【优化方案】高考数学总复习 第3章第2课时同角三角函数的基本关系与诱导公式精品课件 文 新人教A

第2课时同角三角函数的基本关系与诱导公式

考点探究·挑战高考考向瞭望·把脉高考第2课时同角三角函数的基本关系与诱导公式温故夯基·面对高考温故夯基·面对高考sin2α＋cos2α＝12．诱导公式组数一二三四五六角2kπ＋α(k∈Z)π＋α－απ－α－α＋α正弦__________－sinαsinα____cosα余弦____－cosα____－cosα____－sinαsinα－sinαcosαcosαcosαsinα组数一二三四五六正切tanα____－tanα_____口诀函数名不变符号看象限函数名改变符号看象限tanα－tanα思考感悟诱导公式的记忆口诀：奇变偶不变，符号看象限．其中“奇、偶”与“符号”的含义是什么？考点探究·挑战高考考点一诱导公式的应用考点突破例1【思路分析】观察分析每一个角，看其是否能直接使用诱导公式，不能直接使用诱导公式的，要对角进行合理变形．【名师点评评】使用诱导导公式时时要注意意三角函函数值在在各个象象限的符符号，如如果出现现kπ±α的形式时时，需要要对k的值进行行分类讨讨论，以以确定三三角函数数值的符符号．考点二同角三角函数基本关系的应用运用基本本关系可可以求解解两类问问题：(1)已知某角角的一个个三角函函数值，，求该角角的其他他三角函函数值；；(2)运用它对对三角函函数式进进行化简简、求值值或证明明．该部分高高考命题题难度不不大，对对公式的的应用要要求准确确、灵活活，尤其其是在利利用平方方关系：：sin2α＋cos2α＝1及其变形形形式：：sin2α＝1－cos2α或cos2α＝1－sin2α进行开方方运算时时，要特特别注意意对符号号的判断断．例2【思路分析析】(1)用条件将将待求式式弦化切切，分子子、分母母同除以以cosα.或将式中中的正弦弦用余弦弦代换，，分子、、分母相相抵消，，达到求求值的目目的．(2)为达到利利用条件件tanα＝2的目的，，将分母母1变为sin2α＋cos2α，创造分分母以达达到利用用弦化切切的方法法求值．．【思维总结结】由已知知式可可知tanα＝2，通过过同角角三角角函数数关系系式求求得sinα、cosα进而求求解．．但因因角α所在角角限不不确定定，要要分类类讨论论，比比较麻麻烦，，故不不可取取．考点三利用sinα±cosα、sinαcosα间的关系求值例3方法感悟方法技技巧1．同角角三角角函数数关系系及诱诱导公公式要要注意意象限限角对对三角角函数数符号号的影影响，，尤其其是利利用平平方关关系在在求三三角函函数值值时，，进行行开方方时要要根据据角的的象限限或范范围判判断符符号，，正确确取舍舍．失误防防范1．使用用诱导导公式式时一一定要要注意意三角角函数数值在在各象象限的的符号号(如例1)，特别别是在在具体体题目目中出出现类类似kπ±α(k∈Z)的形式式时，，需要要对k的取值值进行行分类类讨论论，从从而确确定三三角函函数值值的正正负．．2．在利利用同同角三三角函函数的的平方方关系系时，，若开开方，，要特特别注注意判判断符符号(如例3(3))．考向瞭望·把脉高考考情分析在考查查基本本运算算的同同时，，注重重考查查等价价转化化的思思想方方法．．真题透析例【名师点点评】本题主主要考考查三三角函函数与与方程程的思思想及及分析析、解解决问问题的的能力力，试试题为为中档