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剑桥培优五年级组合图形面积讲义一、认识组合图形1.导入：在生活实际中，有些图形是由几个简单的图形组合而成,我们把这样的图形叫做组合图形。3.提出问题：上面的组合图形里有哪些学过的图形？2.出示情境：4.追问：你知道生活中哪些地方有组合图形吗？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网图形的分割和添补转化计算阴影部分的面积。4512计算阴影部分的面积。45124512计算阴影部分的面积。图中三个平行四边形的面积相等吗？你能发现其中的规律吗？所有大正方形的面积都相等，所有小正方形的面积也都想等，下面哪些图形的阴影部分面积相等？①②③④34求阴影部分的面积34求阴影部分的面积34求阴影部分的面积34求阴影部分的面积34求阴影部分的面积310求阴影部分的面积310求阴影部分的面积大小两个正方形，已知小正方形的面积是5平方厘米。求阴影部分面积。aa大小两个正方形，已知小正方形的面积是5平方厘米，求阴影部分的面积。aa

例1、

下图的梯形中，阴影部分面积是150平方厘米，

求梯形的面积。考题讲解【例2】下图中，大小正方形的边长分别是10厘米、8厘米，求阴影部分的面积。分析与思考：

思路一：阴影部分的面积等于两个正方形的面积之和，减去两个空白部分的三角形面积之和。

思路二：也可以如下图那样把阴影部分分割成两个三角形，分别求出两个三角形的面积，再求出它们的面积和。

例3、

如图所示，两个正方形的边长是12厘米和15厘米，求阴影部分的面积。【例4】两个同样的直角三角形（如下图）重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米）分析与思考：本题图中的阴影部分无法直接求出面积，要运用“等量代换”的方法。已知两个三角形面积相等，△DOC是公共部分。根据“等量减等量差相等”的原理，S阴=S梯形OECF。求出梯形OECF的面积即求出阴影部分的面积。

【例4】如图，AB=2m，CD=5m，ED=3m，EC=4m，求阴影部分的面积。分析与思考：从图中可知，阴影部分面积等于梯形ABCD的面积减去三角形DEC的面积，关键是求出梯形的面积。已知上、下底，需求出梯形的高，梯形的高等于直角三角形斜边上的高，此题有三种解法。

思路一：用梯形面积减直角三角形的面积。

思路二：连接AC，△AEC与△AED等底同高，所以面积相等，要求阴影部分的面积，实际是求△ACB的面积。

思路三：连接BD,△BED与△

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