【优化方案】高考数学总复习 第11章§11.1随机事件的概率精品课件 大纲人教

§11.1随机事件的概率

考点探究·挑战高考考向瞭望·把脉高考11.1随机事件的概率双基研习·面对高考双基研习·面对高考1．事件的分类

定义分类定义必然事件在一定条件下____________的事件，叫做必然事件．不可能事件在一定条件下________________的事件，叫做不可能事件．随机事件在一定条件下_________________________的事件，叫做随机事件.必然要发生不可能发生可能发生也可能不发生基础梳理2.概率在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率____总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个_______叫做事件A的概率，记作P(A)，其中范围是____________，特别地，必然事件的概率P(A)＝___，不可能事件的概率P(A)＝____.常数0≤P(A)≤110相等思考感悟1．频率与概率是否是同一概念？提示：随机事件A发生的概率和事件A发生的频率是两个不同的概念，事件A发生的概率是一个常数，是一个确定的值，而事件A发生的频率随着试验次数的变化而发生变化，它不一定是个常数．但当试验次数很多时，它很接近于概率．2．如何确定随机事件是否为等可能事件？提示：同时具有以下两个特点的随机事件是等可能事件：(1)有限性：在一次试验中，可能出现的结果只有有限个，即只有有限个不同的基本事件；(2)等可能性：每个基本事件发生的可能性是均等的．1．(教材例3改编)将骰子先后抛掷2次，其中向上的数之和是9的结果的种数为(

)A．2

B．4C．6 D．8答案：B课前热身2．已知下列事件(1)我国男子体操队在2012年的奥运会中再次获得团体冠军；(2)某同学在上次射击比赛中屈居亚军；(3)同时抛掷两枚骰子获得的点数之和是13；(4)中共中央在2010年下半年中制订了十二五计划．在上述事件中，随机事件的个数为(

