【金牌学案】年高中物理 第四章 第四节 机械能守恒定律课件 粤教必修2

第四节机械能守恒定律一、动能与势能之间的相互转化1．机械能：______与势能(包括__________和__________)，统称为机械能．动能重力势能弹性势能2．动能和势能的相互转化是通过______或______做功来实现的．重力弹力

蹦极是非常刺激的户外休闲活动，深受年轻人的喜爱．跳跃者站在约40米以上高度的桥梁、塔顶、高楼甚至热气球上．人在蹦极时可在空中享受几秒钟的“自由落体”．当人体下落到一定高度时，橡皮绳被拉开、绷紧，阻止人体继续下落，当到达最低点时橡皮绳再次弹起，人被拉起，随后，又落下，这样反复多次直到橡皮绳的弹性消失为止，这就是蹦极的全过程． 你能简单说说人从最高处下落到最低点时的能量转化过程吗？图4－4－1

答案：人从最高点下落到绳恰好伸直的过程：重力势能转化为动能．从绳恰好伸直到绳的弹力F＝mg的过程：重力势能转化为动能和弹性势能．从绳的弹力F＝mg到最低点的过程中：重力势能和动能转化为弹性势能．整个过程可看成重力势能与弹性势能间的相互转化．

二、机械能守恒定律

1．机械能守恒定律：在只有重力(或弹力)做功的情形下，物体的动能和____________(或弹性势能)发生相互转化，而总的机械能保持不变．重力势能Ek2＋Ep22．表达式：Ek1＋Ep1＝__________或ΔEp＋ΔEk＝0.要点1机械能是否守恒的判断

1．从能量特点看：只有系统动能和势能相互转化，无其他形式能量之间(如内能)转化，则系统机械能守恒．如果物体间发生相互碰撞或相对运动，又有相互间的摩擦作用时有内能的增加，机械能一般不守恒．

2．从机械能的定义看：若动能与势能之和不变化，则机械能守恒．如果一个物体沿斜面匀速(或减速)滑下，动能不变(或减小)，势能减小，则机械能减小；一个物体沿水平方向匀速运动时机械能守恒，沿竖直方向匀速运动时机械能不守恒．3．从做功特点看：只有重力和系统内的弹力做功，系统机械能守恒．具体表现在：(1)只受重力(或系统内的弹力)作用．如：所有做抛体运动的物体(不计阻力)．(2)还受其他力，但只有重力(或系统内的弹力)做功．如图4－4－2甲所示．图4－4－2

(3)有系统的内力做功，但是做功代数和为零．如图4－4－2乙所示，A、B间及B与地面之间均光滑，A自B的上端自由下滑时，B沿地面滑动，A、B之间的弹力做功，对A或B机械能均不守恒，但对A、B组成的系统机械能守恒．

【例

1】(双选)如图4－4－3所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()图4－4－3A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒B．乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒C．丙图中，不计任何阻力时，A加速下落，B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒

