解域的两个顶点处达到，则此线性规划问题的最优解为()BA.两个B.无穷多个C.零个 D.过这的点直线上的一切点若LP最优解不唯一，则在最优单纯形表上()AA.非基变量的检验数必有为零者 B.非基变量的检验数不必有为零者C.非基变量的检验数必全部为零 D.以上均不正确若线性规划不加入人工变量就可以进行单纯形法计算 (B)A.一定有最优解 B.—定有可行解C.可能无可行解 D.全部约束是小于等于的形式40•如果决策变量数相等的两个线性规划的最优解相同，则两个线性规划(D)A.约束条件相同B.模型相同C.最优目标函数值相等D.以上结论都不对TOC\o"1-5"\h\z41.设线性规划的约束条件为 (D)则非退化基本可行解是'2x±十jv2-I-疋斗==4-…宀-A.(2,0，0，0)B.(0,2,0，0)C.(1,1，0，0)D.(0,0，2,4)42•设线性规划的约束条件为 (C)则非可行解是A.(2,0,0,0)B.(0,1,1,2)C.(1,0,1,0)D.(1,1,0,0)设P是图G从vs到气的最短路，则有 (A)A.P的长度等于P的每条边的长度之和 B.P的最短路长等于v到匕的最大流量 “C.P的长度等于G的每条边的长度之和 D.P有n个点n-1条边事件j的最早时间Te(j)是指(A)以事件j为开工事件的工序最早可能开工时间以事件j为完工事件的工序最早可能结束时间以事件j为开工事件的工序最迟必须开工时间以事件j为完工事件的工序最迟必须结束时间使函数込二-&+勺+近减少得最快的方向是(B)A.(—1,1,2) B.(1,-1,-2)C.(1,1,2) D.(-1,-1,-2)46•通过什么方法或者技巧可以把工程线路问题转化为动态规划问题？(B)A.非线性问题的线性化技巧 B.静态问题的动态处理C.引入虚拟产地或者销地 D.引入人工变量通过什么方法或者技巧可以把产销不平衡运输问题转化为产销平衡运输问题(C)A.非线性问题的线性化技巧 B.静态问题的动态处理C.引入虚拟产地或者销地 D.引入人工变量为什么单纯形法迭代的每一个解都是可行解？因为遵循了下列规则(A)A.按最小比值规则选择出基变量 B.先进基后出基规则C.标准型要求变量非负规则 D.按检验数最大的变量进基规则网络图关键线路的长度(C )工程完工期。A.大于 B.小于 C.等于 D.不一定等于50•为了在各住宅之间安装一个供水管道.若要求用材料最省，则应使用(B)。A.求最短路法B.求最小技校树法C.求最大流量法D.树的逐步生成法最小枝权树算法是从已接接点出发，把（ ）的接点连接上CA.最远B.较远 C.最近 D.较近TOC\o"1-5"\h\z求解线性规划模型时，引入人工变量是为了（ ）BA.使该模型存在可行解 B.确定一个初始的基可行解C.使该模型标准化 D.以上均不正确求最短路的计算方法有 （B）A.加边法B.Floyd算法C.破圈法D.Ford-Fulkerson算法求最大流的计算方法有 （D）A.Dijkstra算法B.Floyd算法C.加边法D.Ford-Fulkerson算法X是线性规划的基本可行解则有 （A）A.X中的基变量非负，非基变量为零B.X中的基变量非零，非基变量为零C.X不是基本解 D.X不一定满足约束条件X是线性规划的可行解，则错误的结论是 （D）A.X可能是基本解B.X可能是基本可行解C.X满足所有约束条件D.X是基本可行解下列说法正确的是 （C）A.割集是子图 B.割量等于割集中弧的流量之和C.割量大于等于最大流量 D.割量小于等于最大流量下列错误的结论是 （A）A.容量不超过流量 B.流量非负C.容量非负D.发点流出的合流等于流入收点的合流下列正确的结论是 （C）A.最大流等于最大流量 B.可行流是最大流当且仅当存在发点到收点的增广链可行流是最大流当且仅当不存在发点到收点的增广链调整量等于增广链上点标号的最大值下列正确的结论是 （B） A.最大流量等于最大割量最大流量等于最小割量 C.任意流量不小于最小割量 D.