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文档简介

2012届高考直通车·数学一轮复习第25讲导数在研究函数中的应用（1）2012届高考直通车·数学一轮复习基础知识回顾与梳理1、给出下列命题：①若在区间上是增函数，都有②若在区间上可导，则必为上的单调函数③若对任意，都有，则在上是增函数④若可导函数在区间上有，则区间上有其中真命题的序号是③2012届高考直通车·数学一轮复习基础知识回顾与梳理2、下列结论中正确的是①若，则是函数的极值②若在内有极值，则在内不是单调函数③函数的极小值一定小于它的极大值④在定义域上最多只能有一个极大值和一个极小值②2012届高考直通车·数学一轮复习基础知识回顾与梳理3、如图是导数的图象，对于下列四个判断：①在上是增函数；②是的极小值点；③在上是增函数，在上是减函数；④是的极小值点.其中判断正确的是②③

2012届高考直通车·数学一轮复习诊断练习题1：函数的单调减区间为

。题2．函数的极大值是

。72012届高考直通车·数学一轮复习题3．函数在上的最大值和最小值分别是

和

，题4．已知函数在定义域内为增函数，则实数的取值范围为

。6-32012届高考直通车·数学一轮复习范例导析例1、求下列函数的单调区间：

（1）（2）减区间增区间

减区间增区间

2012届高考直通车·数学一轮复习【变式】：已知函数，求函数的单调区间。增区间增区间2012届高考直通车·数学一轮复习例2：已知函数在时，取得极值，且，求的表达式。

时，取得极值”隐含哪些条件？2012届高考直通车·数学一轮复习例3：已知函数（1）若函数在上是增函数，求的取值范围

的取值范围2012届届高考考直通通车··数学学一轮轮复习习例3：：已知知函数数（2））若在在时时取取得极极值，，且时时，恒恒成成立，，求的的取取值范范围。。问题1：要使恒成立，需求的最大值还是最小值？问题2：如何求区间上，函数的最值？2012届届高考考直通通车··数学学一轮轮复习习解题反反思1、与与初等等方法法相比比，导导数在在研究究函数数性质质时，，具有有一般般性和和有效效性。。运用用导数数知识识，我我们可可以解解决一一些非非整式式型函函数的的单调调区间间、最最值问问题。。牢记记求导导公式式是根根本，，同时时一定定要熟熟练掌掌握求求单调调区间间，求求极值值、最最值的的解题题基本本步骤骤。如如例12012届届高考考直通通车··数学学一轮轮复习习解题反反思3、求求字母母参数数的取取值范范围问问题，，可考考虑生生成一一个恒恒成立立的不不等式式，最最终转转化为为函数数求最最值问问题。。如诊诊断练练习4，例例3第第（2）问问。2、要注意意函数在处处取得极值值的充要条条件，体会会是函数在在区间上单单调递增的的充分不必必要条件，，注意端点点处情况的的讨论。如如例3的第第（1）问问。2012届届高考直通通车·数学学一轮复习习解题反思

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