任意角的三角函数同步练习

5.2.1任意角的三角函数一、选择题(每题5分，共20分)1.已知α=eq\f(,6)+2kπ(k∈Z),则cos2α的值为().A.eq\f(\r(3),2) B.eq\f(1,2) C.-eq\f(1,2) D.-eq\f(\r(3),2)2.如果点P(sinθcosθ,2cosθ)位于第三象限,那么角θ在().A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.在(0,2π)内,使sinx>cosx成立的x的取值范围是().A.(eq\f(,4),eq\f(,2))∪(π,eq\f(5,4)) B.(eq\f(,4),π)∪(eq\f(5,4),eq\f(3,2)) C.(eq\f(,4),π) D.(eq\f(,4),eq\f(5,4))4.已知点P(tan,cos)在第三象限，则|taneq\f(,2)|等于()A．taneq\f(,2) B．taneq\f(,2) C．taneq\f(,2) D．eq\f(tan,2)二、填空题(每题5分，共15分)5.当α在第二象限时,eq\f(|sin|,sin)-eq\f(|cos|,cos)的值是.6.若角（0≤<2π）的正弦值与余弦值互为相反数，则的值为________.7.已知角的终边经过点(3a9,a+2)，且sin＞0，cos<0，则实数a的取值范围是_________三、解答题(每题12分)8.求eq\f(2,3)的正弦、余弦和正切值.

9.设角α为锐角,试利用单位圆中的三角函数线,比较α、sinα、tanα的大小.10.已知角α的终边上一点P到x轴的距离和到y轴的距离之比为3∶4,求2sinα+cosα的值.

5.2.1任意角的三角函数一、选择题(每题5分，共20分)1.已知α=eq\f(,6)+2kπ(k∈Z),则cos2α的值为(B).A.eq\f(\r(3),2) B.eq\f(1,2) C.-eq\f(1,2) D.-eq\f(\r(3),2)2.如果点P(sinθcosθ,2cosθ)位于第三象限,那么角θ在(B).A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.在(0,2π)内,使sinx>cosx成立的x的取值范围是(D).A.(eq\f(,4),eq\f(,2))∪(π,eq\f(5,4)) B.(eq\f(,4),π)∪(eq\f(5,4),eq\f(3,2)) C.(eq\f(,4),π) D.(eq\f(,4),eq\f(5,4))4.已知点P(tan,cos)在第三象限，则|taneq\f(,2)|等于(A)A．taneq\f(,2) B．taneq\f(,2) C．taneq\f(,2) D．eq\f(tan,2)二、填空题(每题5分，共15分)5.当α在第二象限时,eq\f(|sin|,sin)-eq\f(|cos|,cos)的值是2.6.若角（0≤<2π）的正弦值与余弦值互为相反数，则的值为eq\f(3,4)或eq\f(7,4).7.已知角的终边经过点(3a9,a+2)，且sin＞0，cos<0，则实数a的取值范围是_________三、解答题(每题12分)8.求eq\f(2,3)的正弦、余弦和正切值.sineq\f(2,3)=eq\f(\r(3),2);coseq\f(2,3)=-eq\f(1,2);taneq\f(2,3)=-eq\r(3)9.设角α为锐角,试利用单位圆中的三角函数线,比较α、sinα、tanα的大小.作图用三角函数线证明：sinα<α<tanα10.已知角α的终边上一点P到x轴的距离和到y轴的距离之比为3∶4,求2sinα+cosα的值.设P点到原点的距离为1，其坐标设为(x,y)，则|y|:|x|=3∶4,若角α在第一象限，则y>0，x>0，所以2sinα+cosα=2eq\f(3,5)+eq\f(4,5)=2若角α在第二象限，则y>0，x<0，所以2sinα+cosα=2eq\f(3,5)-eq\f(4,5)=eq\f(2,5)若角α在第三象限，则