最大流量不小于任意割量下列说法错误的是 （D）旅行售货员问题可以建立一个0—1规划数学模型旅行售货员问题归结为求总距离最小的Hamilton回路旅行售货员问题是售货员遍历图的每个点旅行售货员问题是售货员遍历图的每条边62•下列错误的关系式是（B）A mB. C.%俄丿）=耳©D63.下列正确的说法是（D）在PERT中，项目完工时间的标准差等于各关键工序时间的标准差求和单位时间工序的应急成本等于工序总应急成本减去工序总正常成本C.项目的总成本等于各关键工序的成本之和D.项目的总成本等于各工序的成本之和64.下列变量组是一个闭回路（C）xA.{,xx11,,xx12,,xx23,,xx34},x41,x13}B.{x21,x13,x34,x41,x12}C.{x12,x32,x33,x23,x21,x11}D.{x12,x22,x32,x33,x23,x21}65.下列结论正确的有 （A）A运输问题的运价表第r行的每个c..同时加上一个非零常数k,其最优调运方案不变ijB运输问题的运价表第p列的每个c.同时乘以一个非零常数k,其最优调运方案不变i.运输问题的运价表的所有c.同时乘以一个非零常数k,其最优调运方案变化i.不平衡运输问题不一定存在最优解66.下列说法正确的是（D）若变量组B包含有闭回路，则B中的变量对应的列向量线性无关运输问题的对偶问题不一定存在最优解C.平衡运输问题的对偶问题的变量非负D.第i行的位势叫是第i个对偶变量67•下列错误的结论是 (A)将指派(分配)问题的效率矩阵每行分别乘以一个非零数后最优解不变将指派问题的效率矩阵每行分别加上一个数后最优解不变将指派问题的效率矩阵每个元素同时乘以一个非零数后最优解不变指派问题的数学模型是整数规划模型下列说法正确的是()：A在PERT网络图中只能存在一个始点和一个终点网络图中的任何一个结点都具有某项作业的开始和他项作业结束的双重标志属性同一结点为开始事件的各项作业的最早开始时间相同结点的最早开始时间和最迟完成时间两两相同的所组成的路线是关键路线下例错误的说法是 (C)A.标准型的目标函数是求最大值 B.标准型的目标函数是求最小值标准型的常数项非正D.标准型的变量一定要非负下例错误的结论是 (D)A.检验数是用来检验可行解是否是最优解的数检验数是目标函数用非基变量表达的系数不同检验数的定义其检验标准也不同D.检验数就是目标函数的系数线性规划标准型的系数矩阵Ax要求(B)^mxn,人.秩(A)=m并且mvnB.秩(A)=m并且m<=n。.秩(A)=m并且m=nD.秩(A)=n并且n<m线性规划具有无界解是指(C)A.可行解集合无界 B.最优表中所有非基变量的检验数非零C.存在某个检验数心"口片施u广心=|.…，曲jD.有相同的最小比值TOC\o"1-5"\h\z线性规划具有唯一最优解是指 (A)A.最优表中非基变量检验数全部非零 B.不加入人工变量就可进行单纯形法计算C.最优表中存在非基变量的检验数为零 D.可行解集合有界线性规划具有多重最优解是指 (B)A.目标函数系数与某约束系数对应成比例B.最优表中存在非基变量的检验数为零C.可行解集合无界D.基变量全部大于零线性规划的退化基可行解是指 (B)A.基可行解中存在为零的非基变量B.基可行解中存在为零的基变量C.非基变量的检验数为零 D.所有基变量不等于零线性规划无可行解是指 (C)A.第一阶段最优目标函数值等于零 B.进基列系数非正C.用大M法求解时，最优解中还有非零的人工变量D.有两个相同的最小比值线性规划可行域的顶点一定是 (A)A.可行解B.非基本解C.非可行D.是最优解线性规划模型中，决策变量( )是非负的。CA.—定B.—定不 C.不一定 D.无法判断79•线性规划的图解法中，目标函数值的递增方向与( )有关？DA.约束条件B.可行域的范围C.决策变量的非负性D.价值系数的正负线性规划的可行域( )是凸集。CA.不一定 B.—定不C.一定 D.无法判断线性规划的可行解（ ）是基本可行解。CA.—定 B.—定不 C.不一定 D.无法判断线性规划的求解中，用最小比值原则确定换出变量，目的是保持解的寸行性。（）AA.正确 B.错误 C.不一定 D.