初一数学下册 安徽省马鞍山市和县七年级(下)期末数学试卷

学年安省马鞍山和县七年级下）期末学试卷一、选题（本大题小题，每小题4分，共分）1分）下列四个实数中，无理数是（）A．0B．2分）解为A．．

．﹣2D的方程组是（）B．D3分）若m＞﹣1，则下列各式中错误的是（）A．6m﹣6B．﹣5m＜﹣5C．+10D1﹣m24分）已知a＞＞那么下列不等式组中无解的是（）A．

B．

．

D5分）下列命题中的真命题是（）A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．任何一个角都有一个余角一个补角．同位角相等D互补的两个角不能都大于90°6分）如图，已知直线a∥b，∠1=40°，∠．则∠3等于（

）A．100°B．．40°D20°7分）下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了解全省中学生的课外阅读情况，选择全面调查B．为了解某一品牌家具的甲含量，选择抽样调查．为了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查

D某企业招聘员工，对应聘人员进行面试，选择抽样调查8分）课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0）表示，小军的位置用2，）表示，那么你的位置可以表示成（）A4），5，4）D39分）下列说法错误的是（）A．对顶角相等B．在连接直线外一点与直线各点的线段中，垂线段最短．如果两个角和是180度，那么这两个角是邻补角D一个图形和它经过平移后所得的图形中，两组对应点连接的线段平行或在同一条直线上10分）如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点D，分别在边，AC上，将△ABC沿着折叠压平，A与A重合，若∠A=65°，则∠1+∠2=（）A．210°B．．115°．65°二、填题（本大题4小题每小题5分，共20分）11分）七年级学生李华五次数学测试成绩分别为92、、99、95、90分，选用哪种常用统计图描述这组数据比较合适？请填在横线上．12分）如果点P（，2在第二象限，那么点Q（﹣3，a1）在．13分）如图，直EO⊥垂足为点，平分∠，则∠的度数

11111111为．14分）已知、为两个连续整数，且三、解题（本大题8小题共90分

，则a+b的值为．15分）计算：

+4

+|2

﹣3|16分）解方程组：

．17分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．18分）如图，已知（﹣4﹣（﹣﹣（﹣，﹣ABC经过平移得到的eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′Ceq\o\ac(△,，)ABC中任意一点移后的对应点为x+6，y+4（1）请在图中作出△′B′C；（2）写出点A′、B′、C′坐标．19分）长沙市某公园的门票价格如下表所示：购票人

1～50人

51～人

100人以

数票价

10元/

8元/

上5元/某校七年级甲、乙两班共100多人去该公园举行联欢活动，其中甲班多人，乙班不足50人．如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一团体购票共只要付515元两班分别有多少人？20分）某初级中学有450名学生，其中男生名，女生名．现对所有学生进行一次体育测试，并随即抽取了50名男生、40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：成绩优秀良好及格不及格合计

记录正正正正正正正正正正正正正正正正90人

频数273618990

百分比30%40%20%10%100%（1）请解释“机抽取了50名男生和40名女生”的合理性；（2）从表中的“数、“百分比”列数据中选择一列，用适当的统计图表示；（3）估计该校学生体育测试成绩及格以上的人数．21分）如图，直线与直线CD相交于点C，P点在直线、外．（1）根据下列语句画图：过P作PECD，交AB于E过点P作PF⊥垂足为点F，交AB于O点．（2）若∠DCB=130°试求∠是多少度？并说明理由．22分）某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节．已知甲种货物35吨和乙种货物吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货

物35吨可装满一节型货厢，按此要求安排、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来．

学安省鞍市县年（）末学卷参考答案试题解析一、选题（本大题小题，每小题4分，共分）1分春•县期末）下列四个实数中，无理数是（）A．0B．

．﹣2D【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：0，是无理数，

，﹣2是有理数，故选：D【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如，个0）等形式．2分春•县期末）解为

，0.8080080008（每两个8之间依次多1的方程组是（）A．．

B．D【分析】所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．将

分别代入A、B、、D四个选项进行检验，或直接解方程组．【解答】解：将

分别代入A、、、D四个选项进行检验，能使每个方程的左右两边相等的x、y的值即是方程的解．A、、C均不符合，只有D满足．故选：D

【点评】一要注意方程组的解的定义；二要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法．3分春•县期末）若m＞﹣1则下列各式中错误的是（）A．6m﹣6B．﹣5m＜﹣5C．+10D1﹣m2【分析】根据不等式的性质分析判断．【解答】解：根据不等式的基本性质可知，A、6m﹣6正确；B根据性质3可知＞﹣1两边同乘以﹣时不等式为﹣5m5故B错误；、m+10，正确；D1m＜2正确．故选B．【点评】主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4春和县期末a＞b0么下列不等式组中无解的）A．

B．

．

D【分析】利用求不等式解集的方法判定，【解答】解：A、x的解集为﹣b＜a，故A有解；B、的解集为x＞﹣，故B有解；、无解，Dx的解集为﹣a＜x＜b故D有解；故选：．【点评】此题主要考查了解不等式组，关键是正确理解解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．

