三角形全等的判定同步练习 人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定一、选择题1．下列条件中，能判断两个直角三角形全等的是（）A．有两条边分别相等 B．有一个锐角和一条边相等 C．有一条斜边相等 D．有一直角边和斜边上的高分别相等2．如果两个三角形中两条边分别相等，且相等的一对边上的高也相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（）A．相等 B．不相等 C．互余或相等 D．互补或相等3．如图，在四边形ABCD中，∠ACB＝∠DAC，添加一个条件后不能保证△BAC≌△DCA是（）A．AB∥CD B．∠B＝∠D C．AB＝CD D．AD＝BC4．如图，已知，用直尺和圆规按照以下步骤作图：①以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，；②画射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；③以点为圆心，长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点；④过点画射线；根据以上操作，可以判定，其判定的依据是（）A． B． C． D．5．在和中，已知，，要根据“SAS”判定这两个三角形全等，还需要添加的条件是()A. B. C. D.6．如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DEC全等，点A和点D，点B和点C是对应点，AF和DE交于点M，则与EM相等的线段是（）A．BE B．EF C．FC D．MF7．如图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于点D，AC⊥OB于点C，BD、AC都经过点E，则图中全等的三角形共有多少对（）A．3对 B．4对 C．5对 D．6对8．如图，在5×5的正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，则与△ABC有一条公共边且全等（不与△ABC重合）的格点三角形（顶点都在格点上的三角形）共有（）5个 B．6个 C．7个 D．8个9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，BC=6cm，一条线段PQ=AB，P，Q两点分别在线段AC和AC的垂线AX上移动，若以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等，则AP的值为(    )A.6cmB.12cm

C.12cm或6cmD.以上答案都不对10.如图，EB交AC于点M，交FC于点D，AB交FC于点N，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：其中正确的结论有(    )

①∠1=∠2；②BE=CF；

③△ACN≌△ABM；④CD=DN；

⑤△AFN≌△AEM．A.2个B.3个C.4个D.5个二．填空题11．如图，AE平分∠CAD，点B在射线AE上，若使△ABC≌△ABD，则还需添加的一个条件是（只填一个即可）．12．如图，点E、F在BC上，AB＝DC，∠B＝∠C，请补充一个条件：，使△ABF≌△DCE．13．如图，D、C、F、B四点在同一条直线上，BC＝DF，AC⊥BD于点C，EF⊥BD于点F，如果要添加一个条件，使△ABC≌△EDF，你添加的条件是（注：只需写出一个条件即可）．14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，E为AB的中点，D为AC上一点，BF∥AC，交DE的延长线于点F，AC=6，BC=5，则四边形FBCD周长的最小值是.15.如图所示，点B的坐标为(4，4)，作BA⊥x轴，BC⊥y轴，垂足分别为A，C，点D为线段OA的中点，点P从点A出发，在线段AB，BC上沿A→B→C运动.当OP=CD时，点P的坐标为.

三．解答题16．如图，在平面直角坐标系中，已知∠DAO＝∠CBO＝90°，DO⊥CO于点O，CO平分∠BCD．（1）求证：DO平分∠ADC．（2）若点A的坐标是（﹣3，0），求点B的坐标．17．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD、BE相交于点H，AE＝BE．试说明：（1）△AEH≌△BEC．（2）AH＝2BD．18．如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE，BD相交于点O．（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠C＝70°，求∠AEB的度数．19．如图，点D是线段CE上一点，且AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE．（1）求证：BD＝CE；（2）若∠B＝40°，∠E＝80°，求∠CAD的度数．20．风筝起源于中国，至今已有2300多年的历史，如图，在小明设计的“风筝”图案中，已知AB＝AD．∠B＝∠D，∠BAE＝∠DAC．求证：AC＝AE．21.如图，AD=BC，AB//DE，∠DAB=70∘，(1)求∠DAE的度数;(2)若∠B=30∘，求证：AB=AE．

22.已知，如图，AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE．求证：(1)BE=DC；

(2)BE⊥DC．

23.已知在△ABC中，AC=BC