无法判断线性规划标准型中，决策变量（ ）是非负的。AA.—定 B.—定不C.不一定 D.无法判断线性规划的最优解一定是基本最优解。A.正确 B.线性规划的最优解一定是基本最优解。A.正确 B.错误 C.不影子价格是指（）DA.检验数 B.对偶问题的基本解题的最优解影子价格的经济解释是（ ）CA.判断目标函数是否取得最优解C.约束条件所付出的代价运输问题 （A）A.是线性规划问题C.可能存在无可行解（ ）C定 D.无法判断C.解答列取值 D.对偶问B.价格确定的经济性D.产品的产量是否合理B.不是线性规划问题D.可能无最优解运输问题的数学模型属于 （C）0-1规划模型 B.整数规划模型 C.网络模型D.以上模型都是运筹学是一门 "C"A.定量分析的学科 B.定性分析的学科 C.定量与定性相结合的学科定量与定性相结合的学科，其中分析与应用属于定性分析，建模与求解属于定量分析90.运输问题可以用（）法求解。BA.定量预测 B.单纯形 C.求解线性规划的图解 D.关键线路41.原问题与对偶问题都有可行解，贝lj（D）A.原问题有最优解，对偶问题可能没有最优解B原问题与对偶问题可能都没有最优解C.可能一个问题有最优解，另一个问题具有无界解D.原问题与对偶问题都有最优解已知％=（2,4）,X=（4,8）是某厶戶的两个最优解，则（）也是厶戶12的最优解。DA.x=（4,4）B.x=（1,2）c.x=（2,3） D.无法判断已知对称形式原问题（MAX）的最优表中的检验数为（\,九2,…入），松弛TOC\o"1-5"\h\z变量的检验数为（人+1，入n+2，…An+m），则对偶问题的最优解为 （C）A.—（\, B.（\, C-（九n+1，人+2…Jn+m） D"（八n+1，八n+2，…，\i+m）有6个产地7个销地的平衡运输问题模型的对偶模型具有特征 （B）A有12个变量B有42个约束C.有13个约束D.有13个基变量有5个产地4个销地的平衡运输问题 （D）A.有9个变量B.有9个基变量C.有20个约束D•有8个基变量用大M法求解厶戶模型时，若在最终单纯形表上基变量中仍含有非零的人工变量，则原模型（）CA.有可行解，但无最优解B.有最优解C.无可行解D.以上都不对用图解法求解一个关于最小成本的线性规划问题时，若其等成本线与可行解区域的某一条边重合，则该线性规划问题（）oA有无穷多个最优解B.有有限个最优解C.有唯一的最优解D.无最优解用单纯形法求解线性规划时，不论极大化或者是极小化问题，均用最小比值原则确定出基变量。（）AA.正确 B.错误 C.不一定 D.无法判断用增加虚设产地或者虚设销地的方法可将产销不平衡的运输问题化为产销平衡的运输问题（A）A.正确B.错误C.不一定D.无法判断用DP方法处理资源分配问题时，通常总是选阶段初资源的拥有量作为决策变量（）BA.正确 B.错误 C.不一定 D.无法判断用DP方法处理资源分配问题时，每个阶段资源的投放量作为状态变量（）BA.正确 B.错误 C.不一定 D.无法判断用单纯形法求解线性规划时，引入人工变量的目的是什么？（）B标准化 B.确定初始基本可行解C.确定基本可行解D.简化计算用动态规划求解工程线路问题时，什么样的网络问题可以转化为定步数问题求解（）B任意网络B.无回路有向网络 C.混合网络D.容量网络在网络计划技术中，进行时间与成本优化时，一般地说，随着施工周期的缩短，直接费用是（）oCA.降低的 B.不增不减的 C.增加的 D.难以估计的在求最短路线问题中，已知起点到A,B,C三相邻结点的距离分别为15km,20km,25km,贝lj（ ）。DA.最短路线一定通过A点 B.最短路线一定通过B点C.最短路线一定通过C点 D.不能判断最短路线通过哪一点在一棵树中，如果在某两点间加上条边，则图一定（）AA.存在一个圈 B.存在两个圈C.存在三个圈D.不含圈