5分春•县期末）下列命题中的真命题是（）A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．任何一个角都有一个余角一个补角．同位角相等D互补的两个角不能都大于90°【分析】根据平行线的性质及两角互余、互补的定义对各小题进行分析即可．【解答】解：A、经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；B、钝角没有余角，故本选项误；、两直线平行，同位角相等，故本选项错误；D符合余角的定义，故本选项正确．故选D【点评本题考查的是命题与定理熟知平行线的性质及两角互余互补的定义是解答此题的关键．6分•化）如图，已知直线a∥b∠1=40°，∠2=60°．则∠等于（）A．100°B．．40°D20°【分析】首先过点作CD∥，由∥b即可得CDa∥b根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠3的度数．【解答】解：过点C作CD∥a∵a∥b，∴CD∥a∥b，∴∠ACD=∠∠BCD=∠2=60°，∴∠3=+∠BCD=100°故选A．

【点评此题考查了平行线的性质解题的关键是准确作出辅助线注意数形结合思想的应用．7分春•县期末）下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了解全省中学生的课外阅读情况，选择全面调查B．为了解某一品牌家具的甲含量，选择抽样调查．为了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查D某企业招聘员工，对应聘人员进行面试，选择抽样调查【分析根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：为了解全省中学生的课外阅读情况，选择抽样调查，不合理；了解某一品牌家具的甲醛含量，选择抽样调查，B合理；为了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择抽样调查，不合理；某企业招聘员工，对应聘人员进行面试，选择全面调查，不合理，故选：B．【点评本题考查的是抽样调查和全面调查的区别选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用一般来说对于具有破坏性的调查无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8分春•县期末）课间操时，小华、小军、小刚的位置如1小华对小刚说，如果我的位置用0，表示，小军的位置用2，表示，那么你的位置可以表示成（）

A4），5，4）D3【分析】根据已知两点的坐标确定平面直角坐标系，然后确定其它各点的坐标．【解答】解：如果小华的位置（，表示，小军的位置用2，1）表示，如图所示就是以小华为原点的平面直角坐标系的第一象限所以小刚的位置（，3故选D【点评】本题利用平面直角坐标系表示点的位置，是学数学在生活中用的例子．9分春•县期末）下列说法错误的是（）A．对顶角相等B．在连接直线外一点与直线各点的线段中，垂线段最短．如果两个角和是180度，那么这两个角是邻补角D一个图形和它经过平移后所得的图形中，两组对应点连接的线段平行或在同一条直线上【分析根据平移的性质垂线段最短的性质邻补角的定义的对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、对顶角相等说法正确，故本选项不符合题意；B、在连接直线外一点与直线各点的线段中，垂线段最短说法正确，故本选项不符合题意；、如果两个角和是度，那么这两个角是邻补角说法错误，这两个角互补，不一定是邻补角，故本选项符合题意；D一个图形和它经过平移后所得的图形中，两组对应点连接的线段平行或在同一条直线上说法正确，故本选项不符合题意．故选．【点评本题考查平移的基本性质①平移不改变图形的形状和大小②经过平

移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．10分春•和县期末）如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点DE分别在边，AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，与A′重合，若∠A=65°，则∠+∠2=）A．210°B．．115°．65°【分析根据图形翻折变的性质得出△ADE≌△A′DE∠A′ED∠A′DE再根据三角形内角和定理即可求出∠+∠ADE及∠A′ED∠A′DE的度数，再根据平角的性质即可求出答案．【解答】解：∵△A′DE是△ADE翻折变换而成，∴∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，∠A=∠′=65°，∴∠AED+∠ADE=∠′ED+∠A′DE=180°﹣，∴∠1+∠2=360°﹣115°=130°．故选：B．【点评本题考查的是图形翻折变换的性质三角形内角和定理折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．二、填题（本大题4小题每小题5分，共20分）11分春和县期末）七年级学生李华五次数学测试成绩分别为92、88、99、95、90分，选用哪种常用统计图描述这组数据比较合适？请填在横线上折线统计图．【分析折线统计图能清楚地反映事物的变化情况显示数据变化趋势据此进行进行判断．【解答】解：∵五次数学测试成绩分别为92、889995、90分，

∴为了表示五次数学测试成绩的变化趋势，宜选用折线统计图，故答案为：折线统计图．【点评本题主要考查了统计图的选用解题时注意用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比于显示每组数据相对于总数的大小统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目；易于比较数据之间的差别．折线统计图的特点：能清楚地反映事物的变化情况；显示数据变化趋势．12分春和县期末）如果（a2）在第二象限，那么（﹣3，a﹣1在

第三象限．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：由题意，得a＜0a﹣1﹣1点Q（﹣，a1）在第三象限，故答案为：第三象限．【点评本题考查了各象限内点的坐标的符号特征记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键四个象限的符号特点分别是一象（+象（﹣，+第三象限（﹣，﹣四象限（+，﹣13分春和县期末）如图，直线EO⊥，垂足为点O，AB平分∠，则∠BOD的度数为