解析：甲图中，重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A机械能不守恒，选项A错；乙图中，物体B除受重力外，还受弹力，弹力对B做负功，机械能不守恒，但从能量特点看，A、B组成的系统机械能守恒，B错；丙图中，绳子张力对A做负功，对B做正功，代数和为零，A、B组成的系统机械能守恒，C对；丁图中动能不变，势能不变，机械能守恒，D对．答案：CD1．(双选，2011年东山中学学期末)关于机械能能是否守恒恒，下列叙述中正正确的是()BDA．做匀速直直线运动的的物体的机机械能一定定守恒B．做匀变速速运动的物物体的机械械能可能守守恒C．外力对物物体做功为为零时，机机械能一定定守恒D．只有重力力对物体做做功，物体体机械能一一定守恒要点2机械能守恒定定律的运用1．机械能守守恒定律的三三种表达式(1)Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2，即初状态的的动能与势能能之和等于末末状态的动能与与势能之和，，选用该表达达式时，应恰恰当选取参考考平面．(2)ΔEk＝－ΔEp或ΔEp＝－ΔEk，即动能(或或势能)的增增加量等于势能(或动动能)的减少少量．(3)ΔEA＝－ΔEB，即A物体机械能的的增加量等于于B物体机械能的减少量量．2．解题步骤骤(1)根据题题意，先选取取研究对象(物体或系统统)．(2)明确研研究对象的运运动过程，分分析对象在过过程中的受力力情况及各力做功功情况，判断断是否满足机机械能守恒的的条件．(3)选取恰恰当的表达式式列方程求解解．机械能守恒定律动能定理应用范围只有重力和弹力做功时无条件限制物理意义其他力(重力、弹力以外)所做的功是机械能变化的量度合外力对物体做的功是动能变化的量度关注角度守恒的条件和始末状态机械能的形式及大小动能的变化及改变动能方式(合外力做功情况)说明等号右边表示动能增加量时，左边表示势能的减少量，“mgh”表示重力势能(或重力势能的变化)等号左边是合外力的功，右边是动能的增量，“mgh”表示重力的功3．机械能守恒恒定律和动能能定理的比较较【例2】如图4－4－4所示，一固定定的楔形木块块，其斜面的倾角为θ＝30°，另一边与地地面垂直,顶上有一个定定滑轮,一根柔软的不可伸长长的细线跨过过定滑轮，两两端分别与物物块A和B连接，A的质量为4m，B的质量为m，开始时将B按在地面上不不动，然后放开手，，让A沿斜面下滑而而B上升，物块A与斜面间无摩摩擦．求当A沿斜面下滑距距离s时，A、B的速度大小为为多少？图4－4－4解：因软绳不可伸伸长，可知A下滑了s，B上升的距离也也为s，且A、B的速度大小相相等，设其速速度为v，把A、B看做一个系统．系统中中仅有重力做做功，机械能能守恒．方法一：假设地面为零零势能面，未未下滑时A到斜面底端距距离为l，有Ek1＝0，Ep1＝EpA1＝4mglsinθ当A沿斜面下滑距距离s时，有2．如图4－4－5所示，质量为为m的木块放在光光滑的水平桌面上，用轻轻绳绕过桌边边定滑轮与质质量为M的砝码相连，，让绳拉直后使砝码码从静止开始始下降h(h小于桌面的高高度)的距离，木块仍在桌面上上，则砝码的的速度大小为为多少？图4－4－5从能量转化观观点解决机械械能守恒问题题【例3】(双选)如图4－4－6，质量分别为为m和2m的两个小球A和B，中间用轻质质杆相连，在在杆的中点O处有一固定转转动轴，把杆置置于水平位置置后释放，在在B球顺时针摆动动到最低位置的过程中()图4－4－6A．B球的重力势能能减少，动能能增加，B球和地球组成成的系统机械能守恒恒B．A球的重力势能能增加，动能能也增加，A球和地球组成成的系统机械能不不守恒C．A球、、B球和和地地球球组组成成的系系统统机机械械能能守守恒恒D．A球、、B球和和地地球球组组成成的的系系统统机机械械能能不不守守恒恒错因因：：认为为杆杆施施的的力力沿沿杆杆方方向向，，拉拉力力不不做做功功，，只只有有重重力力做做功，，A、B球的的机机械械能都都守守恒恒．．正解解：：B球从从水水平平位位置置下下摆摆到到最最低低点点过过程程中中，，受受重重力力和和杆杆的作作用用力力，，杆杆的的作作用用力力方方向向待待定定．．下下摆摆过过程程中中重重力力势势能能减减少少，，动能能增增加加，，但但机机械械能能是是否否守守恒恒不不确确定定．．A球在在B下摆摆过过程程中中，，重力力势势能能增增加加，，动动能能增增加加，，机机械械能能增增加加．．由由于于A、B系统统只只有