106•在总运输利润最大的运输方案中，若某方案的空格的改进指数分别为/wb=50元，Zwc=-80元，元，7xc=2Q元，则最好挑选（）为调整格。AD.XC格）一条闭合回路。BD.有可能形成A.WB格 B.WC格 C.E4D.XC格）一条闭合回路。BD.有可能形成在一个运输方案中，从任一数字格开始，（A.可以形成至少B.不能形成C.可以形成在箭线式网络固中，（）的说法是错误的。DA.结点不占用时间也不消耗资源结点表示前接活动的完成和后续活动的开始箭线代表活动结点的最早出现时间和最迟出现时间是同一个时间在计算最大流量时，我们选中的每一条路线（ ）oCA.—定是一条最短的路线 B.—定不是一条最短的路线C.是使某一条支线流量饱和的路线D.是任一条支路流量都不饱和的路线在一棵树中，从一个结点到另一个结点可以（）路线通过。AA.有1条 B.有2条 C.有3条 D.没有在求极小值的线性规划问题中，引入人工变量之后，还必须在目标函数中分别为它们配上系数，这些系数值应为（）oAA.很大的正数 B.较小的正数 C.lD.0在计划网络图中，节点2•的最迟时间兀⑴是指 （D）以节点i为开工节点的活动最早可能开工时间以节点2•为完工节点的活动最早可能结束时间以节点2•为开工节点的活动最迟必须开工时间以节点i为完工节点的活动最迟必须结束时间二、多选题大M法和两阶段法是用来（）的，当用两阶段法求解厶戶时，第一阶段建立辅助厶戶标准型的目标函数为（）BCA.简化计算 B.处理人工变量C.人工变量之和 D.Z'=-cZ进行灵敏度分析F松弛变量、剩余变量和人工变量之和G.人工变量之和的相反数单纯形法计算中哪些说法正确（ ）oBCA.非基变量的检验数不为零； B.要保持基变量的取值非负；C.计算中应进行矩阵的初等行变换； D.要保持检验数的取值非正。动态规划的模型包含有（）BD动态规划的求解的要求是什么（）ACDA.给出最优状态序列 B.给出动态过程C.给出目标函数值D.给出最优策略A.非负条件 B.四个条件 C.连续性定理 D.存在增广链动态规划的标准型是由（）部分构成的ABDA.非负条件 B.目标要求 C.基本方程 D.约束条件动态规划建模时，状态变量的选择必须能够描述状态演变的特征，且满足。BCA.非负性 B.马尔可夫性C.可知性 D.传递性动态规划的基本方程包括（）BDA.约束条件 B.递推公式 C.选择条 D.边界条件动态规划方法不同于线性规划的主要特点是（ ）oAD动态规划可以解决多阶段决策过程的问题；动态规划问题要考虑决策变量；它的目标函数与约束不容易表示；它可以通过时间或空间划分一些问题为多阶段决策过程问题。TOC\o"1-5"\h\zDijkstra算法的基本步骤：米用卩标号和戶标号两种标号，其中（ ）标号为临时标号，（）标号为永久标号。ABA.卩标号B.P标号 C.两者均是 D.两者均不是分析单纯形法原理时，最重要的表达式是什么？（ ）ADA.用非基变量表示基变量的表达式B.目标函数的表达式C.约束条件的表达式 D.用非基变量表示目标函数的表达式11•工序A是工序B的紧后工序，则结论正确的是 （ACD）A.工序B完工后工序A才能开工 B.工序A完工后工序B才能开工C.工序B是工序A的紧前工序D.工序A是工序B的后续工序极小化（minZ）线性规划标准化为极大化问题后，原规划与标准型的最优解（），目标函数值（）BAA.相差一个负号B.相同C.没有确定关系D.非线性关系E.以上都不对LP的数学模型由（）三个部分构成。ACEA.目标要求B.基本方程 C.非负条件D.顶点集合E.约束条件目标函数取极小化的（minZ）的线性规划可以转化为目标函数取值最大化即（）的线性规划问题求解；两者的最优解（），最优值（）BEDA.max（Z）B.max（-Z）c.-max（-Z） D.相关的一个负号相同 F.无确定的关系G-maxZ H.以上均不正确适合动态规划求解的问题，其目标必须有具有关于阶段效应的（ ）BCDA.对称性 B.可分离形式C.递推性 D.对于K子阶段目标函数的严格单调性下列说法不正确的是 （ABC）整数规划问题最优值优于其相应的线性规划问题的最优值用割平面法求解整数规划问题，构造的割平面有可能切去一些不属于最优解的整数解用分枝定界法求解一个极大化的整数规划时，当得到多于一个可行解时,通常可任取其中一个作为下界，再进行比较剪枝分枝定界法在处理整数规划问题时，借用线性规划单纯形法的基本思想,在求相应的线性模型解的同时，逐步加入对各变量的整数要求限制，从而把原整数规划问题通过分枝迭代求出最优解。