135°

．【分析】首先根据直线EO⊥，可得∠EOD=90°然后根据AB平分∠EOD，求出∠AOD的大小，进而求出∠的大小即可．【解答】解：∵直线EO⊥，∴∠EOD=90°，

∵AB平分∠EOD，∴∠AOD=90°÷2=45°，∴∠BOD=180°﹣45°=135°．故答案为：135°【点评）此题主要考查了垂线的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．（2）此题还考查了角平分线的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个角的平分线把这个角分成两个大小相同的角．14分•呼和浩特已知ab为两个连续整数且

则a+b的值为7

．【分析】先估算出

的大小，进而可得出a、b的值，进行计算即可．【解答】解：∵

＜

＜，∴a=3，b=4，∴a+b=3+4=7．故答案为：7．【点评】本题考查的是估算无理数的大小，根据题意判断出、b的值是解答此题的关键．三、解题（本大题8小题共90分15分春和县期末）计算：+4

+|2

﹣3|【分析原式利用平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式=3++3﹣2=﹣．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16分春和县期末）解方程组：．

【分析先把方程组中的两方程去分母去括号再用加减消元法和代入消元法求解即可．【解答】解：原方程组可化为

，∴，两方程相减，可得37y+74=0，∴y=﹣2，代入（1）得，8x﹣9（﹣﹣6=0，解得，x=﹣故原方程组的解为．【点评此类题目比较简单解答此题的关键是把方程组中的方程转化为不含分母及括号的方程，再利用解二元一次方程组的方法求解即可．17分•黔东南州）解不等式组

，并把解集在数轴上表示出来．【分析先解不等式组中的每一个不等式，再根据大大取较大，小小取较小，大小小大取中间，大大小小无解，把它们的解集用一条数轴表示出来．【解答】解：由①得：﹣2x≥﹣2即x≤1，由②得：4x﹣2＜5x+5，即＞﹣7所以﹣7＜x≤1．在数轴上表示为：【点评本题考查不等式组的解法和解集在数轴上的表示法如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心．18分春•和县期末）如图，已（﹣4，﹣（﹣，﹣

11111111111111111111（﹣1，﹣ABC经过平移得到的△A′B′C′△ABC中任意一点（，y）平移后的对应点为P′（+6y+4（1）请在图中作出△′B′C；（2）写出点A′、B′、C′坐标．【分析）由点（xy）平移后的对应点P（x+6y+4）可得其平移规律为：向右平移6个单位，向上平移4个单位；故把△ABC的各顶点向右平移个单位，再向上平移4个单位，顺次连接各顶点即为△A′B′C；（2据各点所在的象限和距离坐标轴的距离得到平移后相应各点的坐标即可．【解答】解∵△ABC中任意一点Px，y）平移后的对应点为P′x+6y+4∴平移规律为：向右平移6个单位，向上平移4个单．如图所示：（2）A′（2，′（10（5，1【点评】解决本题的难点是理解对应各点的平移规律就是三角形平移的规律．

19分•长沙）长沙市某公园的门票价格如下表所示：购票人数票价

1～50人10元/

51～人8元/

100人以上5元/某校七年级甲、乙两班共100多人去该公园举行联欢活动，其中甲班多人，乙班不足50人．如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一团体购票共只要付515元两班分别有多少人？【分析本题等量关系有甲班人数×8+乙班人数×班人数+乙班人数）×5=515，据此可列方程组求解．【解答】解：设甲班有x人，乙班有y人．由题意得：解得：．答：甲班55人，乙班人．【点评解题关键是要读懂题目的意思根据题目给出的条件找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．本题按购票人数分为三类门票价格．20分春和县期末）某初级中学有450名学生，其中男生名，女生200名．现对所有学生进行一次体育测试，并随即抽取50名男生、40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：成绩优秀良好及格不及格合计

记录正正正正正正正正正正正正正正正正90人

频数273618990

百分比30%40%20%10%100%（1）请解释“机抽取了50名男生和40名女生”的合理性；（2）从表中的“数、“百分比”列数据中选择一列，用适当的统计图表示；（3）估计该校学生体育测试成绩及格以上的人数．

【分析所抽取男生和女生的数量应该按照比例进行根据这一点进行说明即可；（2）可选择扇形统计图，表示出各种情况的百分比；（3）用总人数乘以优秀及良好的百分比之和即可得出答案．【解答】解∵250×

=50（人

=40（人）∴该校从学生中随机抽取90名学生，应当抽取50名男生和40名女生；（2）选择扇形统计图，表示各种情况的百分比，图形如下：（3）450×（）=315（人）答：估计该校体育测试成绩及格以上的人数为315人．【点评】题考查了频数分布表、用样本估计总体的知识，关键是明白频=数×频率这一关系式，及条形图和扇形图的画法是解题的关键．21分春•和期