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正弦定理（2）同步练习1．ΔABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，根据下列条件解三角形，其中有两解的是A．a=2，b=3，A=30° B．b=6，c=4，A=120°C．a=4，b=6，A=60° D．a=3，b=6，A=30°2．△ABC中，A＝，BC＝3，则△ABC的周长为()A． B．C． D．3．△ABC中，若cosC，c＝2，则△ABC外接圆面积为（）A．4π B．8π C．9π D．36π4．在△ABC中，内角，，所对的边分别为，，，若，，，则△ABC的外接圆的面积为（）A． B． C． D．5．若是的内角，且，则与的关系正确的是()A． B． C． D．无法确定6．在中，角，，所对的边分别为，，，，则的形状是（）A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．不确定7．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA=，cosC=，a=1，则b=___.8．如图，在中，，，，点在边上，且，将射线绕着逆时针方向旋转，并在所得射线上取一点，使得，连接，则的面积为__________．9．在△ABC中，角A，B，C的对边分別为a，b，c，若．（1）求a；（2）已知点M在边BC上，且AM平分∠BAC，求△ABM的面积．10．的内角，，的对边分别为，，，已知.（1）求；（2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围.

参考答案对于A，a=2，b=3，A=30°，∴由正弦定理得：sinB＝，∴此三角形有2解；对于B，b=6，c=4，A=120°，由余弦定理得a=2，此三角形有1解；对于C，a=4，b=6，A=60°，由正弦定理得，该三角形只有1解；对于D，a=3，b=6，A=30°，由正弦定理得sinB＝1，∴B＝90°，此三角形只有1解．根据正弦定理，△ABC的周长为.由于是三角形的内角，所以.设三角形外接圆的半径为，由正弦定理得，所以，所以三角形外接圆的面积为.在△ABC中，，，所以.设△ABC的外接圆的半径为R，则由正弦定理，可得，解得故△ABC的外接圆的面积.由正弦定理可知：，.，所以，所以，即.因为，，所以，故是直角三角形.7.因为，且为三角形的内角，所以，，又因为，所以.8.由，得，解得.因为，所以，，所以.又因为，所以.因为，所以.9.【解析】（1）∵，∴，，由得；（2），∴，∴，由（1），．由正弦定理得．又平分，∴，又，∴，∴．10.【解析】（1），由正弦定理.因为，，是的内角，，所以，所以.因为，所以，所以，，，所以，

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