17．下列线性规划与目标规划之间正确的关系是 (ACD)线性规划的目标函数由决策变量构成，目标规划的目标函数由偏差变量构成线性规划模型不包含目标约束，目标规划模型不包含系统约束线性规划求最优解，目标规划求满意解线性规划模型只有系统约束，目标规划模型可以有系统约束和目标约束下面对运输问题的描述不正确的有(BCD)A.是线性规划问题B.不是线性规划问题C.可能存在无可行解D.可能无最优解19．下列正确的结论是(BCD)A.容量不超过流量 B.流量非负C.容量非负D.发点流出的合流等于流入收点的合流下列错误的结论是 (ABD)A.最大流等于最大流量B.可行流是最大流当且仅当存在发点到收点的增广链可行流是最大流当且仅当不存在发点到收点的增广链调整量等于增广链上点标号的最大值下列错误的结论是 (ACD)A.最大流量等于最大割量B.最大流量等于最小割量C.任意流量不小于最小割量D.最大流量不小于任意割量下列说法正确的是 (ABC)旅行售货员问题可以建立一个0—1规划数学模型旅行售货员问题归结为求总距离最小的Hamilton回路旅行售货员问题是售货员遍历图的每个点旅行售货员问题是售货员遍历图的每条边下列的方法中不是求最大流的计算方法有(ABC)A.Dijkstra算法 B.Floyd算法C.加边法 D.Ford-Fulkerson算法24．下列正确的关系式是 (ACD)a. 玄B. 「门c. d.下例正确的说法是 (ABD)A.标准型的目标函数是求最大值 B.标准型的目标函数是求最小值C.标准型的常数项非正 D.标准型的变量一定要非负下例说法正确是 (ABC)检验数是用来检验可行解是否是最优解的数检验数是目标函数用非基变量表达的系数不同检验数的定义其检验标准也不同 数就是目标函数的系数下面命题正确的是(AB)。A、线性规划标准型要求右端项非负；B、任何线性规划都可化为标准形式;C、线性规划的目标函数可以为不等式；D、可行线性规划的最优解存在。单纯形法计算中哪些说法正确(BC)。A、非基变量的检验数不为零；B、要保持基变量的取值非负；C、计算中应进行矩阵的初等行变换；D、要保持检验数的取值非正。下面命题正确的是( )。ABA.线性规划标准型要求右端项非负；B.任何线性规划都可化为标准形式;C.线性规划的目标函数可以为不等式；D.可行线性规划的最优解存在。下面命题正确的是（BD）oA、线性规划的最优解是基本可行解；B、基本可行解一定是基本解；C、线性规划一定有可行解；D、线性规划的最优值至多有一个。线性规划模型有特点（AC）A、所有函数都是线性函数；B、目标求最大；C、有等式或不等式约束； D、变量非负。线性规划的可行域为无界区域时，求解的结果有哪几种可能？（BCD）A.无可行解B.有无穷多个最优解C.有唯一最优解D.最优解无界线性规划问题的灵敏度分析研究（BC）oA、对偶单纯形法的计算结果；B、目标函数中决策变量系数的变化与最优解的关系；C、资源数量变化与最优解的关系；D、最优单纯形表中的检验数与影子价格的联系。线性规划问题的灵敏度分析研究（ ）BCA.对偶单纯形法的计算结果；B.目标函数中决策变量系数的变化与最优解的关系；C.资源数量变化与最优解的关系；D.最优单纯形表中的检验数与影子价格的联系。X是线性规划的可行解，则正确的是（ABC）A.X可能是基本解 B.X可能是基本可行解C.X满足所有约束条件 D.X是基本可行解用动态规划解决生产库存的时候，应该特别注意哪些问题？（ ）BCA.生产能力 B.状态变量的允许取值范围C.决策变量的允许取值范围 D.库存容量37、 一个线性规划问题(P)与它的对偶问题(D)有关系(BCD)oA、(P)有可行解则(D)有最优解；B、(P)、(D)均有可行解则都有最优解;C、(P)可行(D)无解，则(P)无有限最优解；D、(P)(D)互为对偶。