【课件】5.2.3简单复合函数的导数（1）课件-高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

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5.2.3简单复合函数的导数（1）

可以直接使用的基本初等函数的导数公式（重要）一、回顾导数的运算法则二、导学

三、点拨y=f(g(x))能否利用简单函数的导数写出复合函数的导数呢?

分解：选定中间变量，正确分解复合关系，写出内外层函数

↓分层求导：分层求导(弄清每一层求导是哪个变量对哪个变量求导),要

特别注意中间变量对自变量求导,即先求yu'，再求ux'.↓相乘：把上述求导的结果相乘yu'·ux'↓回代：把中间变量回代归纳复合函数求导的步骤1.复合函数的概念

一般地，对于两个函数y＝f(u)和u＝g(x)，如果通过中间变量u，y可以表示成x的函数，那么称这个函数为函数y＝f(u)和u＝g(x)的复合函数，记作y＝f(g(x))2．复合函数的求导法则

复合函数y＝f(g(x))的导数和函数y＝f(u)，u＝g(x)的导数间的关系为y′x＝yu'×ux'即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积3.复合函数求导的步骤：分解→求导→相乘→回代四、课堂小结5.2.3简单复合函数的导数（2习题课）小题练习：课本P81练习1：2,3

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