)A．1

B．2C．3 D．4答案：A答案：D4．从长长度分分别为为2,3,4,5的四条条线段段中任任意取取出三三条，，则以以这三三条线线段为为边构构成的的直角角三角角形的的概率率为________．5．从分分别写写有A、B、C、D、E的五张张卡片片中任任取两两张，，这两两张卡卡片上上的字字母顺顺序恰恰好相相邻的的概率率为________．考点探究·挑战高考考点一随机事件及其概率考点突破在相同同的条条件下下，重重复地地大量量地做做同一一个试试验或或观察察．每每次结结果不不一定定相同同，其其某事事件发发生的的频率率都稳稳定于于某一一个常常数，，就是是随机机事件件的概概率．．一个口袋内内装有5只白球和3只黑球，从从中任意取取出一只球球．(1)“取出的球是是红球”是什么事件件，它的概概率是多少少？(2)“取出的球是是白球”是什么事件件，它的概概率是多少少？(3)“取出的球是是白球或黑黑球例1【思路分析】判断一个事事件是必然然事件、不不可能事件件、随机事事件，主要要是依据在在一定条件件下，所要要求的结果果是否一定定出现、不不可能出现现或可能出出现也可能能不出现．．【领悟归纳】由本例可以以看出，不不可能事件件和必然事事件虽然是是两类不同同的事件，，但它们可可以看作是是随机事件件的两个极极端情况，，用这种既既对立又统统一的观点点去看待它它们，有利利于认识它它们之间的的内在联系系．考点二等可能事件的概率例2【思路分析】每掷一次骰骰子得到的的数字是等等可能的，，故得到的的P点也是等可可能的，分分别列举在在圆内的点点的个数及及总的点的的个数．【解析】由题意知，，满足点P在圆圆x2＋y2＝25内的的坐坐标标为为(1,1)、(1,2)、(1,3)、(1,4)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(2,4)、(3,1)、(3,2)、(3,3)、(4,1)、(4,2)，共共13个，，而而连连续续掷掷两两次次骰骰子子分分别别得得到到的的点点数数m、n作为为P点的的坐坐标标共共有有36个，，故故选选D.【答案案】D【思维维总总结结】本题题采采用用了了列列举举法法求求基基本本事事件件个个数数．．互动动探探究究在本本例例中中，，P点在在圆圆外外的的概概率率是是多多少少？？考点三排列、组合与概率的综合应用求等等可可能能事事件件的的概概率率的的关关键键是是利利用用排排列列组组合合的的有有关关知知识识，，正正确确求求出出基基本本事事件件的的总总数数和和所所求求事事件件中中包包含含的的基基本本事事件件数数，，在在解解题题时时运运用用“模式式识识别别”的解解题题思思路路，，合合理理分分类类，，准准确确归归类类，，及及时时总总结结是是复复习习这这部部分分知知识识的的捷捷径径．．在一一次次口口试试中中，，要要从从20道题题中中随随机机抽抽出出6道题题进进行行回回答答，，答答对对其其中中的的5道就就获获得得优优秀秀，，答答对对其其中中的的4道题就获得及及格．某考生生会回答20道题中的8道题，试求：：(1)他获得优秀的的概率是多少少？(2)他获得及格与与及格以上的的概率有多大大？例3【思路分析】用排列、组合合的知识正确确求出答对5道题、4道题的可能种种数是解答本本题的关键．．在计算过程程中，始终要要记住是从20道题中随机选选了6道题，不管他他需要答对几几道题．答对对至少4道题中的分类类不要遗漏．．方法技巧1．等可能事件件的特征：①每一次试验中中所有可能出出现的结果是是有限的；②每一个结果出出现的可能性性是相等的．．这是确定事事件是否等可可能性事件的的两个条件．．2．从集合角度度分析：在一一次试验中，，等可能出现现的n个结果组成一一个集合I，这n个结果就是集集合I的n个元素，各基基本事件均对对应于集合I的含有1个元素的子集集，包含m个结果的事件件对应于I的含有m个元素的子集集A.方法感悟失误防范1．概率定义下下的“可能性”是大量随机现现象的客观规规律，与我们们日常所说的的“可能”、“估计”是不同的，也也就是说：单单独一次结果果的不肯定性性与积累结果果的有规律性性，才是概率率意义下的“可能性”2．事件个数不不多且应用一一般方法难解解决时，可通通过列举法或或树状图法探探求基本事件件的个数．如如例2.3．要注意何时时用“排列”，何时用“组合”．及分类，分分步计数原理理．考向瞭望·把脉高考从近两年的高高考试题来看看，主要是以以选择或解答答题的形式考考查等可能性性事件的概率率，这类题每每年必考，属属较易或中等等难度，它是是解决概率综综合问题的必必备基础．其其中考查的热热点是利用等等可能性事件件的概率公式式解决一些实实际问题．选选择题一般是是单独考查等等可能性事件件的概率，解解答题与互斥斥事件，独立立事件结合一一起，并运用用排列，组合合的知识求基基本事件个数数．考情分析在2010年的高高考中中，非非课标标地区区的考考卷文文科都都是把把等可可能事事件与与互斥斥事件件、独独立事事件结结合在在一起起考查查，理理科又又结合合了统统计知知识，，难度度都是是中等等偏下下．预测2012年高考考仍会会以选选择题题或解解答题题的形形式考考查本本节内内容，，题目目以中中、低低档为为主，，可能能会融融合在在一道道概率率综合合问题题中．．规范解答例(本题满满分13分)(2010年高考考重庆庆卷)在甲、、乙等等6个单位位参加加的一一次“唱读演演讲”演出活活动中中，每每个单单位的的节目目集中中安排排在一一起，，若采采用抽抽签的的方式式随机机确定定各单单位的的演出出顺序序(序号为为1,2，…，6)，求(1)甲、乙乙两单单位的的演出出序号号均为为偶数数的概概率；；(2)甲、乙乙两单单位的的演出出序号号不相相邻的的概率率【名师点点评】本题考考查知知识较较综合合：有有排列列问题题、有有等可可能性性事件件问题题、有有对立立(互斥)事件问问题及及求概概率的的基本本方法法．但但难度度不大大，只只要对对6个单位位的排排列情情况分分析透透，此此题较较易解解答．．在(2)问中，，采用用对立立事件件的方方法，，