38、 运输问题的基本可行解有特点(AD)。A、有m+n—l个基变量；B、有m+n个位势；C、产销平衡；D、不含闭回路。线性规划问题的标准型最本质的特点是()BDA.目标要求是极小化 B.变量和右端常数要求非负C.变量可以取任意值D.约束形式一定是等式形式 E.以上均不对在运输问题的表上作业法选择初始基本可行解时，必须注意(AD)。A.针对产销平衡的表 B.位势的个数与基变量个数相同C.填写的运输量要等于行、列限制中较大的数值D.填写的运输量要等于行、列限制中较小的数值三、判断题泊松流也称为泊松分布()7D氏标号法求解网络最短路的问题时，通过层层筛选来保证从起点出发,每前进一步都是最短的。(v)D氏标号法求解网络最短路的问题时，通过T标号自身比较和T标号横向比较来保证从起点出发，每前进一步都是最短的。()7单纯形法迭代中的主元素一定是正元素，对偶单纯形法迭代中的主元素一定是负兀素。()75•动态规划最优化原理的含义是：最优策略中的任意一个K-子策略也是最优的。()7对偶单纯形法的最小比值规划则是为了保证使原问题保持可行 (X)当非基变量兀的系数c.波动时，最优表中的常数项也会发生变化（X）TOC\o"1-5"\h\z.7 .7&当线性规划的原问题存在可行解时，则其对偶问题也一定存在可行解。（X）简单图G（V,E）是树图，则G无圈且连通。 （V）简单图G（V,E）是树图，有n个点和恰好（ml）条边。 （X）简单图G（V,E）是树图，图中任意两点存在唯一的链。 （〈）简单图G（V,E）是树图，G无圈，但只要加一条边即得唯一的圈。（〈）13..简单图G（V,E）是树图，图中任意两点存在唯一的链。（7）割集是子图（F）割量小于等于最大流量（F）TOC\o"1-5"\h\z将指派问题的效率矩阵每行分别加上一个数后最优解不变 （v）将指派问题的效率矩阵每个元素同时乘以一个非零数后最优解不变（v）18凡具备优化、限制、选择条件且能将有关条件用关于决策变量的线性表达式表示出来的问题可以考虑用线性规划模型来处理。 （7）可通过标号法求最小树 （x）LP问题的每一个基解对应可行域的一个顶点。x （x）乙P问题的基本类型是"max”问题。 （x）LP问题的每一个基可行解对应可行域的一个顶点。 （7）理论分布是排队论研究的主要问题之一 （x）M/M/c损失制排队系统可以看成是M/M/c/N混合制的排队系统的特例（）7某服务机构有N个服务台，可同时对顾客提供服务。设顾客到达服从泊松分布，单位时间平均到达入（人），各服务台服务时间服从同一负指数分布，则可以使用M/M/1（X/N）的模型（参数）（7）o目标函数可以是求min,也可以是求max。x162.某服务机构有N个服务台，可同时对顾客提供服务。设顾客到达服从泊松分布，单位时间平均到达入（人），各服务台服务时间服从同一负指数分布，则可以使用M/M/1（X/N）的模型（参数）（7）o27.排队系统的状态转移速度矩阵中，每一列的元素之和等于0。 （x）28•排队系统中状态是指系统中的顾客数（）7排队系统的组成部分有输入过程、排队规则和服务时间（）x排队系统中，若系统输入为泊松流，则相继到达的顾客间隔时间服从负指数分布（）731•排队系统的静态优化是指参数优化（）x排队系统的动态优化是指最优控制（）7排队系统中，若相继到达顾客的间隔时间服从负指数分布，则系统输入一定是泊松流。（7）确定无回路有向网络的节点序时，依据的是寻找增广链（ ）x35•求解网络最大流的标号法中，增广链中的弧一定满足正向非饱和的条件（〈）求解最大流标记化方法中，标号过程的目的是寻找增广链（7）o若可行域是空集则表明存在矛盾的约束条件。（7）3&若线性规划不加入人工变量就可以进行单纯形法计算一定有最优解（x）若变量组B包含有闭回路，则B中的变量对应的列向量线性无关（x）容量网络中满足容量限制条件和中间点平衡条件的弧上的流，称为可行流。（）7任一容量网络中，从起点到终点的最大流的流量等于分离起点和终点的任一割集的容量。（）x图解法同单纯形表法虽然求解的形式不同，但是从几何上解释，两者是一致的。7通过网络建模可以设备更新问题转换为最短路问题？（7）网络最大流的求解结果中，最大流量是唯一的。（7 ）网络最大流的求解结果中，最小割容量不一定是唯一的。（X）网络最大流的求解结果中，最小割是唯一的。（x）线性规划问题的任一可行解都可以用全部基可行解的线性组合表示。（x）TOC\o"1-5"\h\z线性规划求最优解，目标规划求满意解 （v）线性规划具有无界解是指可行解集合无界 （x）线性规划求最大值或最小值，目标规划只求最小值 （v）线性规划的退化基可行解是指基可行解中存在为零的基变量 （v）线性规划无可行解是指进基列系数非正 （x）线性规划模型不包含目标约束，目标规划模型不包含系统约束 （v）—旦一个人工变量在迭代中变为非基变量后，改变量及相应的列的数字可以从单纯形表中删除，而不影响计算结果。7有6个产地7个销地的平衡运输问题模型的对偶模型有12个变量（x）有5个产地4个销地的平衡运输问题有8个变量 （v）运输问题的对偶问题不一定存在最优解 （x）运输问题的数学模型属于0-1规划模型 （x）研究排队模型及数量指标的思路是首先明确系统的意义，然后写出状态概率方程（7）原问题与对偶问题都有可行解，则原问题与对偶问题都有最优解（v）用增加虚设产地或虚设销地的方法可将产销不平衡的运输问题化为产TOC\o"1-5"\h\z销平衡的运输问题处理；（7 ）用DP方法处理资源分配问题时，通常总是选阶段初资源的拥有量作为决策变量，每个阶段资源的投放量作为状态变量。 （x）用增加虚设产地或虚设销地的方法可将产销不平衡的运输问题化为产销平衡的运输问题处理；（7 ）用大M法处理人工变量的时候，若最终表上基变量中仍然含有人工变量，则原问题无可行解。（x）最短树一定是无圈图 （7）在容量网络中，满足容量限制条件和弧上的流称为可行流。（X）最小树是网络中总权数最小的支撑树，因此它既是支撑子图，又是无圈的连通图。（7）68•整数规划中的指派问题最优解有这样的性质，若从系数矩阵（C..）的一列（行）各元素中分别减去该列（行）的最小元素，得到新矩碑0）,ij那么以0）为系数矩阵求得最优解和用原系数矩阵求得最优解相同？（7）ij整数规划问题最优值优于其相应的线性规划问题的最优值 （x）在目标线性规划问题中正偏差变量取正值，负偏差变量取负值。（x）《运筹学》试题及答案（代码:8054）一、填空题（本大题共8小题，每空2分，共20分）线性规划闯题中，如果在约束条件中出现等式约束，我们通常用增力L人工变量的方法来产生初始可行基。线性规划模型有三种参数，其名称分别为价值系数、技术系数和限宗系数原问题的第1个约束方程是型，则对偶问题相应的变量是无非负约束（或无约束、或自由变量。求最小生成树问题，常用的方法有：避圈法和破圈法。排队模型M/M/2中的M,M,2分别表示到达时间为负指数分布,服务时间服从负指数分布和服务台数为2。6．如果有两个以上的决策自然条件，但决策人无法估计各自然状态出现的概率，那么这种决策类型称为不确定-型决策。在风险型决策问题中，我们一般采用效用曲线来反映每个人对待风险的态度。目标规划总是求目标函数的—最小—信，且目标函数中没有线性规划中的价值系数，而是在各偏差变量前加上级别不同的优先因子（或权重）二、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。多选无分。使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数飞°，在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题 【D】A•有唯一的最优解 B•有无穷多最优解C.为无界解 D.无可行解对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中【D】b列元素不小于零 B.检验数都大于零C.检验数都不小于零 D.检验数都不大于零已知某个含10个结点的树图，其中9个结点的次为1，1，3，1，1，1，3，1，3，则另一个结点的次为【A】TOC\o"1-5"\h\z3 B.2C.1D.以上三种情况均有可能如果要使目标规划实际实现值不超过目标值。则相应的偏离变量应满足【B】d+>0dJOd~=0『>0,d+X）在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目 【C】等于m+n B.等于m+nTC.小于m+n-1D.大于m+n-1关于矩阵对策，下列说法错误的是【D】矩阵对策的解可以不是唯一的对任一矩阵对策G={S“壬;A）,-定存在混合策略意义下的解C•最大最小原则d•期望值最大原则c.矩阵对策中，当局势达到均衡时，任何一方单方面改变自己的策略，都将意味着自己更少的赢得和更大的损失D.矩阵对策的对策值，相当于进行若干次对策后，局中人I的平均赢得或下列说法正确的是【D】A.线性规划问题的基本解对应可行域的顶点B*若X,旳是某线性规划问题的可行解*则爲蜀（其中九+X尸门局中人II的平均损失值15.若某一矩阵对策之对策矩阵A二-639-32-I0—8斗-106则对策值为A.2 8.—l c.—3 D.1也必是该问题的可行解c单现形SS解标推的线性規划何题时，当所有检验数Cj-awo时，即可判定表中解为最优解D.单纯形法解标准的线性规划问题时，按最小比值原则确定换出基变量是为了保证迭代计算后的解仍为基本可行解三、多项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中至少有两个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。多选、少选均无分。号内。多选、少选均无分。关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是【B】若原问题为元界解，则对偶问题也为无界解若原问题无可行解，其对偶问题具有无界解或无可行解c.若原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解D.若原问题存在可行解，其对偶问题无可行解线性规划问题的标准型最本质的特点是 【cD】A.目标要求是极小化B.变量可以取任意值变量和右端常数要求非负 D.约束条件一定是等式形式下列方法中属于解决确定型决策方法的有 【ABcD】下列叙述不属于解决风险决策问题的基本原则的是【c】A.线性规划 B.动态规划 C.盈亏分析 D.企业作业计划A.最大可能原则 B.渴望水平原则21.关于矩阵对策，下列说法正确的是BCD】A.矩阵对策中，如果最优解要求一个局中人采取纯策略，则另一局中人也必须采取纯策略在二人有限零和对策的任一局势中，两个局中人的得失之和为零矩阵对策的对策值是唯一的如果矩阵对策存在最优纯策略意义下的解，则决策问题中必存在一个鞍点关于运输问题，下列说法正确的是 【BCD】在其数学模型中，有m+n—1个约束方程用最小费用法求得的初始解比用西北角法得到的初始解在一般情况下更靠近最优解对任何一个运输问题，一定存在最优解对于产销不平衡的运输问题。同样也可以用表上作业法求解关于网络图，下列说法错误的是 【CD】总时差为0的各项作业所组成的路线即为关键路线以同一结点为结束事件的各项作业的最迟结束时间相同以同一结点为开始事件的各项作业的最早开始时间相同网络图中的任一结点都具有某项作业的开始和他项作业结束的双重标志属性四、计算题（本大题共5小题，每小题8分，共40分）24-已知线姓规划问题max无-+4x2+Xj+2xa+3X3W6--3xi+x2-4x3W7.“x2>X3PO利用对偶理论证明其目标函数值无界。24.证明；原问题的对偶问题是minw=6yt+7y2-y1-3y2>3■…①’勿严力3=4—②瑚-蚁羽……③由于①不成立，所以对偶问题无可行解，由此可知原问题无最优解。又容易知x=[0，1，0]是原问题的可行解，所以原问题具有无界解，即目标值无界。25.试用大M法解下列线性规划问题。maxz=3Xj+5xzx,W4xEXj X3bc3500-MXi31o:0-1/31/32000I1/3-1/32